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1、[一元一次方程應(yīng)用題]一元一次方程100應(yīng)用題 1.1 一元二次方程應(yīng)用題（1） 知識(shí)鏈接： 1.應(yīng)用題之我變胖了 2.應(yīng)用題之打折銷售 考點(diǎn)透析： 考點(diǎn)一：應(yīng)用題之我變胖了 例1：形變。體不變 將一個(gè)底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的圓柱，高變成了多少？ 例2：形積變，周長(zhǎng)不變 用兩根等長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，已知正方形邊長(zhǎng)比圓的半徑長(zhǎng)2（p-2）m，求兩根等長(zhǎng)鐵絲的長(zhǎng)度，并通過計(jì)算比較說明誰(shuí)的面積大。 例3：形體皆不同 小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，則大圓柱的高是

2、多少厘米？ 同步練習(xí) 1.用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個(gè)由底面積為125125mm內(nèi)高為81mm的長(zhǎng)方體鐵盒倒?jié)M水時(shí)，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（結(jié)果保留整數(shù)π=3） 2.一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體鐵塊，熔化成一個(gè)圓柱體，其底面直徑為20厘米，請(qǐng)求圓柱體的高（π不需化成3.14） 3.墻上盯著一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如下圖實(shí)線所示（單位：cm），小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如下圖虛線所示。求小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少？ 2 4.一根繩子剛好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方

3、形，如果用這根繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)是7cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是 ，面積是 。 5.用5.2米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得長(zhǎng)比寬多0.6米，求圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為多少米？ 6.長(zhǎng)方體甲的長(zhǎng)、寬、高分別是260毫米，150毫米，325毫米，長(zhǎng)方體乙的底面積是130130毫米2(長(zhǎng)、寬都是130毫米)．已知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高． 考點(diǎn) 二：應(yīng)用題之打折銷售 例1. 某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為240 元．設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，列出方程為 。 例2：某書店一天銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元，乙

4、種書籍送鄉(xiāng)下共賣得1350元，若按甲、乙兩種書籍的成本分別計(jì)算，甲種書籍盈利25%，乙種書籍虧本10%，試問該書店這一天共盈利（或虧本）多少元？ 例3. “五?一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì) 話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： (1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？ (2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？ 說明理由。 例4. 某商店因換季銷售打折商品，如果按定價(jià)6折出售，將賠20元，若按定價(jià)的8折出售，將賺15元，問：這種商品定價(jià)多少元？ 例5. 某超市國(guó)慶節(jié)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過200元不優(yōu)惠，購(gòu)物超

5、過200元而不到500元的全部?jī)?yōu)惠10%；購(gòu)物超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用去134元和466元。 （1）此人兩次所購(gòu)物品不打折分別值多少錢？ （2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？ （3）若兩次購(gòu)物合成一次購(gòu)物是否更省錢？若更省錢的話，能再省多少錢？若不能更省錢，請(qǐng)說明理由。 同步練習(xí) 1.一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成 本價(jià)是（ ） A.150元 B.80元 C.100元 D.120元 2.某商場(chǎng)有兩種進(jìn)價(jià)不同的套裝，銷售單價(jià)都是108元，其中一種盈利20%，另一種虧

6、本20%，如果某天兩種套裝各賣5套，那么對(duì)于這10套套裝來(lái)說，這家商家（ ） A.賠了45元 B.不賠不賺 C.賺了45元 D.賺了55元 一個(gè)書包，打9折后售價(jià)45元，原價(jià)是 元。 3.某商品進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)150元，則其利潤(rùn)是 元，利潤(rùn)率是 元。 4.一件服裝進(jìn)價(jià)200元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是 元。 5.某商場(chǎng)為減少庫(kù)存積壓，以每件120元的價(jià)格出售兩件夾克上衣，其中一件賺20%，另一件虧20%，在這次買賣中商場(chǎng)是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 6. 我市某商場(chǎng)A型冰箱的售價(jià)是2190元，每日耗電量為1千瓦．時(shí)，最近商場(chǎng)又進(jìn)回一批 B型冰箱，其售價(jià)比

7、A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55千瓦，為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定對(duì)A型冰箱降價(jià)銷售，請(qǐng)解答下列問題： (1) 已知A型冰箱的進(jìn)價(jià)為1700元，商場(chǎng)為保證利潤(rùn)率不低于3%，試確定A型冰箱的降 價(jià)范圍。 (2）如果只考慮價(jià)格與耗電量，那么些商場(chǎng)將A型冰箱的售價(jià)至少打幾折時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買 A型冰箱合算？（兩種冰箱的使用期均為10年，每年365天，每千瓦．時(shí)電費(fèi)按0.4元計(jì)算）。 課后作業(yè) 1.陽(yáng)關(guān)公司銷售一種進(jìn)價(jià)21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的9折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為（ ） A .26元 B .27元 C .28元 D 29元 2.一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9

8、折降價(jià)銷售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是 （ ） A . 100元 B. 105元 C .108元 D .118元 3.某種商品的進(jìn)價(jià)為400元，標(biāo)價(jià)微微600元 打折出售的利潤(rùn)率為5%，那么此商品是按（ ）折銷售的 A 6 B 7 C 8 D 9 4.某商品標(biāo)價(jià)1375元，打8折售出，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)是 。 5.某品牌電腦的進(jìn)價(jià)為5000元，按物價(jià)局定價(jià)的9折出售，獲利760元，則此電腦的定價(jià)為 。 6.某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)50%，再打八折賣出，則賣出這件商品售價(jià)是 元，所獲利潤(rùn)是 元。 7.某商品按進(jìn)價(jià)提價(jià)50%后標(biāo)價(jià)，又打八折售出，

9、售價(jià)為每件360元，則每件商品獲利 元。 8.一商場(chǎng)把某件標(biāo)價(jià)為1200元的商品打九折出售仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)為 。 9.某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？ 10.一家服裝店將某種服裝成本提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？ 11.甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元

10、？ 12.兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的長(zhǎng)與寬的比都是2:1，大長(zhǎng)方形的寬比小長(zhǎng)方形的寬多3cm，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的2倍，求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積 1.2 一元一次方程之應(yīng)用題（2） 知識(shí)鏈接： 1.“希望工程”演義 2.“追趕小明” 考點(diǎn)透析： 考點(diǎn)一：“希望工程”演義 例1：比例分配問題 某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)三種型號(hào)的洗衣機(jī)共1500臺(tái)，已知A、B、C三種型號(hào)的洗衣機(jī)的數(shù)量比是2：3：5，則三種型號(hào)的洗衣機(jī)各生產(chǎn)多少臺(tái)？ 例2：工廠有工人共28人，已知1人一天能生產(chǎn)螺釘12個(gè)或螺母18個(gè)，如何分配才能使一天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？（1個(gè)螺釘陪2個(gè)螺母） 例3：某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃將

11、A、B兩種戶型住房共80套，該公司所籌資金為2096萬(wàn)元，所籌資金全部用于建房，兩種戶型建房成本和售價(jià)如下表： 問該公司有A、B房各多少套？全部售完80套住房獲得的利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本） 例4：工程問題 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，則乙共需要幾天完成？ 例5：已知某水池有進(jìn)水管與出水管各一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；對(duì)于空的水池，如果進(jìn)水管先打開2小時(shí)，再同時(shí)打開兩管，問注滿水池還需要多少時(shí)間？ 例6：調(diào)配問題 學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒

12、有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？ 例7：甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人去甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人去乙車間，則兩車間的人數(shù)相等。求原來(lái)甲、乙車間各有多少人？ 同步練習(xí) 1.某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看某場(chǎng)比賽．已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費(fèi)用為2700元．請(qǐng)問該協(xié)會(huì)購(gòu)買了這兩種門票各多少?gòu)垼? 2.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分

13、之五？ 3.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。 4.某書店將定價(jià)為10元和8元的兩種暢銷書共60本按定價(jià)售出之后，將所得的書款546元全部捐給了“希望工程”。問：定價(jià)為10元和8元的書各賣了多少本？ 5.希望中學(xué)七年級(jí)一班40名同學(xué)參加了學(xué)校組織的綠化荒山活動(dòng)，其中男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，一共種了104棵樹，你能求出該班男生、女生各多少人嗎？ 考點(diǎn)二：追趕小明 例1：相遇問題 甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇．甲比乙每小

14、時(shí)多騎2.5千米，求甲、乙的時(shí)速各是多少？ 例2：A、B兩地相距448千米，一列慢車從A地出發(fā)，速度為60千米時(shí)，兩車相向而行，慢車先行28分，快車開出后多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？ 例3：追擊問題 小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天小明以80米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？ (2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 例4：水流問題 一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中的速度為7kmh，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離。 例5：環(huán)形跑道問題 甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙

15、每秒跑6米，甲每秒跑8米。（1）如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？ （2）如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？ 同步練習(xí) 1.一列客車長(zhǎng)200 m，一列貨車長(zhǎng)280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3∶2，問兩車每秒各行駛多少米？ 2.甲騎摩托車，乙騎自行車同時(shí)從相距250km的兩地相向而行，經(jīng)過5小時(shí)相遇，已知甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度。 3.一飛機(jī)航行于A、B兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間，順風(fēng)航行需3h，逆風(fēng)航行需5h,已知風(fēng)速度是

16、4km/h，求這兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間的距離。 4.一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑225米，乙鍛煉身體練習(xí)慢走，平均每分鐘走95米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)，經(jīng)過 分鐘兩人相遇。 課后作業(yè) 1.某管道由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)施工分別要30天，20天鋪完。1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工，需要多少天鋪完？2）.已知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天200元，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天280元，那么怎樣施工才能滿足少花錢多辦事的目的。 2.某工廠三個(gè)車間共 180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，求三個(gè)車間各多少人？ 3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多2，如果把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則新數(shù)是原數(shù)的2倍少17，求原來(lái)的兩位數(shù)． 4.兩個(gè)工程隊(duì)，甲工程隊(duì)有32人，乙工程隊(duì)有28人，如果是甲工程隊(duì)的人數(shù)是工程隊(duì)人數(shù)的2倍，需從乙工程隊(duì)抽調(diào)多少人到甲工程隊(duì)？ 5.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？