《中考數學總復習 第三部分 統(tǒng)計與概率 第七章 統(tǒng)計與概率 課時33 統(tǒng)計課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學總復習 第三部分 統(tǒng)計與概率 第七章 統(tǒng)計與概率 課時33 統(tǒng)計課件.ppt（44頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三部分 統(tǒng)計與概率 課時 33 統(tǒng) 計 第七章 統(tǒng)計與概率 知識要點梳理 1. 統(tǒng)計的基本概念： （ 1）總體：我們把所要考察的對象的 __________叫做總體 . （ 2）個體：把組成總體的 __________考察對象叫做個體 . （ 3）樣本：從總體中取出的 ______________叫做這個總體的 一個樣本 . （ 4）樣本容量：一個樣本包括的 __________叫做樣本容量 . 注意：樣本容量只是個數字，沒有 __________. （ 5）簡單隨機抽樣：在抽取樣本的過程中，總體中的每一個 個體都有 __________的機會被抽到的抽樣方法叫做簡單隨機抽 樣 .

2、 全體 每一個 一部分個體 個體數量 單位 相等 2. 平均數、中位數、眾數 : （ 1）平均數：指在一組數據中所有數據 __________再除以數 據的 __________.它是反映數據 __________的一項指標 . 平均數 的公式：對于 n個數 x1， x2， ， xn，滿足 x=________________________. （ 2）中位數：將一組數據按照 ___________________________ 的順序排列，如果數據的個數是 __________，則處于 __________的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數 是 ______

3、____，則 _________________________就是這組數據 的中位數 . 之和 個數 集中趨勢 從小到大（或從大到?。? 奇數 中間位置 偶數 中間兩個數據的平均數 （ 3）眾數：一組數據中出現次數 __________的數據叫做眾數 . 求一組數據的眾數的方法：找出 __________最多的那個數據， 若幾個數據的 __________都是最多且相同，此時這幾個數據都 是 __________. 3. 方差、標準差 : （ 1）方差：一組數據中各數據與它們的平均數的 ____________________，叫做這組數據的方差 . 方差（ s2）的公式： _

4、___________________________________. 最多 頻數 頻數 眾數 差的平方的平均數 （ 2）標準差：樣本 _____________________表示樣本的標準差 . 標準差（ s）的公式： ____________________________________________. （ 3）方差和標準差均可用于衡量數據的 __________，它們的 值 __________，數據波動程度 __________；值 __________，數 據程度波動 __________. 4. 頻數、頻率 : （ 1）頻數：指每個對象出現的 ______

5、____. （ 2）頻率：指每個對象出現的次數與總次數的 __________ （或者 __________） .頻率反映了各組 __________的大小在總 數中所占的 __________. 方差的算術平方根 波動程度 越大 越大 越小 越小 次數 比值 百分比 頻數 分量 5. 畫頻數 /頻率分布直方圖的步驟： （ 1）計算 __________，即計算最大值與最小值的差 . （ 2）決定 __________與 __________（一般來說，樣本容量越 大，分組就越多，當樣本容量不超過 100時，按數據的多少， 長分成 512組） . （ 3）確定 _____

6、_____，將數據分組 . （ 4）列 ____________________________. （ 5）繪制 ___________________________. 極差 組距 組數 分點 頻數 /頻率分布表 頻數 /頻率分布直方圖 中考考點精練 考點 1 平均數、中位數、眾數（高頻考點） 1.（ 2016廣東）某公司的拓展部有五名員工，他們每月的工資 分別是 3 000元， 4 000元， 5 000元， 7 000元和 10 000元，那 么他們工資的中位數是 （ ） A. 4 000元 B. 5 000元 C. 7 000元 D. 10 000元

7、B 2. （ 2015廣東）一組數據 2， 6， 5， 2， 4，則這組數據的中位 數是 （ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 B 3. （ 2015深圳）在以下數據： 75， 80， 80， 85， 90中，眾數、 中位數分別是 （ ） A. 75， 80 B. 80， 80 C. 80， 85 D. 80， 90 B 4. （ 2015茂名）為了幫扶本市一名特困兒童，某班有 20名同 學積極捐款，他們捐款的數額如下表： 對于這 20名同學的捐款，眾數是 （ ） A. 20元 B. 50元 C. 80元 D. 100元 B

8、 5. （ 2014汕尾）小明在射擊訓練中，五次命中的環(huán)數分別為 5， 7， 6， 6， 6，則小明命中環(huán)數的眾數為 ________，平均數為 ________. 6 6 解題指導： 本考點在 2016、 2015年廣東中考中均有出現，是中考的高頻 考點，其題型一般為選擇題，難度較低 . 解此類題的關鍵在于熟練掌握平均數、中位數、眾數的概念 和計算公式（注意：相關要點請查看“知識要點梳理”部分， 并認真掌握） . 考點 2 方差、標準差 1. （ 2016株洲）甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均 成績（單位：環(huán)）及方差統(tǒng)計如下表，現要根據這些數據，從 中選出一人參加比賽，如果你是教練

9、員，你的選擇是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 C 2. （ 2015廣州）兩名同學進行了 10次三級蛙跳測試，經計算， 他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn) 定，通常還需要比較他們成績的 （ ） A. 眾數 B. 中位數 C. 方差 D. 以上都不對 C 解題指導： 本考點的題型一般為選擇題或解答題，難度中等 . 解此類題的關鍵在于掌握方差、標準差的計算公式和意義 （注意：相關要點請查看“知識要點梳理”部分，并認真掌 握） . 考點 3 頻數、頻率、用樣本估計總體 1. （ 2016深圳）深圳市政府計劃投資 1.

10、4萬億元實施東進戰(zhàn)略 . 為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關注情況，某校數學興趣小組隨 機采訪了部分深圳市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分 如下： （ 1）根據上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數為 ________人， m=________， n=________； （ 2）根據以上信息補全條形統(tǒng)計圖（圖 3-7-33-1）； 200 20 0.15 （ 3）根據上述采訪結果，請估計在 15 000名深圳市民中，高 度關注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有 ________人 . 1 500 補全統(tǒng)計圖如答圖 3-7-33-1所示 . 2.（ 2014深圳）關于體育選考項目的統(tǒng)計圖表： （ 1

11、）求出表中 a， b， c的值，并將條形統(tǒng)計圖（圖 3-7-33-2） 補充完整 . 表中 a=________， b=________， c=________. （ 2）如果有 3萬人參加體育選考，會有多少人選擇籃球？ 200 0.4 60 解：（ 1）補全條形統(tǒng)計圖如圖 3-7-33-2： （ 2） 30 000 0.4=12 000（人） . 答：如果有 3萬人參加體育選考，會有 12 000人選擇籃球 . 3. （ 2016泰州）某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動， 隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型 （分為書法、圍棋、戲劇、國畫 4類），并

12、將統(tǒng)計結果繪制成 如下不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖（圖 3-7-33-3） . 根據以上信息完成下列問 題： （ 1）直接寫出頻數分布 表中 a的值； （ 2）補全頻數分布直方 圖； （ 3）若全校共有學生 1 500名，估計該校最喜 愛圍棋的學生大約有多少 人 . 解：（ 1） 14 0.28=50（人）， a=18 50=0.36. （ 2） b=50 0.20=10， 補全頻數分布直方圖 如答圖 3-7-33-3. （ 3） 1 500 0.28= 420（人） . 答：若全校共有學生 1 500名，估計該校最 喜愛圍棋的學生大約有 420人 . 解題指導

13、： 本考點的題型一般為解答題，難度中等 . 解此類題的關鍵在于掌握頻率、頻數的概念及計算方法，繪 制頻數 /頻率直方圖的方法與步驟，以及用樣本估計總體的方 法 . 注意以下要點： （ 1）頻率反映了各組頻數的大小在總數中所占的分量； （ 2）用樣本估計總體的公式為：總數 相應的頻率 . 考點 4 統(tǒng)計圖表的應用（高頻考點） 1.（ 2016廣東）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設 以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位 學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學 生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將通過調查獲得的 數據進行整理，繪制出如圖 3-

14、7-33-4兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請 根據統(tǒng)計圖回答問題： （ 1）這次活動一共調查了 ________名學生； 250 （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； 解：（ 2）選擇“籃球” 的人數為： 250-80-40- 55=75（人） . 補全條形統(tǒng)計圖如答圖 3-7-33-4. （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心 角等于 ________度； （ 4）若該學校有 1 500人，請你估計該學校選擇足球項目的學 生人數約是 ________人 . 108 480 2. （ 2014廣東）某高校學生會發(fā)現同學們就餐時剩余飯菜較 多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”

15、，讓同學 們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生 會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況， 并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖 3-7-33-5所示的不完整的統(tǒng)計 圖 . （ 1）這次被調查的同學共有 ________名； （ 2）把條形統(tǒng)計圖補充完整； 1 000 解：（ 2）剩少量的人數： 1 000-400-250-150=200，補 全條形統(tǒng)計圖答圖 3-7-33-5. （ 3） 答：該校 18 000名學生一餐浪費的食物可供 3 600人食用一餐 . （ 3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一 餐浪費的食物可以供 200人食用一餐 .據此

16、估算，該校 18 000名 學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐 . 3. （ 2016茂名）為了解茂名某水果批發(fā)市場荔枝的銷售情況， 某部門對該市場的三種荔枝品種 A， B， C在 6月上半月的銷售 進行調查統(tǒng)計，繪制成如圖 3-7-33-6兩個統(tǒng)計圖（均不完 整） . 請你結合圖中的信息，解答下列問題： （ 1）該市場 6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？ （ 2）該市場某商場計劃六月下半月進貨 A， B， C三種荔枝共 500千克，根據該市場 6月上半月的銷售情況，求該商場應購進 C品種荔枝多少千克比較合理 . 解：（ 1） 120 30%=400（噸） . 答：該市場 6月上半月共

17、銷售這三種荔枝 400噸 . （ 2） 答：該商場應購進 C品種荔枝 300千克比較合理 . 解題指導： 本考點在 2016、 2014年廣東中考中均有出現，是中考的高頻考 點，其題型一般為解答題，難度中等 . 解此類題的關鍵在于仔細讀題，弄清題意，從統(tǒng)計圖表（如條 形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等）中得出相關信息，并按問題的要求 求解即可 . 考點鞏固訓練 考點 1 平均數、中位數、眾數 1. 已知一組數據 2， x， 4， 6的眾數為 4，則這組數據的平均數 為 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 某小組 5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表所示， 關于

18、“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（ ） A. 中位數是 4，平均數是 3.75 B. 眾數是 4，平均數是 3.75 C. 中位數是 4，平均數是 3.8 D. 眾數是 2，平均數是 3.8 B C 3. 小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數的情況，對校 運會中百米短跑決賽的 8名男運動員的步數進行了統(tǒng)計，記錄 的數據如下： 66， 68， 67， 68， 67， 69， 68， 71，則這組數據 的眾數和中位數分別為 （ ） A. 67， 68 B. 67， 67 C. 68， 68 D. 68， 67 C 4. 某次捐款活動中， 7位同學的捐款金額分別是

19、5元， 6元， 6 元， 7元， 8元， 9元， 10元，則這組捐款金額的中位數與眾數 分別是 （ ） A 6元， 6元 B 7元， 6元 C 7元， 8元 D 6元， 8元 B 5. 對于一組統(tǒng)計數據： 3， 3， 6， 3， 5，下列說法中錯誤的是 （ ） A 中位數是 3 B 眾數是 3 C 平均數是 4 D 方差是 1.5 D 考點 2 方差、標準差 6. 一組數據 x1， x2， ， xn的方差為 ，則數據 5x1-2， 5x2- 2， ， 5xn-2的方差為 （ ） A. 2 B. 1 C. 5 D. 8 7. 已知

20、甲組數據是 7， 8， 6， 8， 6；乙組數據是 9， 5， 6， 7， 8，則下面的結論正確的是 （ ） A. 甲組數據比乙組數據的波動大 B. 乙組數據比甲組數據的波動大 C. 甲組數據與乙組數據的波動一樣大 D. 甲乙兩組數據的波動大小不能比較 C B 8. 學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊 比賽，在選拔過程中，每人射擊 10次，計算他們的平均成績及 方差如下表： 請你根據上表中的數據選一人參加比賽，最適合的人選是 ________. 乙 考點 3 頻數、頻率、用樣本估計總體 9. 某校為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調 查了

21、 40名學生，并將結果繪制成了如圖 3-7-33-7所示的頻數分 布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是 （ ） A. 0.1 B. 0.15 C. 0.2 D. 0.3 C 10. 在一篇文章中，“的”“地”“和”三個字共出現 100次， 已知“的”和“地”的頻率之和是 0.7，那么“和”字出現的 頻數是 （ ） A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 B 11. 為了讓書籍開拓學生的視野，陶冶學生的情操，向陽中 學開展了“五個一”課外閱讀活動，為了解全校學生課外閱 讀情況，抽樣調查了 50名學生平均每天課外閱讀時間（單位： 分鐘），將抽查得到的數

22、據分成 5組，下面是尚未完成的頻數、 頻率分布表： （ 1）將表中空格處的數據補全，完成上面的頻數、頻率分布 表； （ 2）請畫出相應的頻數分布直方圖； （ 3）如果該校有 1 500名學生，請你估計該校共有多少名學生 平均每天閱讀時間不少于 50分鐘？ 解：（ 1）表中數據依次填： 8 0.40 14 0.12 2 0.04 （ 2）作出條形統(tǒng)計圖，如答圖 3-7-33-6所示 . （ 3）根據題意，得 1 500 （ 0.28+0.12+0.04） =660（人） . 答：該校共有 660名學生平均每天閱讀時間不少于 50分鐘 . 考點 4 統(tǒng)計圖表的應用 12.

23、 某自行車公司調查陽光中學學生對其產品的了解情況， 隨機抽取部分學生進行問卷，結果分“非常了解”“比較了 解”“一般了解”“不了解”四種類型，分別記為 A， B， C， D. 根據調查結果繪制了如圖 3-7-33-8尚不完整的統(tǒng)計圖 . （ 1）本次問卷共隨機調查了 ________名學生，扇形統(tǒng)計圖中 m=________； （ 2）請根據數據信息補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若該校有 1 000名學生，估計選擇“非常了解”“比較 了解”共約有多少人 . 50 32 解：（ 2） 50 40%=20（人）， 補全條形統(tǒng)計圖如答圖 3-7-33-7. （ 3） 1 000 （ 16%+40

24、%） = 560（人） . 答：估計選擇“非常了解” “比較了解”共約有 560人 . 13. 隨著教育信息化的發(fā)展，學生的學習方式日益增多，教師 為了指導學生有效利用網絡進行學習，對學生進行了隨機問卷 調查（問卷調查表如圖 3-7-33-9所示），并用調查結果繪制了 圖 3-7-33-10兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據統(tǒng)計圖解答以 下問題： （ 1）本次接受問卷調查的學生共有 ________人，在扇形統(tǒng)計 圖中“ D” 選項所占的百分比為 ________； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中，“ B” 選項所對應扇形圓心角為 ________ 度； （ 3）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 4）若該校共有 1 200名學生，請您估計該校學生課外利用網 絡學習的時間在“ A” 選項的有多少人 . 100 10% 72 解： （ 3）因為“ A” 選項的人數 =100-20-50-10=20（人）， 則補全條形統(tǒng)計圖如答圖 3-7-33-8所示 . （ 4）因為“ A” 選項所占的百分比為 20%， 所以 1 200 20%=240（人） . 答：估計即課外利用網絡學習的時間在“ A” 選項的有 240人 .