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1、 重點題： 1.Nyquist圖 2.Bode圖。 3.穩(wěn)定性分析及勞斯判據(jù) 4.穩(wěn)態(tài)誤差 5.時域性能指標，頻率性能指標求?。ǚ€(wěn)定裕量的指標求?。╳c，r）） 第一章習題答案 一、簡答 1．什么是自動控制？ 就是在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過程或被控對象的某一物理量(輸出量)準確地按照給定的規(guī)律(輸入量)運行或變化。 2．控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？ 控制系統(tǒng)的基本要求可歸結為穩(wěn)定性；準確性和快速性。 3．什么是自動控制系統(tǒng)？ 指能夠?qū)Ρ豢刂茖ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進行自動控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控制對象組成 4．反饋控

2、制系統(tǒng)是指什么反饋？反饋控制系統(tǒng)是指負反饋。 5．什么是反饋？什么是正反饋？什么是負反饋？ 反饋信號(或稱反饋)：從系統(tǒng)(或元件)輸出端取出信號，經(jīng)過變換后加到系統(tǒng)(或元件)輸入端，這就是反饋信號。當它與輸入信號符號相同，即反饋結果有利于加強輸入信號的作用時叫正反饋。反之，符號相反抵消輸入信號作用時叫負反饋。 6．什么叫做反饋控制系統(tǒng) 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)）。 7．控制系統(tǒng)按其結構可分為哪3類？ 控制系統(tǒng)按其結構可分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復

3、合控制系統(tǒng)。 8．舉例說明什么是隨動系統(tǒng)。 這種系統(tǒng)的控制作用是時間的未知函數(shù)，即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的，而輸出量能夠準確、迅速的復現(xiàn)給定量(即輸入量)的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動系統(tǒng)。隨動系統(tǒng)應用極廣，如雷達自動跟蹤系統(tǒng)，火炮自動瞄準系統(tǒng)，各種電信號筆記錄儀等等。 9．自動控制技術具有什么優(yōu)點？ ⑴ 極大地提高了勞動生產(chǎn)率；⑵ 提高了產(chǎn)品的質(zhì)量；⑶ 減輕了人們的勞動強度，使人們從繁重的勞動中解放出來，去從事更有效的勞動；⑷ 由于近代科學技術的發(fā)展，許多生產(chǎn)過程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作

4、業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖У鹊?。在這種情況下，自動控制更加顯示出其巨大的作用 10．對于一般的控制系統(tǒng)，當給定量或擾動量突然增加某一給定值時，輸出量的暫態(tài)過程可能有幾種情況？ 單調(diào)過程 衰減振蕩過程 持續(xù)振蕩過程 發(fā)散振蕩過程 二、判斷 1．自動控制中的基本的控制方式有開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復合控制。 正確 2．系統(tǒng)的動態(tài)性能指標主要有調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標為穩(wěn)態(tài)誤差。 正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確 4．凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端

5、間存在反饋回路，即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確 5．無靜差系統(tǒng)的特點是當被控制量與給定值不相等時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯誤 6．對于一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯誤 7．疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確 8．線性微分方程的各項系數(shù)為常數(shù)時，稱為定常系統(tǒng)。 正確 第二章習題答案 1．什么是數(shù)學模型？ 描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關系的數(shù)學表達式叫做系統(tǒng)的數(shù)學模型。正確 2．建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法哪些？ 建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法有解析法和實驗法。 3．什么是系統(tǒng)的

6、傳遞函數(shù)？ 在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 4．單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？ 單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 5．二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型是什么？其中的變量有什么含義？ 二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型為，其中稱為系統(tǒng)的阻尼比，為無阻尼自振蕩角頻率。 6．微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達式各是什么？ 微分環(huán)節(jié)：。 積分環(huán)節(jié) 7．振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲能元件，并且所儲存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性質(zhì)。設振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為x

7、c，輸入量為xr，其運動方程式和傳遞函數(shù)是什么？ 運動方程式為 其傳遞函數(shù)為 一、 判斷 1． 傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結構參數(shù)有關，與輸出量、輸入量無關。 正確 2．對于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。 正確 3．在自動控制系統(tǒng)中，用來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動態(tài)結構圖、頻率特性等。 正確 4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結構參數(shù)和外輸入。 正確 5．傳遞函數(shù)是復變量s的有理真分式

8、，分母多項式的次數(shù)n高于分子多項式的次數(shù)m，而且其所有系數(shù)均為實數(shù)。正確 6．在復數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點分布圖與之相對應。正確 7．傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 （錯誤 ） 8．自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非線性關系。 正確 9．實際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 （ 錯誤 ）

9、 10． 某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關系為，K是一個常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。 錯誤 11.慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。 （ 錯誤 ） 12．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為n，則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng) 13．已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則。正確 14．線性化是相對某一額定工作點進行的。工作點不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。正確 15．若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過程中變量偏離工作點的偏差信號必須足夠小。正確 三、 設某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞

10、函數(shù)。 四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機械平移系統(tǒng)。當外力作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)產(chǎn)生位移為xo。求該系統(tǒng)以xi(t)為輸入量，xo(t)為輸出量的運動微分方程式。 解 取A、B兩點分別進行受力分析。 得 由 解出 代入B等式，得 得 （ 式中：k1——彈簧1的彈性系數(shù)； k2——彈簧2的彈性系數(shù)； f——阻尼器的阻尼系數(shù)。 六、下圖為一具有電阻－電感－電容的無源網(wǎng)絡，求以電壓u為輸入，uc為輸出的系統(tǒng)微分方程式。 解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有 而 ，則上

11、式可寫成如下形式 七、如圖所示的電網(wǎng)絡系統(tǒng)，其中ui為輸入電壓，uo為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達式。 (1) 微分方程推導如下： ，，可得 (式1) 由 可得， (式2) 聯(lián)立1和2式，得： 兩邊同乘以可得 即有： (2) 傳遞函數(shù)可按下述方法快速求解： 令，那么就有： 傳遞函數(shù)= 八、在齒輪傳動中，若忽略嚙合間隙，則主動齒輪輸入轉(zhuǎn)速n1和從動齒輪輸出轉(zhuǎn)

12、速n2 之間的關系為n2=Z1.n1/Z2，求其傳遞函數(shù)。 G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2 式中 Zl／Z2——主動齒輪齒數(shù)和從動齒輪齒數(shù)之比。 九、下圖所示RC網(wǎng)絡，輸入為電壓ur，輸出為電壓uc，求其傳遞函數(shù)。 輸入電壓ur消耗在電阻R和電容C上，即 。 輸出電壓為 。 將上兩式進行拉氏變換，得 Ur(s)=RI+I/(Cs) Uc(s)=I/(Cs) 由上兩式消去中間變量I，得 (RCs+1)Uc(s)=Ur(s) 故得傳遞函數(shù)為 G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1) 10．簡化下圖所示系統(tǒng)的

13、結構圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 解 這是一個多回路系統(tǒng)?？梢杂卸喾N解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡。 第一步，將引出點a后移，比較點b后移，簡化成圖（a）所示結構。 第二步，對圖 （a）中H3（s）和串聯(lián)與H2（s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的, 組成反饋回路，進而簡化成圖 （b）所示結構。 第三步，對圖 （b）中的回路再進行串聯(lián)及反饋變換，成為如圖 （c）所示形式。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 第三章習題答案 一、 簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結果是什么？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結果是什么？ 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯

14、變換結果是 。 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結果是。 2．什么是極點和零點？ 傳遞函數(shù)分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的極點，分子多項式的根被稱為系統(tǒng)的零點 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線有什么特點？ 單調(diào)上升 4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 臨界阻尼(ζ=1)，c(t)為一無超調(diào)的單調(diào)上升曲線，如圖所示。 5．動態(tài)性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標？ 延遲時間 階躍響應第一次達到終值的50％所需的時間。 上升時間 階躍響應從終值的10％上升到終值的90％所需的時間；

15、對有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達到終值所需的時間。 峰值時間 階躍響應越過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需的時間。 調(diào)節(jié)時間 階躍響到達并保持在終值％誤差帶內(nèi)所需的最短時間；有時也用終值的％誤差帶來定義調(diào)節(jié)時間。 超調(diào)量％ 峰值超出終值的百分比，即 ％％ 6．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？ 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 7．一階系統(tǒng)的階躍響應有什么特點？當時間t滿足什么條件時響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5～2%。？ 由于一階系統(tǒng)的階躍響應沒有超調(diào)量，所有其性能指標主要是調(diào)節(jié)時間，

16、它表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。當t＝3T或4T時，響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5～2%。顯然系統(tǒng)的時間常數(shù)T越小，調(diào)節(jié)時間越小，響應曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。 8．在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應有什么特點？ 在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數(shù)。 9．阻尼比ζ≤0時的二階系統(tǒng)有什么特點？ ζ≤0時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的 10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 則系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標σ％、ts（5％）各是多少？ ξ＝0.707 ωn＝2

17、 σ％＝4.3％ ts（5％）＝2.1（s） 二、判斷： 1. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)極點均應在s平面的左半平面。 正確 2. 用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 正確 3．系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布。 正確 4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。 錯誤 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應不會出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)

18、為阻尼比等于0.707 。 正確 6. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負實部的共軛復根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 （ 錯誤 ） 7．最大超調(diào)量只決定于阻尼比ζ。ζ越小，最大超調(diào)量越大。 正確 8．二階系統(tǒng)的階躍響應，調(diào)整時間ts與ζωn近似成反比。但在設計系統(tǒng)時，阻尼比ζ通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率ωn可以改變調(diào)整時間ts。 正確 9．所謂自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離

19、穩(wěn)定狀態(tài)的擾動作用終止以后，能夠返回原來穩(wěn)態(tài)的性能。 正確 10．線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其開環(huán)極點均位于s平面的左半平面。 （ 錯誤 ） 11．0型系統(tǒng)（其開環(huán)增益為K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。正確 12.的拉氏變換為。 正確 13．勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。 （ 錯誤 ） 14. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應為等幅振蕩。 正確 15．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時間常數(shù)為2。 正確 16．二階系統(tǒng)阻尼比ζ越小，上升時間tr

20、則越小；ζ越大則tr越大。固有頻率ωn越大，tr越小，反之則tr越大。 正確 17．線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點）全部具有負實部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點都位于s平面的左側。 正確 18．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準確性的一種度量。 正確 19．對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差應19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。 正確 20．單位階躍輸入()時， 0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。 錯誤 三、已知一個n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 1. 寫出該系統(tǒng)

21、的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫出該系統(tǒng)的特征方程； 3. 當，，，，，，時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能：、、、和。 1．閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2、特征方程 ＝0 3、2；0.5； ＝16.3%； （2%）==4；＝2 四、某單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 該系統(tǒng)的閉

22、環(huán)極點均位于s平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其中Kk＝4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間； 【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)標準形式的傳遞函數(shù) 對比得：(1) 固有頻率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超調(diào) (4) 調(diào)整時間 六、已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為，求系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標σ％、ts（5％）。 ξ＝0.5 ωn＝10

23、 σ％＝16.3％ ts（5％）＝0.6（s） 七、 系統(tǒng)的特征方程為 試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解 計算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表 由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號改變了兩次，由+2變成-1，又由-1改變成+9。因此該系統(tǒng)有兩個正實部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 八、 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 由＝0.25，計算得ξ＝0.4 由峰值時間＝2，計算得

24、1.7 根據(jù)二階系統(tǒng)的標準傳遞函數(shù)表達式得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 第五章習題答案 一、 判斷 2. 系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的幅頻特性；稱為系統(tǒng)的相頻特性。 正確 5．系統(tǒng)的頻率特性可直接由G(jω)=Xc(jω)/Xr(jω)求得。只要把線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)中的算子s換成jω，就可以得到系統(tǒng)的頻率特性G(jω)。正確 6.頻率特性是線性系統(tǒng)在正弦輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。 7．對數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在對數(shù)坐標中，對數(shù)坐標橫坐標為頻率w

25、，頻率每變化2倍，橫坐標軸上就變化一個單位長度。 錯誤 8.I型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段是一條斜率為－20db/dec的直線。 正確 9．比例環(huán)節(jié)的A(w)和j(w)均與頻率無關。 正確 13. 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻指性有一一對應關系，則它必是最小相位系統(tǒng)。 正確 14．凡是在s左半平面上沒有極、零點的系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)， 錯誤 15．若系統(tǒng)的開環(huán)穩(wěn)定，且在L(w)＞0的所有頻率范圍內(nèi)，相頻j(w)＞-1800，則其閉環(huán)狀態(tài)是穩(wěn)定的。 正確 二、選擇 1、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3

26、 ）。 A ； B （T>0）； C ；D 3、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。D A ； B （T>0）； C ； D； 三、 最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 (a) (b) （c） a： b： c 第六章習題答案 一、判斷 1．PI校正為相位滯后校正。

27、 （ 正確 ） 2．系統(tǒng)如圖所示，為一個并聯(lián)校正裝置，實現(xiàn)起來比較簡單。 正確 3．系統(tǒng)校正的方法，按校正裝置在系統(tǒng)中的位置和連接形式區(qū)分，有串聯(lián)校正、并聯(lián)(反饋)校正和前饋（前置）校正三種。 正確 4．按校正裝置Gc(s)的物理性質(zhì)區(qū)分，又有相位超前(微分)校正，相位滯后(積分)校正，和相位滯后—超前(積分-微分)校正。 正確 5．相位超前校正裝置的傳遞函數(shù)為，系數(shù)a大于1。 正確 6．假設下圖中輸入信號源的輸出阻抗為零，輸出端負載阻抗為無窮大，則此網(wǎng)絡一定是一個無源滯后校正網(wǎng)絡。

28、 錯誤 7．下圖中網(wǎng)絡是一個無源滯后校正網(wǎng)絡。 正確 9．利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性，但使穩(wěn)定裕量變小。 錯誤 機電控制工程基礎練習題1答案 二、 填空 1、如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為 系統(tǒng)，其輸入、輸出關系常用差分方程來描述。 離散 2、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 。 反饋 3、有些系

29、統(tǒng)中，將開環(huán)與閉環(huán)結合在一起，這種系統(tǒng)稱為 . 復合控制系統(tǒng)。 4、對于函數(shù)，它的拉氏變換的表達式為 。 5、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結果是 。 6、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 1 7、的拉氏變換為 。 8、的原函數(shù)的初值= ，終值= 。 0 ，10 9、 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是

30、 。 慣性 10、時間響應由 響應和 響應兩部分組成。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) 11、當采樣頻率滿足時，則采樣函數(shù) 到原來的連續(xù)函數(shù) 。 能無失真地恢復 12、頻率響應是 響應。 正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài) 13、離散信號的數(shù)學表達式為 。 14、為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應幅值衰減（或放大）的特性。為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對

31、不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應，相位遲后或超前的特性。 幅頻特性， 相頻特性 15、所對應的的前三項是,依次 是 ， ， 。 1 ， 2 ， 3 二、選擇 1、已知 ，其原函數(shù)的終值（ 4 ） （1）∞ ；（2）0 ；（3）0.6 ；（4）0.3 2、已知，其反變換f (t)為（ 3 ）。 （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。 3、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 4 ） （1）1

32、 ， ；（2）2 ，1 ；（3）2 ，2 ；（4） ，1 4、表示了一個（ 1 ） （1） 時滯環(huán)節(jié)；（2）振蕩環(huán)節(jié)；（3）微分環(huán)節(jié)；（4）慣性環(huán)節(jié) 5、理想微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（ 1 ） （1），通過ω=1點的直線；（2）-，通過ω=1點的直線； （3）-，通過ω=0點的直線；（4），通過ω=0點的直線 6、脈沖函數(shù)的拉氏變換為（ 3 ） （1）0 ；（2）∞； （2） 常數(shù)；（4）變量 7、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；其單位階躍響應為（ 2 ） （1） ；（2） ；（3） ；（4） 8、

33、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ） （1）欠阻尼；（2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無阻尼 9、 的變換為（ 3 ） （1） ；（2）；（3）；（4） 三、判斷 1、一個系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)的初始條件。（ 錯誤 ） 2、開環(huán)對數(shù)幅頻曲線，對數(shù)相頻特性曲線，當增大時向上平移，向上平移。（ 錯誤 ） 3、把輸出量反饋到系統(tǒng)的輸入端與輸入量相減稱為正反饋。 (錯誤) 4、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，其時間常數(shù)為0.25 （錯誤） 5、二階系統(tǒng)的超調(diào)量與有關，但與無關

34、。 （正確） 7、對二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持不變，而增大，可以提高系統(tǒng)的快速性。 （正確） 8、圖中所示的頻率特性是一個積分環(huán)節(jié)。（ 錯誤 ） 9、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K值，可使系統(tǒng)精度提高。 （正確） 10、如果為函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率滿足≥時，則采樣函數(shù)能無失真地恢復到原來的連續(xù)函數(shù) （ 正確 ） 11、所對應的的前三項,依次是1 ， 2 ， 4 。 （錯誤） 四 綜合 2、已知最小相位系1開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫出開

35、環(huán)傳遞函數(shù) 。 解： 1) ω<ω1的低頻段斜率為[-20]，故低頻段為K/ｓ。 ω增至ω1，斜率由[-20]轉(zhuǎn)為[-40]，增加[-20]，所以ω1應為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為 。 ω增至ω2，斜率由[–40]轉(zhuǎn)為[–20]，增加[+20]，所以ω2應為一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為 。 ω增到ω3，斜率由[-20]轉(zhuǎn)為[-40]，該環(huán)節(jié)為,ω>ω3，斜率保持不變。 故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即 2) 確定開環(huán)增益K 當ω=ωc時，A(ωc)=1 。 所以 故 所以， 2、系統(tǒng)開

36、環(huán)傳遞函數(shù)為， 試繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性并計算值。 解：1） 首先將分成幾個典型環(huán)節(jié)。 顯見該系統(tǒng)由放大環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，一階微分環(huán)節(jié)組成。 2) 分別做各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。 K=7.5 20lgK=17.5dB ； ω1=2, ω2=3 對數(shù)幅頻特性： 相頻特性： 其對數(shù)頻率特性曲線如圖所示。 3) 計算 所以 由圖可知 部份，對-π線無穿越，故系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 3、根據(jù)圖（a）所示系統(tǒng)結構圖，求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)

37、。 解: (b) (c) 系統(tǒng)結構圖 首先將并聯(lián)和局部反饋簡化如圖（b）所示,再將串聯(lián)簡化如圖（c）所示。 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 誤差傳遞函數(shù)為 4、已知單位反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。

38、 試求： （1）單位斜坡輸入時穩(wěn)態(tài)誤差的值。 （2）過渡過程時間 （3）穿越頻率 （4）相角裕量 解答: （1）； （2）秒； （3）； （4） 6、已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示，若 時, 使δ％=20%，τ應為多大,此時是多少? 解： 閉環(huán)傳遞函數(shù) 由 兩邊取自然對數(shù) ， 可得 故 22