內蒙古滿洲里市2013-2014年九年級上期末數學試題及答案.doc
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姓名 班級 學校 座位號 ……………………………………裝……………………………………訂…………………………………線……………………………………………… 內蒙古滿洲里市2013—2014學年度上學期期末考試 九年級數學試題 親愛的同學們，通過一個學期的學習，你一定有了沉甸甸的收獲，請亮出你的風采吧！仔細審題，認真答卷！相信你一定能行！ 題號 一 二 三 四 五 總 分 得分 （滿分120分，答題時間90分鐘） 一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分． 1..若x+2+y-32=0 , 則xy的值為（ ） A.-8 B.8 C. 9 D. 18 2.一個正偶數的算術平方根是，那么與這個正偶數相鄰的下一個正偶數的算術平方根 是（ ） A.a+2 B. a2+2 Ｃ．a2+2 Ｄ．±a+2 3.如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是（ ） A. B.且 C. D.且 4.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ） A. B.3 C.6 D.9 5.如圖所示,將正方形圖案繞中心旋轉180o后,得到的圖案是（ ） 6．將二次函數化為的形式，結果為( ) A． B． C． D． 7.從分別寫有數字、、、、、、、、的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是（ ） A． B． C． D． 8. 將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是( ) A． B． O B A C 第9題圖 C． D． 9.如圖所示，為的內接三角形， 則的內接正方形的面積為（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 10．如圖，等腰Rt（）的直角邊與 正方形的邊長均為2，且與在同一 直線上，開始時點與點 重合，讓沿這條直線向右平移，直到點與點重合為止．設的長為，與正方形重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數關系的圖象大致是（ ） 二、填空題：本題共8小題，每空3分，共27分． 11.計算：________． 12.三角形的每條邊的長都是方程x2-6x+8=0的根,則三角形的周長是_______________． A D B O C 第13題圖 13.如圖所示，內接于⊙O,AD是⊙O的直徑，，則______. 14．已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為 . 15.已知扇形AOB的半徑為 6 cm，圓心角的度數為120o，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側面積為 . 16.如圖所示，一個圓形轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標有數字 1、2、3、4、5 ，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有偶數所在區(qū)域的概率為（偶數），指針指向標有奇數所在區(qū)域的概率為（奇數），則（偶數）_______（奇數）（填“”“”或“”）． 17.已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點，則這兩圓的圓心距為 . 18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直線l上．將△ABC在直線l上順時針滾動一周，滾動過程中，三個頂點B，C，A依次落在P1，P2，P3處，此時AP3＝ ；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到得點P2012，則AP2012＝ . 第18題圖 三、計算題（共16分） 19．（8分）計算與化簡： （1） （2） （a＞0） 20.（8分）解方程： （1） (2) x（x－3）＝5（x－3） 四、解答題（共27分） 21.（6分）如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被分為3等份，分別標有1、2、3三個數字；轉盤B被分為4等份，分別標有3、4、5、6四個數字；有人為甲、乙兩人設計了一個游戲規(guī)則：自由轉動轉盤A和B，轉盤停止后，指針各指向一個數字（若指針恰好停在分界線上時，當作指向右邊的數字），將指針所指的兩個數字相加，如果和為6，那么甲獲勝，否則乙獲勝。 請你用概率的有關知識進行說明，這個游戲規(guī)則是否公平？如果不公平，那么誰獲勝的可能性大些？ 22．（6分）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABO的三個頂點都在格點上． （1）以O為原點建立直角坐標系，點B的坐標為（－3，1），直接寫出點A的坐標； A B O （2）畫出△ABO繞點O順時針旋轉90°后的△OA1B1，并求點B旋轉到B1所經過的路線的長度． 23．（7分）入圖2，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點， （1）求出這條拋物線； （2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標； （3）x取什么值時，拋物線在x軸上方? （4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？ 24．（8分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P， PD⊥AC于點D． （1）求證：PD是⊙O的切線； C P B O A D （2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值． 五、綜合應用（20分） 25.（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）. （1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍； （2）求△PBQ的面積的最大值. 26.（12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△OBC的兩條直角邊分別落在x軸、y軸上，且OB=1,OC=3,將△OBC繞原點O順時針旋轉90°得到△OAE，將△OBC沿y軸翻折得到△ODC，AE與CD交于點F. （1）若拋物線過點A、B、C, 求此拋物線的解析式; （2）求△OAE與△ODC重疊的部分四邊形ODFE的面積; （3）點M是第三象限內拋物線上的一動點，點M在何處時△AMC的面積最大？最大面積是多少？求出此時點的坐標. 滿洲里市2013—2014學年度（上）九年級期末檢測 數學(評分標準) 一選擇題(30分) 1-10 ACBBDDBCAA 二、填空題(27分) 題號 11 12 13 14 15 16 17 18※ 答案 10 60° (4,3) 12 < 4≤d≤10 3＋ ； 2012＋671 三、計算題(16分) 19. （1）原式= =； （2）原式==. 20. (1) (2) 四、解答題(27分) 21. （6分）解：列表略.（也可以用樹形圖）………………..2分 P（甲獲勝）＝＝ ， P（乙獲勝）＝＝………………2分 顯然：P（乙獲勝）＞P（甲獲勝），故此規(guī)則不公平 ………………1分 且乙獲勝的可能性比甲獲勝的可能性大……………………….1分 22.（6分） （1）（-2，3）………………………………….2分 （2）圖略；點B旋轉到B1所經過的路線的長度為…….4分 23.（7分） 解：（1）由題意將（0，3）代入解析式可得m=3， ∴ 拋物線為y=－x2+2x+3. ……………………………………..1分 ?。?）令y=0，則－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3； ∴ 拋物線與x軸的交點為（－1，0），（3，0）…………………………..2分 (因為圖中顯示了交點坐標,學生直接寫出圖像與X軸的交點坐標不給分,必須有過程) ∵ y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4， ∴ 拋物線頂點坐標為（1，4）；…………………………………………2分 ?。?）由圖象可知：當－1
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