《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景、目標(biāo)和結(jié)構(gòu).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景、目標(biāo)和結(jié)構(gòu).ppt（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 數(shù)學(xué)、課程標(biāo)準(zhǔn) 背景、目標(biāo)和結(jié)構(gòu) 中學(xué)數(shù)學(xué)教師教育講座 王海坤 數(shù)學(xué)的認(rèn)識（價(jià)值） 數(shù)學(xué)與自然的關(guān)系（ 數(shù)學(xué)總是有效的、 不僅僅是應(yīng)用） 數(shù)學(xué)與人的發(fā)展（ 知識、方法、思維 ） 數(shù)學(xué)與文化 （組成、促進(jìn)、傳遞） 數(shù)學(xué)教育的任務(wù)（認(rèn)識論、方法論、世 界觀、發(fā)展思維、重視理性精神） 關(guān)于數(shù)學(xué)的定義 1 亞里士多德：數(shù)學(xué)是量的科學(xué)； (恩格斯：數(shù)學(xué) 是數(shù)量的科學(xué) ， 自然辯證法 ) 2培根 （ 1120 1292， 英國哲學(xué)家 ） ：數(shù)學(xué)是進(jìn) 入科學(xué)大門的鑰匙； 3 皮爾斯 （ 1809 1880） ：數(shù)學(xué)是導(dǎo)出必要結(jié)論 的科學(xué)； 4孔德（ 1789

2、1857，法國哲學(xué)家、社會學(xué)家）： 數(shù)學(xué)是間接度量的科學(xué) 關(guān)于數(shù)學(xué)的定義 5羅素（ 1872 1970，英國）：純粹的數(shù)學(xué)完 全包含這樣的論斷，如果某個(gè)命題對于某些事 物是真的，那么另外的某命題對于那些事物就 是真的。它根本不討論第一個(gè)命題是否是真的， 也不管所假定的那些事物是否是真的。 這樣 的數(shù)學(xué)可以定義為一種科目，我們絕不知道其 中說的是什么，也不知道所說的是真還是假。 6恩格斯：純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形 式和量的科學(xué)，所以是非?，F(xiàn)實(shí)的材料（反杜 林論） 關(guān)于數(shù)學(xué)的定義 前蘇聯(lián)：數(shù)學(xué)是關(guān)于結(jié)構(gòu)和模式的科學(xué) 美國：數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的科學(xué) （無論是數(shù)學(xué)中

3、的概念和命題，或是問 題和方法，實(shí)際上都應(yīng)該看作是一種具 有普遍意義的模式，從而，從整體上說， 數(shù)學(xué)就應(yīng)該看作是模式的科學(xué)） 關(guān)于數(shù)學(xué)的定義 完美定義的存在性？ 實(shí)際應(yīng)用中并不需要完美定義（不知 “ 科學(xué) ” 的定義并不防礙科學(xué)研究、不 知 “ 走路 ” 的定義不防礙學(xué)走路） 人人都似乎知道數(shù)學(xué)是神馬 數(shù)學(xué)是認(rèn)識自然的中介 數(shù)學(xué)為什么總是有效的？ 古希臘：自然是按數(shù)學(xué)合理地安排好的（萬物皆數(shù)）； 中世紀(jì)：用數(shù)學(xué)原理創(chuàng)造世界的正是上帝（避免與神 學(xué)的沖突）； 17世紀(jì)：自然界是以數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)的（伽利略、牛 頓、萊布尼茲）； 近代：重大科學(xué)成就幾乎完全依賴數(shù)學(xué)

4、（電磁場理論、 相對論、原子模型、生物化學(xué)等）。 啟示：重視應(yīng)用。但不強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)、 數(shù)學(xué)的發(fā)展 數(shù)學(xué)的發(fā)展和生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)技術(shù)相聯(lián) 系且相互推動 數(shù)學(xué)的發(fā)展和社會狀況、社會的需求不 可分割 數(shù)學(xué)是人的發(fā)展 不可或缺的內(nèi)容 數(shù)學(xué)有利于正確的認(rèn)識論與世界觀的形成（數(shù) 學(xué)對象的兩重性：思維的產(chǎn)物、非客觀存在）； 數(shù)學(xué)有利于人的思維能力與創(chuàng)造能力的發(fā)展 （提供解析思維的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)活動是一種創(chuàng)造 過程）； 數(shù)學(xué)有益于人的心靈的凈化（真、善、美的追 求；良好的個(gè)性品質(zhì)）； 數(shù)學(xué)與文化 數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分（數(shù)學(xué)的發(fā)展動力來源于 內(nèi)部和外部兩部分）；

5、 數(shù)學(xué)促進(jìn)文化的發(fā)展和文明的進(jìn)步； 數(shù)學(xué)促進(jìn)人類智慧的傳遞（數(shù)學(xué)的兩重性：理性、技 術(shù)。技術(shù)進(jìn)步容易，理性突破難）； 啟示：數(shù)學(xué)教育的任務(wù)之一是幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)認(rèn)識 自然，包括培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)識論、方法論、世界觀、自 然觀；之二是培養(yǎng)思維發(fā)展能力；之三是認(rèn)識文化作 用，重視技術(shù)和理性精神。 思考 如何認(rèn)識數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是 什么？為什么？ 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景 數(shù)學(xué)是科學(xué)語言和有效工具 數(shù)學(xué)語言是每個(gè)人都必須學(xué)習(xí)使用的語言 ， 使用數(shù)學(xué)語言可以使人在表達(dá)思想時(shí)做到清晰 、 準(zhǔn)確 、 簡潔 ， 在處理問題時(shí)能夠?qū)栴}中各種 因素之間的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚 、

6、 結(jié)構(gòu)分 明 。 “ 數(shù)學(xué)軟件 ” 充分展示了 “ 數(shù)學(xué)的工具 性 ” 。 實(shí)際上 ， “ 數(shù)學(xué)的工具性 ” 比 “ 數(shù)學(xué)軟 件 ” 要豐富得多 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景 數(shù)學(xué)是思維的體操 數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力 、 發(fā)展智力方面具有不 可或缺的突出作用 。 加里寧曾說： “ 數(shù)學(xué)是鍛煉思維 的體操 。 ” 數(shù)學(xué)思維不僅有生動活潑的探究過程 ， 其 中包括想象 、 類比 、 聯(lián)想 、 直覺 、 頓悟等方面 ， 而且 有嚴(yán)謹(jǐn)理性的證明過程 ， 通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思 維能力是最好 、 最經(jīng)濟(jì)的方法 。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識及運(yùn) 用數(shù)學(xué)知識 、 思想和方法解

7、決問題的過程中 ， 能培養(yǎng) 辨證唯物主義世界觀 ， 能培養(yǎng)實(shí)事求是 、 嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真和 勇于創(chuàng)新等良好的個(gè)性品質(zhì) 。 這對于人的身心發(fā)展 ， 無疑將起重大作用 。 數(shù)學(xué)課程改革的背景 社會發(fā)展的需要（科、技和經(jīng)濟(jì)：會學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、學(xué)會合作、學(xué) 會選擇；社會變遷 、轉(zhuǎn)型期發(fā)展的需要；人的發(fā)展認(rèn)識的變化： 生理發(fā)展、認(rèn)知發(fā)展情感包括好奇心、自我意識、自我價(jià)值、自 信心、自我成就感、自我評價(jià)等的發(fā)展；道德發(fā)展。） 對學(xué)習(xí)認(rèn)識的發(fā)展（學(xué)習(xí)的含義：行為主義、認(rèn)知主義、建構(gòu)主 義；學(xué)習(xí)的目的：學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思維、學(xué)會運(yùn)用、學(xué)會創(chuàng)造； 學(xué)習(xí)方式：接受、記憶、模仿、練習(xí)、探索、動手、合作交流、 自學(xué)，學(xué)習(xí)

8、應(yīng)是教師指導(dǎo)下的再創(chuàng)造。） 對實(shí)現(xiàn)價(jià)值認(rèn)識的變化 對教學(xué)理解的變化 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的不足 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景 數(shù)學(xué)是技術(shù) 應(yīng)用價(jià)值 20世紀(jì)產(chǎn)生一批應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支 ， 例如 ， 控制論 ， 信息論 ， 博弈論 ， 規(guī)劃論 ， 等等 。 這些數(shù)學(xué)分支涉及 的問題已經(jīng)成為數(shù)學(xué)重要的研究方向 、 課題 。 隨著時(shí)代的發(fā)展 ， 形成了許多新的學(xué)科方向 ， 有 許多都是與數(shù)學(xué)有關(guān) ， 例如 ， 生物數(shù)學(xué) ， 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) ， 計(jì)算化學(xué) ， 計(jì)量歷史學(xué) ， 等等 。 有人甚至說 ， 任 何一個(gè)學(xué)科加上數(shù)學(xué)就可以成為一個(gè)新的交叉學(xué)科 。 姜伯駒院士曾

9、多次強(qiáng)調(diào) “ 數(shù)學(xué)已經(jīng)從幕后走到臺 前 ， 在很多方面為社會直接創(chuàng)造價(jià)值 。 ” 這是對數(shù)學(xué) 變化的一個(gè)很好的概括 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景 數(shù)學(xué)是文化 數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中占有特殊的地位 ， 數(shù)學(xué)是 人類文化的重要組成部分 。 數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史 、 應(yīng)用和發(fā)展趨 勢 ， 數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用 ， 數(shù)學(xué)的社會需求 ， 社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用 ， 數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體 系 ， 數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值 ， 數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神 。 數(shù)學(xué)課程 應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用 ， 逐步 形成正確的數(shù)學(xué)觀 。 為此 ， 高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù) 學(xué)的文化價(jià)值

10、 ， 并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對 “ 數(shù)學(xué)文化 ” 的學(xué)習(xí)要求 ， 設(shè)立 “ 數(shù)學(xué)史選講 ” 等專題 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景 數(shù)學(xué)在育人中的作用 向受教育者提供參與社會生活與建設(shè)必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 知識和基本技能； 向受教育者提供必要的智能訓(xùn)練和思維工具 ， 提高思 維水平； 向受教育者展示數(shù)學(xué)對于社會發(fā)展的多方面的應(yīng)用 ， 從而認(rèn)識數(shù)學(xué)在人類社會發(fā)展中的獨(dú)特而重要的作用； 向受教育者提供提出問題 ， 思考問題 ， 解決問題的機(jī) 會 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo) 三維目標(biāo) 初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo) 知識與技能、過程與方法、情感、

11、態(tài)度與價(jià)值觀 每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社 會的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用的信心，學(xué)會用數(shù)學(xué) 的方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索和創(chuàng) 新的科學(xué)精神，獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)事實(shí)（包 括數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。最終 目的：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人獲得不同 的發(fā)展。 義務(wù)教育階段總目標(biāo)（ 2011） 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng) 驗(yàn)； 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其

12、它學(xué)科之間、數(shù) 學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式教 學(xué)思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分 析和解決問題的能力 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng) 學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有 初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。 目標(biāo)（ 2011） 知識與技能 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度 目標(biāo)分述： 知識與技能 1經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算、建模過程，掌握與代數(shù)的 基礎(chǔ)知識和基本技能 2經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等 過程，掌握幾何的基礎(chǔ)知識和技能 3經(jīng)歷收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、 獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)概率的基礎(chǔ)知識和

13、技能 4參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方 法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 目標(biāo)分述：數(shù)學(xué)思考 1建立數(shù)感、符號意識、空間觀念，初步形成幾何直觀和 運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維； 2體會統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn) 象； 3在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動 中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰的表達(dá)自己 的想法； 4學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。 目標(biāo)分述：問題解決 1初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識解決簡單的實(shí)踐問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐 能力； 2獲得分析和解決問題的一些基本方法，

14、體驗(yàn)解決問題方 法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識； 3學(xué)會與他人交流； 4初步形成評價(jià)反思的意識 目標(biāo)分述：情感態(tài)度 1積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲； 2體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信 心； 3體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值； 養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等習(xí)慣； 4形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的理念 （ 2011） 普及性 ; 基礎(chǔ)性 ,發(fā)展性； 教學(xué)活動， 學(xué)會學(xué)習(xí)； 學(xué)習(xí)評價(jià)、 信息技術(shù)的應(yīng)用 高中 數(shù)學(xué)課程的理念 構(gòu)建共同基礎(chǔ)與適應(yīng)個(gè)性選擇、提倡積 極主動的探索學(xué)習(xí)方式、提高思維能

15、力 和應(yīng)用意識、正確理解雙基、數(shù)學(xué)文化、 信息技術(shù)與課程的整合、 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo) 高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo) 獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能 ， 理解基本的數(shù)學(xué)概念 、 數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì) ， 了解概念 、 結(jié)論等產(chǎn)生的背景 、 應(yīng)用 ， 體 會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法 ， 以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的 作用 。 通過不同形式的自主學(xué)習(xí) 、 探究活動體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和 創(chuàng)造的歷程 。 提高空間想像 、 抽象概括 、 推理論證 、 運(yùn)算求解 、 數(shù)據(jù)處理 等基本能力 。 提高數(shù)學(xué)地提出 、 分析和解決問題 （ 包括實(shí)際應(yīng)用問題 ） 的 能力 ， 數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力 ， 發(fā)展

16、獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能 力 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo) 高中 數(shù)學(xué)課程的目標(biāo) 發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 ， 力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn) 涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷 。 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ， 樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 ， 形成鍥 而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 。 具有一定的數(shù)學(xué)視野 ， 逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 、 科 學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值 ， 形成批判性的思維習(xí)慣 ， 崇尚數(shù) 學(xué)的理性精神 ， 體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義 ， 從而進(jìn)一步樹 立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀 。 目標(biāo)的意義 打好基礎(chǔ) 強(qiáng)調(diào)五個(gè)基本能力（ 即空間想 像、抽象

17、概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處 理等基本能力。） 主動學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力 情感、態(tài)度、價(jià)值觀與數(shù)學(xué)課程的結(jié)合 目標(biāo)的意義 打好基礎(chǔ) 整體地把握數(shù)學(xué)課程 知識結(jié)構(gòu)框圖 抓住課程的基本脈絡(luò)（主線） 理解數(shù)學(xué)本質(zhì) 目標(biāo)的意義 強(qiáng)調(diào)五個(gè)基本能力 計(jì)算能力 邏輯推理能力 空間想象能力 抽象概括能力 數(shù)據(jù)處理能力 目標(biāo)的意義 抽象概括能力 我們不僅僅需要同學(xué)們掌握數(shù)學(xué)知識和技能本身 ， 還應(yīng)該幫助同學(xué)們了解知識 、 技能 、 結(jié)論形成的過程 ， 產(chǎn)生的過程 ， 能夠從特殊到一般 ， 從具體到抽象 ， 能

18、 夠從一些現(xiàn)象中 ， 通過類比 、 歸納 、 猜想 ， 通過合情 推理 ， 總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律 ， 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律 。 這也是數(shù)學(xué)的 一種重要的思維方式 ， 非常重要的創(chuàng)造性思維方式 。 許多數(shù)學(xué)家反復(fù)建議 ， 我們不僅要重視培養(yǎng)同學(xué)們的 演繹推理能力 ， 同樣 ， 也要重視培養(yǎng)同學(xué)們的抽象概 括能力 。 這種能力的培養(yǎng)也應(yīng)該滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各 個(gè)環(huán)節(jié)中 。 目標(biāo)的意義 數(shù)據(jù)處理的能力 隨著社會發(fā)展 ， 人們對于數(shù)據(jù) 、 信息的關(guān) 注越來越大 ， 處理數(shù)據(jù) ， 已經(jīng)成為百姓生活不 可回避的問題 。 生活中的很多數(shù)據(jù)都是 “ 雜亂 ” 的 ， 但并非 “ 無章 ” ， 如何

19、發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ， 如何利用這些規(guī)律提高生活質(zhì)量 。 數(shù)據(jù)處理能 力成為現(xiàn)代人的基本能力 。 在高中學(xué)習(xí)中 ， 有 必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù) ， 整理 數(shù)據(jù) ， 分析數(shù)據(jù) ， 從數(shù)據(jù)中提取信息 ， 利用信 息說明問題等等 。 目標(biāo)的意義 主動學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力 接受 、 記憶 、 模仿和練習(xí)是同學(xué)們重要的 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動 ， 但是 ， 不應(yīng)只限于此 ， 高中數(shù) 學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索 、 動手實(shí)踐 、 合作交 流 、 閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式 。 這些方式有 助于發(fā)揮同學(xué)們學(xué)習(xí)的主動性 ， 使同學(xué)們的學(xué) 習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的 “ 再創(chuàng)造 ” 過程 。 “ 通過不

20、同形式的自主學(xué)習(xí) 、 探究活動體驗(yàn)數(shù) 學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程 。 ” 目標(biāo)的意義 主動學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力 創(chuàng)新的最好體現(xiàn)應(yīng)反映在：培養(yǎng)學(xué)生的問題 意識 。 鼓勵(lì)學(xué)生提出問題；鼓勵(lì)學(xué)生從多種角 度尋求解決問題的方法；課程應(yīng)具有一定的開 放性 ， 給學(xué)生思考的空間；為學(xué)生營造一個(gè)積 極思考 、 探索創(chuàng)新的氛圍 ， 等等 。 目標(biāo)的意義 關(guān)于情感、態(tài)度和價(jià)值觀與數(shù)學(xué)課程的結(jié)合 興趣 視野 學(xué)習(xí)習(xí)慣 目標(biāo)的意義 興 趣 “

21、興趣 ” 的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了 。 對于學(xué)生而言 ， 能夠引起他們興趣的東西很多 ， 數(shù)學(xué)是其 中之一 ， 數(shù)學(xué)是很有意思的 ， 她有極大的魅力 ， 引人入勝 ， 作為數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作者 ， 我們應(yīng)該盡力吸引更多的學(xué) 生喜歡數(shù)學(xué) ， 使他們從數(shù)學(xué)中得到對將來發(fā)展有用的東西 ， 并能把這些東西用到他們的工作中 。 當(dāng)然 ， 對一些對數(shù)學(xué) 有興趣的有才華的學(xué)生 ， 我們希望他們投身到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué) 應(yīng)用的事業(yè)中 ， 展示他們的才華 ， 為數(shù)學(xué)發(fā)展作貢獻(xiàn) 。 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣 ， 是數(shù)學(xué)教育面臨的一個(gè)巨大的挑 戰(zhàn) ， 在很多國家 ， 不喜歡數(shù)學(xué) ， 甚至討厭數(shù)學(xué)的比例在增 加 ， 這

22、應(yīng)該引起數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視 。 目標(biāo)的意義 視 野 標(biāo)準(zhǔn) 要求學(xué)生形成 “ 具有一定的數(shù)學(xué)視 野 ” 。 “ 知識 ” 是重要的 ， “ 見識 ” 更為重要 。 選修 3、 4課程目的之一 ， 就是為學(xué)生奠定基礎(chǔ) 、 開闊視野 ， 這只是開始 ， 數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作 者應(yīng)該不斷開發(fā)更多新的選修課程 。 前面 ， 我 們用了很大篇幅從不同的角度理解什么是數(shù)學(xué) ， 也是希望教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個(gè)比較全面的 認(rèn)識 。 目標(biāo)的意義 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 不同的同學(xué)有不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成一個(gè)適合自身的，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會

23、提 高學(xué)習(xí)的效率，會自然地保持下去終生受益。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有自身的特點(diǎn)，例如，很多人在講解數(shù)學(xué)時(shí)，喜歡畫圖，總會用最 直觀、形象的語言來解釋本質(zhì)的內(nèi)容；有些人在講解抽象數(shù)學(xué)概念時(shí)，總喜 歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會把抽象概念很清晰地表示出來； 有些人在教授數(shù)學(xué)時(shí)，總讓人有一種整體的感覺，來源、過程、結(jié)果、應(yīng)用 等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直觀的圖像來表述抽象的概念； 用具體的事例來理解一般的事物；不斷地形成整體知識框架；等等。這些都 是非常好的 “ 習(xí)慣 ” 。 這些好習(xí)慣的形成需要長時(shí)間的積累，希望同學(xué)們自覺、主動的在學(xué)習(xí)中， 成為有心人，形成一些適合自身?xiàng)l件

24、、行之有效的好習(xí)慣，改變一些不好的 習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu) 選擇性與系統(tǒng)性 （ 1） “ 體系 ” 是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本要求 在學(xué)習(xí)高中課程時(shí) ， 應(yīng)該了解高中課程設(shè) 計(jì)的原則 。 不同的設(shè)計(jì)原則 ， 得到的課程體系 就不同 ， 以選擇性作為前提 ， 我們就會有一種 設(shè)計(jì) 。 如果沒有選擇性 ， 會得到另一種設(shè)計(jì) 。 我們現(xiàn)在所學(xué)的課程 ， 就是以選擇性作為前提 來設(shè)計(jì)的 。 在理解我們整個(gè)數(shù)學(xué)課程時(shí) ， 應(yīng)該 對選擇性有一個(gè)充分的認(rèn)識 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu) 選擇性與系統(tǒng)性 （ 2） 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是

25、 “ 線性序 ” 、 數(shù)學(xué)內(nèi)容不是 “ 線性序 ” 我們從義務(wù)教育開始就按照一定的順序來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 。 例如 ， 我們在小學(xué)學(xué)習(xí)了自然數(shù) ， 接著學(xué)習(xí)了自然數(shù)的加 、 減 、 乘等 運(yùn)算 ， 它們之間有著嚴(yán)格的順序關(guān)系 。 然而 ， 對于有些數(shù)學(xué)內(nèi) 容而言 ， 目的不同決定不同的順序 。 例如 ， 在我們以后要學(xué)習(xí) 的導(dǎo)數(shù)這部分 ， 極限理論和導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用就沒有先后的順序關(guān) 系 ， 我們可以先學(xué)習(xí)極限理論 ， 然后 ， 用極限理論去認(rèn)識一種重要 、 特殊的極限 導(dǎo)數(shù) ， 現(xiàn)在 ， 數(shù)學(xué)系的課程數(shù)學(xué)分析就 是這樣安排的；我們也可以先從重要 、 特殊的極限 導(dǎo)數(shù)入 手 ， 理解這種特

26、殊極限的意義 、 作用 、 應(yīng)用 ， 把它作為認(rèn)識極 限理論的一個(gè)階梯 ， 現(xiàn)在 ， 高中課程標(biāo)準(zhǔn)就是這樣安排的 。 當(dāng) 然 ， 不同的順序會有不同的學(xué)習(xí)過程 ， 數(shù)學(xué)的內(nèi)容本身存在內(nèi) 在的聯(lián)系 ， 但是這不影響我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程 。 在整個(gè)高中課 程的學(xué)習(xí)過程中 ， 要特別注意這個(gè)問題 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu) 學(xué)生選課建議 有意識的發(fā)現(xiàn) 、 培養(yǎng)自己的興趣 選修課的設(shè)置就是希望從不同的角度激發(fā) 同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ， 希望數(shù)學(xué)能為同學(xué)們 的發(fā)展提供幫助 ， 這是數(shù)學(xué)工作者的最高追求 。 我們將會想方設(shè)法努力 ， 讓數(shù)學(xué)課程更有吸引 力 。 也希望同學(xué)們努力

27、發(fā)現(xiàn) 、 培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué) 的興趣 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu) 學(xué)生選課建議 有意識的發(fā)現(xiàn) 、 培養(yǎng)自己的特長 特長和興趣是有聯(lián)系 ， 又有區(qū)別的 。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 中 ， 有的學(xué)生善于計(jì)算 ， “ 數(shù)感 ” 非常好 ， 善于發(fā)現(xiàn) “ 數(shù) 、 式 ” 中的規(guī)律；有的學(xué)生圖形想象力非常強(qiáng) ， 善于發(fā)現(xiàn) “ 圖形 ” 中的規(guī)律；有的學(xué)生對數(shù)據(jù)有明銳 的感覺 ， 善于發(fā)現(xiàn) “ 數(shù)據(jù) ” 中的有用信息；等等 。 每 個(gè)人都有特長 ， 不同的人特長不同 ， 有一些人不知道 自己的特長所在 ， 這也是個(gè)缺憾 。 思考 試論述中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的目標(biāo)、教、 學(xué)方法改革的基本要求 內(nèi)容的歷史演變 古希臘：理性精神，公理化、邏輯化； 幾何原本 中國：實(shí)用。應(yīng)用化，操作化，程序化， 算法化， “ 術(shù) ” 。九章算術(shù)。 近代： 60年代現(xiàn)代化、 70年代 “ 回到基 礎(chǔ) ” 、 80年代問題解決、大眾數(shù)學(xué)； 影響數(shù)學(xué)教育內(nèi)容選擇的因素 學(xué)生發(fā)展的影響；知識、身體、情感、 價(jià)值觀； 數(shù)學(xué)發(fā)展的影響； 社會需求：政治、經(jīng)濟(jì)、文化、科學(xué)、 技術(shù)等；社會分工（基礎(chǔ)層次、技術(shù)層 次、專業(yè)層次）；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；