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2019-2020年高中物理 第2章 原子結(jié)構(gòu) 2.3 玻爾的原子模型教案 魯科版選修3-5 ●課標要求 知識與技能 1.了解玻爾原子理論的主要內(nèi)容． 2.了解能級、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)的概念． 過程與方法 通過玻爾理論的學習，進一步了解氫光譜的產(chǎn)生 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)我們對科學的探究精神，養(yǎng)成獨立自主、勇于創(chuàng)新的精神. ●課標解讀 1．知道玻爾原子理論的基本假設的主要內(nèi)容． 2．了解能級、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念，并會用hν＝E2－E1進行簡單計算． 3．能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型，可借助課本軌道示意圖幫助學生很好的理解電子躍遷時的能態(tài)變化及原子發(fā)光機理． ●教學地位 本節(jié)內(nèi)容是本章的重點，也是難點，玻爾理論的內(nèi)容不易理解．介紹玻爾理論時，可根據(jù)盧瑟福原子模型跟經(jīng)典電磁理論之間的矛盾，說明經(jīng)典電磁理論不適用于原子結(jié)構(gòu)，直接提出波爾理論的內(nèi)容．這樣講，雖然理論上不夠嚴謹，但簡潔明了，學生容易接受． 關于氫原子核外電子躍遷時輻射(或吸收)光子的問題，可根據(jù)不同層次的學生，選定難度．如對一般學生只要求計算能量差，層次較高的學生可以計算光子頻率、波長等． 玻爾理論的一個重要假設是原子能量的量子化，是人們認識原子結(jié)構(gòu)的一個重要里程碑，它進一步說明微觀世界中原子范圍內(nèi)的現(xiàn)象要用量子理論才能更好地解決．本節(jié)的重點是玻爾原子理論的基本假設，通過教學再次讓學生體驗科學家所進行的科學探究，領會科學方法和科學精神. ●新課導入建議 問題導入 按照經(jīng)典電磁理論的說法，只要給原子提供一定的能量，原子就會由低能量狀態(tài)躍遷到高能量狀態(tài)．實際上對于某種元素的原子，只有吸收一些特定大小的能量原子才能從低能量狀態(tài)向高能量狀態(tài)躍遷，這是為什么呢？本節(jié)課的學習便能解決此問題． ●教學流程設計 ??? ? ??? ? 步驟8：先由學生自己總結(jié)本節(jié)的主要知識，教師點評，安排學生課下完成【課后知能檢測】 課　標　解　讀 重　點　難　點 1.了解玻爾理論的主要內(nèi)容． 2.掌握氫原子能級及軌道半徑的規(guī)律. 1.玻爾原子理論的基本假設．(重點) 2.玻爾理論對氫原子光譜的解釋．(難點) 玻爾原子模型 1.基本知識 (1)玻爾理論的建立背景和觀點 ①經(jīng)典理論的困難 a．電子繞原子核做圓周運動輻射能量，電子繞核運行的軌道半徑也要減小，電子應沿螺旋線運動，最終落入原子核，原子壽命很短，但事實并非如此． B．隨著電子繞核運轉(zhuǎn)的能量越來越少，轉(zhuǎn)動頻率越來越高，輻射的能量(發(fā)光)頻率應連續(xù)，但元素的特征光譜的存在無法解釋． ②玻爾的觀點：玻爾接受普朗克和愛因斯坦的量子化思想，并將原子結(jié)構(gòu)與光譜聯(lián)系起來．于1913年提出了量子化的原子模型． (2)玻爾理論的內(nèi)容 基本假設 內(nèi)容 軌道量子化 原子只能處于一系列能量不連續(xù)的狀態(tài)中．在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，電子雖然做加速運動，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫做定態(tài)．電子繞原子核做圓周運動，只能處在一些分立的軌道上，在這些軌道上繞核轉(zhuǎn)動而不產(chǎn)生電磁輻射 躍遷假說 原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時，吸收(或輻射)一定頻率的光子能量hν，例如，原子從定態(tài)E2躍遷到定態(tài)E1，輻射的光子能量為E2－E1 能量狀態(tài) 量子化 原子的不同能量狀態(tài)對應于電子的不同運行軌道．原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，電子不能在任意半徑的軌道上運行，只有軌道半徑r跟電子動量mv的乘積滿足mevr＝n(n＝1,2,3，…) 這些軌道才是可能的．n是正整數(shù)，稱為量子數(shù) 2.思考判斷 (1)玻爾理論全面否定了原子的核式結(jié)構(gòu)模型．() (2)玻爾認為原子是穩(wěn)定的，電子繞核旋轉(zhuǎn)但不向外輻射能量．(√) (3)原子躍遷時吸收或輻射光子的能量必須是兩能級之差．(√) 3．探究交流 請詳細闡述原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾． 【提示】　電子繞核做圓周運動是加速運動，按照經(jīng)典理論，加速運動的電荷要不斷地向周圍發(fā)射電磁波，電子的能量就要不斷減少，最后電子要落到原子核上，這與原子通常是穩(wěn)定的事實相矛盾. 氫原子的能級結(jié)構(gòu) 1.基本知識 (1)能級：按照玻爾的原子理論，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)．在每個狀態(tài)中，原子的能量值都是確定的，各個確定的能量值叫做能級． (2)氫原子在不同能級上的能量和相應的電子軌道半徑為En＝(n＝1,2,3，…)；rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中E1≈－13.6 eV，r1＝0.5310－10 m. (3)在正?；蚍€(wěn)定狀態(tài)時，原子盡可能處于最低能級，電子受核的作用力最大而處于離核最近的軌道，這時原子的狀態(tài)叫做基態(tài)． (4)電子吸收能量后，從基態(tài)躍遷到較高的能級，這時原子的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)． 2．思考判斷 (1)第m個定態(tài)和第n個定態(tài)的軌道半徑rm和rn之比為rm∶rn＝m2∶n2.(√) (2)第m個定態(tài)和第n個定態(tài)的能量Em和En之比為Em∶En＝n2∶m2.(√) (3)當氫原子由能量為E的定態(tài)向低能級躍遷時，其發(fā)光頻率為ν＝.() 3．探究交流 玻爾理論是如何解釋氫原子光譜特征的？ 【提示】　當電子從高能級躍遷到低能級時，原子會輻射能量；當電子從低能級躍遷到高能級時，原子要吸收能量．因為電子的能級是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時吸收或輻射的能量都不是任意的，這個能量等于電子躍遷時始末兩個能級間的能量差．能量差值不同，發(fā)射的光頻率也不同，我們就能觀察到不同顏色的光. 對玻爾原子模型的理解 【問題導思】　 1．玻爾原子模型的內(nèi)容是什么？ 2．按玻爾理論，原子所處的能級是連續(xù)的嗎？ 3．原子在不同能級間躍遷時一定吸收光子嗎？ 1．軌道量子化 軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值． 模型中保留了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)，但他認為核外電子的軌道是不連續(xù)的，它們只能在某些可能的、分立的軌道上運動，而不是像行星或衛(wèi)星那樣，能量大小可以是任意的量值．例如，氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053 nm，其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm、…不可能出現(xiàn)介于這些軌道半徑之間的其他值．這樣的軌道形式稱為軌道量子化． 2．能量量子化 與軌道量子化對應的能量不連續(xù)的現(xiàn)象． 電子在可能軌道上運動時，盡管是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)． 由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的．這樣的能量形式稱為能量量子化． 3．躍遷 原子從一種定態(tài)(設能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設能量為E1)時，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即 hν＝E2－E1(或E1－E2)． 可見，電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上．玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷． 4．總而言之根據(jù)玻爾的原子理論假設，電子只能在某些可能的軌道上運動，電子在這些軌道上運動時不輻射能量，處于定態(tài)．只有電子從一條軌道躍遷到另一條軌道上時才輻射能量，輻射的能量是一份一份的，等于這兩個定態(tài)的能量差．這就是玻爾理論的主要內(nèi)容． 　 1．處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的． 2原子的能量與電子的軌道半徑相對應，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量?。? 　玻爾在他的原子模型中所提出的假設有(　　) A．原子處于稱為定態(tài)的能量狀態(tài)時，雖然電子做加速運動，但并不向外輻射能量 B．原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的 C．電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子能量 D．電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率 【解析】　由玻爾理論可知原子只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時，吸收或輻射一定頻率的光子能量，原子的不同能量狀態(tài)對應著電子不同運行軌道，所以A、B、C三項均正確．電子躍遷時輻射的光子頻率由能級差決定，與電子繞核運動的頻率無關，故D項錯誤．答案為A、B、C. 【答案】　ABC 1．(xx西安實驗中學檢測)關于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是(　　) A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中 B．原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的 C．原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量D.原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量 【解析】　原子的軌道是量子化的，其能量值也是量子化的；原子在某一狀態(tài)時，電子的軌道是確定的，能量也是確定的，原子不向外輻射能量． 【答案】　BD 對原子能級躍遷的理解 【問題導思】　 1．原子的躍遷一定是從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷嗎？ 2．原子躍遷過程可以吸收或輻射任意能量的光子嗎？ 3．原子的躍遷只能發(fā)生在相鄰的兩個能級之間嗎？ 1．能級躍遷 處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝＝C. 2．光子的輻射與吸收 由于原子的能級是一系列不連續(xù)的值，任意兩個能級差也是不連續(xù)的，故原子輻射或吸收一些特定頻率的光子．原子輻射光子后會從較高能級向較低能級躍遷；原子吸收光子后會從較低能級向較高能級躍遷．輻射或吸收光子的能量滿足hν＝Em－En(m＞n)，能級差越大，輻射或吸收光子的頻率就越高． 3．原子能量的變化 當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小，電子動能增大，原子向外輻射光子，原子能量減?。粗?，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子吸收光子，原子能量增大． 4．原子躍遷時需注意的兩個問題 (1)注意一群原子和一個原子：氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一軌道時，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)． (2)注意直接躍遷與間接躍遷：原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷．兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率不同． 　 實物粒子和原子碰撞時，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，就可使原子受激發(fā)而向較高能級躍遷． 　有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，當它們躍遷時： (1)有可能放出幾種能量的光子？ (2)在哪兩個能級間躍遷時，所發(fā)出的光子的波長最長？波長是多少？ 【審題指導】　(1)本題中氫原子在n＝3的定態(tài)，原子處于激發(fā)態(tài)，電子可能從n＝3軌道向低軌道躍遷，向外以光子形式輻射能量，輻射的光子能量E＝hν，等于兩定態(tài)能級的能量之差，可放出C種頻率的光子． (2)由hν＝ΔE知λ＝，波長最長的光子對應的ΔE最?。? 【解析】　(1)由n＝3的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷的路徑為n3→n2→n1或n3→n1，故能放出三種能量的光子． (2)上述三種躍遷輻射中，由n3→n2的躍遷能級差最小，輻射的光子能量最小，波長最長． 由氫原子能級圖知E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV. hν＝E3－E2，由ν＝可得λ＝＝ m＝6.5810－7 m. 【答案】　(1)3　(2)n3→n2的躍遷　6.5810－7 m 一個氫原子與一群氫原子在能級分析中的差別 1．如果是一個氫原子，該氫原子的核外電子在某時刻只能處在某一個可能的軌道上，由這一軌道向另一軌道躍遷時只能有一種光，但可能發(fā)出的光條數(shù)為(n－1)． 2．如果是一群氫原子，該群氫原子的核外電子在某時刻有多種可能軌道，每一個躍遷時只能發(fā)出一種光，多種軌道同時存在，發(fā)光條數(shù)N＝. 3．若知道每條光線的能量，可根據(jù)已知情況判定光線的波長或光線所在的區(qū)域． 2．氫原子的n＝1,2,3,4各個能級的能量如圖2－3－1所示，一群氫原子由n＝1的狀態(tài)激發(fā)到n＝4的狀態(tài)，在它回到n＝1的狀態(tài)過程中(　　) 圖2－3－1 A．可能發(fā)出的能量不同的光子只有3種 B．可能發(fā)出6種不同頻率的光子 C．可能發(fā)出的光子的最大能量是12.75 eV D．可能發(fā)出的光子的最大能量是0.85 eV 【解析】　由n＝4能級回到n＝1能級的過程中，可能發(fā)出的光子頻率數(shù)n＝＝6種，發(fā)出光子的最大能量為E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6) eV＝12.75 eV，故B、C正確． 【答案】　BC 綜合解題方略——氫原子核外電 　　 子的軌道和能量 　根據(jù)氫原子的玻爾模型，氫原子核外電子在第一軌道和第二軌道運行時(　　) A．軌道半徑之比為1∶4 B．速度之比為4∶1 C．周期之比為1∶8 D．動能之比為4∶1 【審題指導】　氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動，庫侖力充當向心力，根據(jù)圓周運動的知識結(jié)合牛頓第二定律求解． 【規(guī)范解答】　由公式rn＝n2r， 所以軌道半徑之比為r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A對． 根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律有：k＝m，vn＝，所以速度之比為＝＝2∶1，故B錯． 根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律有： k＝m()2rn，T＝， 所以周期之比為 ＝＝1∶8，故C對． 根據(jù)mv＝k，所以動能之比為 ＝＝4∶1，故D對． 【答案】　ACD 在氫原子中，電子圍繞原子核運動，如將電子的運動看做軌道半徑為r的圓周運動，則原子核與電子之間的庫侖力提供電子做圓周運動所需的向心力，那么由庫侖定律和牛頓第二定律，有＝me，則 1．電子運動速度為v＝. 2．電子的動能為Ek＝mev2＝. 3．電子運動周期為T＝＝2π. 【備課資源】(教師用書獨具) 關于玻爾模型假設的補充教學 玻爾作為盧瑟福的學生曾在盧瑟福實驗室工作過四個月，并參加了α粒子散射的實驗工作，對原子核式結(jié)構(gòu)模型的正確性是堅信不疑的！為此他要設法找到一個根本性的修正辦法，即一種新的理論，既能保留盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型，又能導出原子的穩(wěn)定性并解釋線狀譜． 在玻爾模型提出之前，物理學界的幾件大事，對他很有啟發(fā)． 一是1900年德國物理學家普朗克為了解釋黑體輻射實驗，提出能量量子化概念，他認為物質(zhì)中的原子和分子可看成某種能吸收和放射電磁輻射的“振子”，這種“振子”的能量不是連續(xù)變化的，而只能取一些分立值． 二是1905年愛因斯坦為了解釋光電效應的實驗規(guī)律，提出光量子假定，即可將電磁波看做是光子組成的． 三是1885年瑞士物理學家巴耳末分析了可見光區(qū)的四條譜線，說明了原子光譜波長的分立特性． 玻爾仔細地分析和研究了當時已知的大量光譜數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式，特別是受到了巴耳末公式的啟示，很快寫出了《原子結(jié)構(gòu)和分子構(gòu)造》的著名論文．論文把盧瑟福、普朗克、愛因斯坦的思想結(jié)合起來，克服了經(jīng)典物理學解釋原子穩(wěn)定性的困難．玻爾在1922年接受諾貝爾獎所作的演講中提到1913年他提出的兩個假設． 1．設想原子系統(tǒng)的可能運動狀態(tài)中存在著所謂的“穩(wěn)定態(tài)”，在這些狀態(tài)中，粒子的運動雖然在很大程度上遵守經(jīng)典物理學規(guī)律，但這些狀態(tài)的獨特穩(wěn)定性不能用經(jīng)典物理學來解釋．原子系統(tǒng)的每個變化只能是從一個穩(wěn)定態(tài)完全躍遷到另一個穩(wěn)定態(tài)． 2．與經(jīng)典電磁理論相反，穩(wěn)定原子不發(fā)生輻射，只有在兩個穩(wěn)定態(tài)之間躍遷才產(chǎn)生電磁輻射．輻射的特性由下面的關系來決定： hν＝Em－En 式中h是普朗克常量，Em和En是原子在兩個穩(wěn)定態(tài)，即輻射過程中的始態(tài)和末態(tài)的能量值．反之，用這種頻率的電磁波照射原子時，可引起吸收過程，使原子從后一穩(wěn)定態(tài)躍遷回前一個穩(wěn)定態(tài)． 玻爾在這兩條假設的基礎上，解釋了氫原子光譜的規(guī)律，并從理論上算出了里德伯常數(shù)的值，預言了氫的一些新譜線．玻爾理論的一個最重要的成果還在于建立了經(jīng)典概念與量子概念之間的對應原理，對量子論和原子物理的發(fā)展有重大貢獻. 1．關于玻爾的原子模型，下述說法中正確的有(　　) A．它徹底否定了經(jīng)典的電磁理論 B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學說 C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D．它引入了普朗克的量子理論 【解析】　原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的種種矛盾說明，經(jīng)典電磁理論已不適用于原子系統(tǒng)，玻爾從光譜學成就得到啟發(fā)，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻爾的原子模型中仍然認為原子中有一很小的原子核，電子在核外繞核做勻速圓周運動，電子受到的庫侖力提供向心力，并沒有完全拋棄經(jīng)典的電磁理論． 【答案】　BD 2．關于玻爾的原子模型理論，下面說法正確的是(　　) A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中 B．原子的能量狀態(tài)不是連續(xù)的 C．原子中的核外電子繞核做加速運動一定向外輻射能量 D．原子中的電子繞核運轉(zhuǎn)的軌道半徑是連續(xù)的 【解析】　玻爾依據(jù)經(jīng)典物理在原子結(jié)構(gòu)問題上遇到了困難，引入量子化觀念建立了新的原子模型理論，主要內(nèi)容為：電子軌道是量子化的，原子的能量是量子化的，處在定態(tài)的原子不向外輻射能量，由此可知B正確． 【答案】　B 3．(xx福三中檢測)根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指(　　) A．電子的動能 B．電子的電勢能 C．電子的動能與電勢能之和 D．電子的動能、電勢能和原子核能量之和 【解析】　根據(jù)玻爾理論，電子繞核做圓周運動時，庫侖力提供向心力，故電子的能量是指電子的總能量，包括動能和電勢能，故C正確． 【答案】　C 4．(xx東北師大附中檢測)有一個處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)中的氫原子在向低能級躍遷時，最多可能發(fā)出的光子個數(shù)為(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．無法確定 【解析】　這里是一個氫原子，一種可能是從n＝3躍遷到n＝1，另一種可能是從n＝3到n＝2再到n＝1，這兩種可能中只有一種可能發(fā)生，故B正確． 【答案】　B 5．已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r1＝0.52810－10 m，量子數(shù)為n的能級值為En＝－ eV. (1)求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能． (2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)．畫出能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線． (3)計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長． (其中靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，電子電量e＝1.610－19 C，普朗克常量h＝6.6310－34 Js，真空中光速c＝3.0108 m/s) 【解析】　(1)設電子的質(zhì)量為m，電子在基態(tài)軌道上的速率為v1，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律有m＝，所以Ek＝mv＝＝ J ＝2.1810－18 J＝13.6 eV. (2)當氫原子從量子數(shù)n＝3的能級躍遷到較低能級時，可以得到3條光譜線，如圖所示． (3)與波長最短的一條光譜線對應的能級差為E3－E1. λ＝＝ m ＝1.0310－7 m. 【答案】　(1)13.6 eV (2)見解析 (3)1.0310－7 m