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1、高三物理《驗證牛頓第二定律》教材分析 高三物理《驗證牛頓第二定律》教材分析 考點12　驗證牛頓第二定律 考點名片 考點細研究：本考點的命題要點是：(1)控制變量法研究物理問題；(2)用列表法、圖象法處理實驗數(shù)據(jù)；(3)根據(jù)實驗原理設計實驗選擇器材；(4)實驗誤差的分析。其中考查到的如：2016年全國卷第23題、2015年全國卷第22題、2015年廣東理綜第34(1)題、2014年全國卷第22題、2013年天津理綜第9題等。 備考正能量：本考點命題多集中在打點計時器使用、平衡摩擦力、紙帶處理上，尤其是瞬時速度、加速度的計算及數(shù)據(jù)處理、實驗改進與創(chuàng)新等。

2、 基礎與經(jīng)典 1．關(guān)于驗證牛頓第二定律的實驗，下列說法中符合實際的是(　　) A．通過對同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系 B．通過對保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系 C．通過對保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系 D．先不改變小車質(zhì)量，研究加速度與力的關(guān)系；再不改變力，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系 答案　D 解析　實驗中采用控

3、制變量法，通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，可以歸納出加速度、力二者之間的關(guān)系，再通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，可以得出加速度、質(zhì)量二者之間的關(guān)系，所以D項正確。 2．(多選)如圖所示為某些同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象，下列說法中正確的是(　　) A．形成圖甲的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大 B．形成圖乙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小 C．形成圖丙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大 D．形成圖丁的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小 答案　AD 解析　題中甲圖是平衡摩擦力時長木板傾角

4、過大，牽引力為0時，小車已有加速度，丙圖是平衡摩擦力時長木板傾角過小，所以選項A正確，選項C錯誤；丁圖是平衡摩擦力時長木板傾角過小，導致圖線不過原點，當小車質(zhì)量m減小到一定值后才有加速度，乙圖是平衡摩擦力時長木板傾角過大，所以選項B錯誤，選項D正確。 3．(多選)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，下列說法中正確的是(　　) A．為了減小實驗誤差，懸掛物的質(zhì)量應遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量 B．為減小小車、紙帶受到的摩擦力對實驗的影響，需把小車運動平面起始端略墊高 C．實驗結(jié)果采用描點法畫圖象，是為了減小誤差 D．實驗結(jié)果采用a&s

5、hy;坐標作圖，是為了根據(jù)圖象直觀地作出判斷 答案　ABD 解析　實驗結(jié)果采用描點法畫圖象，不是為了減小誤差，而是根據(jù)圖象可直觀地看出物理量間變化的情況和依賴關(guān)系，故C錯誤。 一、基礎與經(jīng)典 4．某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 (1)下列做法正確的是________(填字母代號)。 A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行 B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上 C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源

6、 D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度 (2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________(填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。 (3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ

7、乙。(填“大于”“小于”或“等于”) 答案　(1)AD　(2)遠小于　(3)小于　大于 解析　(1)實驗中細繩要保持與長木板平行，A項正確；平衡摩擦力時不能將裝有砝碼的砝碼桶通過細繩繞過滑輪拴在木塊上，B項錯誤；實驗時應先接通電源再放開木塊，C項錯誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質(zhì)量后不再需要重新平衡摩擦力，D項正確。 (2)由整體法和隔離法得到繩的拉力F＝Ma＝M＝mg，可見，當砝碼桶和桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量m遠小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量M時，可得F≈mg。 (3)不平衡摩擦力，則F－μmg＝ma，a＝－μg，圖象的斜率大的木塊的質(zhì)量小，縱軸

8、截距的絕對值大的動摩擦因數(shù)大，因此m甲μ乙。 5.如圖所示，是某次利用氣墊導軌探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗裝置安裝完畢后的示意圖。圖中A為砂桶和砂，B為定滑輪，C為滑塊及上面添加的砝碼，D為紙帶，E為電火花計時器，F(xiàn)為蓄電池(電壓為6V)，G是電鍵，請指出圖中的三處錯誤： (1)________________________________________________________________________； (2)_______________________________________________________________

9、_________； (3)________________________________________________________________________。 答案　(1)B接滑塊的細線應水平(或與導軌平行) (2)C離電火花計時器太遠 (3)E電火花計時器用的是220V的交流電，不能接直流電 解析　B接滑塊的細線若不平行導軌，則滑塊及上面添加砝碼所受的合外力則為細線拉力的水平分力?；瑝K離滑輪太近，則打點計時器上打下的點跡太少，不便于分析數(shù)據(jù)，打點計時器所用電源應為交流電源，不應用蓄電池。 6．為了探究加速

10、度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗。其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m?；卮鹣铝袉栴}： (1)實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？ 答：____________________________________________________________________。 (2)若取M

11、＝0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________。 A．m1＝5gB．m2＝15g C．m3＝40gD．m4＝400g (3)在此實驗中，需要測得每一次牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達式為__________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。 答案　(1)取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間Δt都相等 (2)D　(3)a＝ 解析　(1)如果氣墊導軌水平，則不掛砝碼時，滑行器應能在任意位置靜止

12、不動，或推動滑行器后能使滑行器勻速運動。 (2)實驗過程中應滿足滑行器與擋光片的總質(zhì)量M遠大于砝碼的質(zhì)量m，即Mm，故m4＝400g不合適。 (3)由v1＝，v2＝，由勻變速直線運動位移速度關(guān)系式v－v＝2ax，可得a＝。 二、真題與模擬 7．2016全國卷]某物理課外小組利用圖a中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg。實驗步驟如下： (1)將5個鉤

13、碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。 (2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s­t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a。 (3)對應于不同的n的a值見下表。n＝2時的s­t圖象如圖b所示；由圖b求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。 n12345a/ms－20.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖c

14、中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a­n圖象。從圖象可以看出：當物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。 (5)利用a­n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8ms－2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項前的標號)。 A．a(chǎn)­n圖線不再是直線 B．a(chǎn)­n圖線仍是直線，但該直線不過原點 C．a(chǎn)­n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 答案　(3)0.39(0.37～0.41均可)

15、　(4)a­n圖線如圖　(5)0.45(0.43～0.47均可)　(6)BC 解析　(3)實驗中小車做勻加速直線運動，由于小車初速度為零，結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律有s＝at2，結(jié)合圖b得加速度a＝0.39ms－2。 (5)由(4)知，當物體質(zhì)量一定，加速度與合外力成正比，得加速度a與n成正比，即a­n圖象為過原點的直線。a­n圖線的斜率k＝0.196ms－2，平衡摩擦力后，下端所掛鉤碼的總重力提供小車的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，解得a＝n，則k＝，可得M＝0.45kg。 (6)若未平衡摩擦力，則下端所掛鉤碼的總重力與小車所受

16、摩擦力的合力提供小車的加速度，即nm0g－μM＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得a＝n－μg，可見圖線截距不為零，其圖線仍是直線，圖線斜率相對平衡摩擦力時有所變大，B、C項正確。 8．2015廣東高考]某同學使用打點計時器測量當?shù)氐闹亓铀俣取? (1)請完成以下主要實驗步驟：按圖a安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物________(填“靠近”或“遠離”)計時器下端；______________________，______________，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復實驗。 (2)圖b和c是實驗獲得的兩條紙帶

17、，應選取________(填“b”或“c”)來計算重力加速度。在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當?shù)刂亓铀俣?，主要原因是空氣阻力和________________________________________________________________________。 答案　(1)靠近　打開打點計時器開關(guān)　釋放重物　 (2)b　打點計時器與紙帶之間的摩擦力 解析　(1)為充分利用紙帶，開始實驗時重物應靠近打點計時器。應先打開打點計時器開關(guān)，再釋放重物。 (2)c紙帶先變疏后變密，表示重物先加速后減速，不是自由落體運動

18、，b紙帶間距均勻增加，故應選b。打點計時器和紙帶之間的摩擦也會使測得的g偏小。 9．2014全國卷]某同學利用圖a所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應關(guān)系圖，如圖b所示。實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪。小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到，回答下列問題： (1)根據(jù)該同學的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。 (2)由圖b可知，a­m圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是______________。 (3)若利用

19、本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應采取的改進措施是____________________________，鉤碼的質(zhì)量應滿足的條件是________________________________________________________________________。 答案　(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠小于小車的質(zhì)量 解析　(1)將圖b中各點連線，得到的是一條曲線，故a與m的關(guān)系是非線性的。 (2)由圖b可知，當鉤

20、碼質(zhì)量不為零時，在一定范圍內(nèi)小車加速度仍為零，即鉤碼對小車的拉力大于某一數(shù)值時小車才產(chǎn)生加速度，故可能的原因是存在摩擦力。 (3)若將鉤碼所受重力作為小車所受合力，則應滿足三個條件，一是摩擦力被平衡，二是繩平行于軌道平面，此二者可保證繩對車的拉力等于車所受合力，設繩的拉力為T，由mg－T＝ma、T＝Ma有T＝g＝，可見當mM時才有T≈mg，故第三個條件為mM。 10．2017廊坊質(zhì)監(jiān)]如圖甲所示，質(zhì)量為m的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上，經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的速率—時間(v­t)圖象。整個裝

21、置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的長度為L、高度為h。(取重力加速度g＝9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的v­t圖線如圖乙所示。從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a＝________m/s2，摩擦力對滑塊A運動的影響________。(填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”) (2)此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過改變________可驗證質(zhì)量一定時，加速度與力成正比的關(guān)系；通過________________________________________可驗證力一定時，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。

22、 答案　(1)6.0　不明顯，可忽略　(2)高度h　改變滑塊質(zhì)量m、斜面的高度h，但需要保證mh乘積不變 解析　(1)速度圖象中，圖線的斜率表示質(zhì)點的加速度，即上滑時加速度大小為a1＝m/s2＝6.0m/s2，下滑時加速度大小為a2＝m/s2＝6.0m/s2，方向均沿斜面向下；由牛頓第二定律可知，滑塊加速度不變，則所受合外力不變，故滑塊所受滑動摩擦力可忽略不計； (2)驗證牛頓第二定律時，需要控制變量：即滑塊質(zhì)量一定時，改變外力，即滑塊沿斜面方向的分力Gx＝mgsinθ＝mg，導軌長度不變，故只能通過改變斜面高度h來完成；在驗證力一定時，即需要mg一定，改變質(zhì)量

23、m時需要保持mh乘積不變，來驗證加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。 11．2016江門模擬]如圖甲所示是某同學探究加速度與力的關(guān)系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B?；瑝K上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。 (1)該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝________mm。 (2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是________________。 (3)下列不必

24、要的一項實驗要求是________。(請?zhí)顚戇x項前對應的字母) A．應使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量 B．應使A位置與光電門間的距離適當大些 C．應將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平 D．應使細線與氣墊導軌平行 (4)改變鉤碼質(zhì)量，測出對應的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖象，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應作出________圖象。 答案　(1)2.30　(2)遮光條到光電門的距離L　(3)A　(4)­F 解析　(1)由圖知第6條刻度線與主尺對齊，d＝2mm＋60.05m

25、m＝2.30mm。 (2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度。 根據(jù)運動學公式知若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是遮光條到光電門的距離L。 (3)拉力是直接通過傳感器測量的，故與小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關(guān)系無關(guān)，故A項不必要；應使A位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故B項必要；應將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平，拉力才等于合力，故C項必要；要保持拉線方向與木板平面平行，拉力才等于合力，故D項必要；故選A。 (4)由題意可知，該實驗中保持小

26、車質(zhì)量M不變，因此有：v2＝2aL，v＝，a＝，＝2L，所以研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應作出­F圖象。 12．2017石家莊模擬]為了驗證質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系。一同學設計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量。(滑輪質(zhì)量不計) (1)實驗時，一定要進行的操作或保證的條件是________。 A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量 B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力 C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù) D．改變砂和砂桶

27、的質(zhì)量，打出幾條紙帶 E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M (2)該同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出)。已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 (3)以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的a­F圖象是一條直線，圖線與橫軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為________。 A．2tanθB.C．kD. 答案　(1)BCD　(2)1.3　(3)D

28、 解析　(1)彈簧測力計的讀數(shù)的2倍等于小車受到的拉力，無需用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M，選項A、E錯誤；將帶滑輪的長木板右端墊高，可平衡摩擦力，讓拉力充當小車的合外力，選項B正確；為了在紙帶上打下更多清晰的點，小車要靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，選項C正確；為了減小誤差，需要打出多條紙帶，故需改變砂和砂桶的質(zhì)量，選項D正確。 (2)相鄰兩個計數(shù)點間還有兩個點沒畫出，故相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔t＝0.06s，逐差法求得加速度a＝10－2m/s2≈1.3m/s2。 (3)對小車受力分析，由牛頓第二定律可得：2F＝M

29、a，可得：a＝F，即k＝，M＝，選項D正確，選項A、B、C錯誤。 13．2016長沙模擬]甲、乙兩同學均設計了測動摩擦因數(shù)的實驗。已知重力加速度為g。 (1)甲同學所設計的實驗裝置如圖甲所示。其中A為一質(zhì)量為M的長直木板，B為木板上放置的質(zhì)量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質(zhì)彈簧測力計。實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數(shù)F1即可測出動摩擦因數(shù)。則該設計能測出________(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數(shù)，其表達式為________。 (2)乙同學的設計如圖乙所示。他在一端帶有定滑輪的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯

30、示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩相連的輕質(zhì)測力計能顯示掛鉤處所受的拉力。實驗時，多次改變砂桶中砂的質(zhì)量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組測力計示數(shù)F及對應的物塊在兩光電門之間的運動時間t。在坐標系中作出F­的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c。因乙同學不能測出物塊質(zhì)量，故該同學還應該測出的物理量為________________________________________________________________________________________。根據(jù)該測量物理量及圖線信息可知物塊與木

31、板之間的動摩擦因數(shù)表達式為________。 答案　(1)A與B　 (2)光電門A、B之間的距離x　 解析　(1)當A達到穩(wěn)定狀態(tài)時B處于靜止狀態(tài)，彈簧測力計的讀數(shù)F與B所受的滑動摩擦力Ff大小相等，B對木板A的壓力大小等于B的重力mg，由Ff＝μFN得，μ＝＝，由從C上讀取F1，則可求得μ，為A與B之間的動摩擦因數(shù)。 (2)物塊由靜止開始做勻加速運動，位移x＝at2， a＝。根據(jù)牛頓第二定律得，對于物塊，F(xiàn)合＝F－μmg＝ma，則F＝＋μmg，則圖線的斜率為：k＝2mx，縱軸的截距為b＝μmg；k與摩擦力是否存在無關(guān)，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)：μ＝＝。