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輪和軌道的結(jié)構(gòu)彈性變形對滾動接觸的輪/軌蠕變力的影響摘要本文簡要分析了機構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形對滾動接觸時滾動接觸性能的影響。詳細(xì)研究了輪和軌道結(jié)構(gòu)變形對輪軌滾動接觸時的蠕變力的影響。對輪和軌道的一般性結(jié)構(gòu)彈性變形進(jìn)行了有限元分析，以及分別獲得了表示結(jié)構(gòu)彈性變形和相應(yīng)的滾動方向負(fù)荷和橫向方向輪的關(guān)系。利用這些關(guān)系，我們計算了輪軌切線接觸的影響系數(shù)。這些影響系數(shù)說明結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形與輪/軌接觸面上一個小矩形面積內(nèi)的單位密度牽引力有關(guān)。它們被用來修整一些由在 Kalker 以非赫茲形式的三維彈性體滾動接觸理論中提出的 Bossinesq 和 Cerruti 公式得出的影響系數(shù)。在分析爬行力時就應(yīng)用了修正后的 Kalker 理論。獲得的數(shù)值結(jié)果表明輪和軌道的結(jié)構(gòu)性彈性變形對蠕變力存在很大的影響。? 2002 愛思唯爾科技有限公司保留所有權(quán)利。 關(guān)鍵詞：輪/軌;滾動接觸;蠕變力;結(jié)構(gòu)彈性變形1.導(dǎo)言 在軌道上運行的火車輪和鐵軌之間的激烈行動引起輪和軌道的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大量彈性變形。大量結(jié)構(gòu)變形將大大影響車輪和鋼軌的滾動接觸性能，如蠕變力，起皺[ 1-3 ] ，粘附，滾動接觸疲勞，噪音[ 4,5 ]和脫軌[ 6 ] 。到目前為止，廣泛應(yīng)用于分析輪/軌蠕變力的滾動接觸理論基于假設(shè)的彈性半空 [7-12] 。換言之，輪/軌彈性變形和牽引點的關(guān)系可用該理論的 Bossinesq 和切瑞蒂公式表示。在實踐中，當(dāng)輪正在軌道上運動時，接觸處的彈性變形大于按現(xiàn)有的滾動接觸理論所計算出的值。這是因為輪/軌的彈性遠(yuǎn)大于半彈性空間。相應(yīng)的負(fù)載造成輪 /軌的結(jié)構(gòu)彈性變形（SED）于圖 1 和 2 所示 。在圖 1A 中顯示的輪輻的彎曲變形，主要是由車輛和輪對/軌道的縱向動態(tài)載荷引起的。圖。圖 1b 中所描述的輪輻扭變形是由車輪和鋼軌之間縱向蠕變力作用產(chǎn)生的。引起圖 1C 所示的輪輻斜彎曲變形和圖 2 所示鐵路的傾覆變形的主要原因是輛和輪對軌道的橫向動荷載?？捎糜跈C車運動的與旋軸輪轉(zhuǎn)向同一方向的扭變形（見圖。 1 ），主要是由輪/軌接觸處的牽引力和電機驅(qū)動力矩引起的。直至目前為止很少有發(fā)表論文討論 SED 對輪和軌道之間的滾動接觸的蠕動和蠕變力的影響。事實上，上面提到的輪/軌 SED 降低了輪/軌的法向和切向接觸剛度。輪/ 軌的法向的接觸剛度，主要是因軌道下沉而減小。法向的接觸剛度降低并不會影響接觸面的法向壓力很大。該切線接觸剛度降低對粘附/滑移區(qū)的境況和接觸面的牽引力的影響很大。如果考慮到滾動接觸中對輪/ 軌的滾動接觸分析，接觸面一對接觸粒子的總滑動系數(shù)與按本滾動接觸理論計算的是不同的。取得的所有接觸粒子的總滑動系數(shù)和摩擦功，小于在忽略 SED 的影響條件下分析輪/ 軌蠕變力時所得值。接觸面粘/滑區(qū)的比例也大于不考慮 SED 的影響時的。本文簡要分析了機構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形對滾動接觸時滾動接觸性能的影響，并在分析輪和軌道蠕變力時就應(yīng)用了 Kalker 的非赫茲形式三維彈性機構(gòu)滾動接觸理論模型。在分析時選定的輪和鐵路數(shù)值分別是，一列貨運汽車的錐形剖面輪，中國“TB” ，和 60 公斤/米的鋼軌。有限元方法是用來確定他們的 SED 。根據(jù)SED 和通過有限元獲得的相應(yīng)的載荷的關(guān)系，確定能表示由接觸面單位密度牽引力產(chǎn)生的輪軌彈性位移的影響系數(shù)。這些影響系數(shù)是用來取代一些由 Kalker的理論中的 Bossinesq 和切瑞蒂公式計算出的影響系數(shù)。輪彎曲變形的影響如圖1A 示，輪和鐵路的結(jié)構(gòu)彈性變形的交叉影響研究時被忽視。數(shù)值結(jié)果表明，在SED 的影響是否被考慮的兩種情況下，輪/軌的蠕變力有明顯區(qū)別。2.減少接觸剛度增加接觸面粘/滑率的機械裝置為了更好地了解輪/軌滾動接觸的輪/軌 SED 的影響，我們有必要簡要地了解不飽和蠕變力條件下減少接觸剛度增加接觸面粘/ 滑率的機械裝置。一般來說，接觸面的一對接觸粒子之間的總滑動，包含剛性滑移，接觸面接觸處的彈性變形和 SED。圖 3A 描述接觸對粒子的情形，A1 和 A2，滾動接觸體且沒有彈性變形。線 A1-A1 和 A2-A2 標(biāo)記于圖 3A 中，以便更好的理解說明。機構(gòu)發(fā)生變形后的位置和變形線，A1-A1 和 A2-A2，列于圖 3A 中。位移差異，W1 ，圖 3B 中兩個破折號之間的線是由機構(gòu)的硬性的運動和滾動或滑動所造成的 。該處的彈性變形點，A1 和 A2，是靠 u11 和 u21 表示的，這是由一些依據(jù)彈性半空間假設(shè)的滾動接觸理論確定的，他們導(dǎo)致了點 A1 和點 A2 的彈性位移之間的差異 ， U1= u11 - u21。如果機構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形的影響被忽視，總滑點之間，A1 和 A2 ，可以理解為：S1= w1?u1=w1?(u11 ? u21)（1）。機構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形的主要由牽引力所造成的，p 和 p_作用于接觸點和機構(gòu)的其他邊界條件，它們導(dǎo)致線， A1_A1 和 A2_A2 產(chǎn)生不受接觸面的坐標(biāo)（ox1x3，見圖 3A）約束的剛性運動。u10 和 u20 是用來分別表示點 A1 和點 A2 由于結(jié)構(gòu)彈性變形的位移。在任何載荷下，他們可以視為與該處給定邊界條件下的坐標(biāo)和機構(gòu)的幾何形狀保持一致。點 A1 和點 A2 位移差異，取決于 u10 和 u20，應(yīng)為 u0 = u10 - u20 。這樣的條件下，考慮機構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形，總滑點之間，A1 和 A2 ，可以寫成：S1= w1?u1?u0（ 2）。很明顯 S1 和 S*1 是不同的。接觸粒子對之間的牽引力（或蠕變力），極大地取決于 S1（或 S * 1 ）。當(dāng)|S1| > 0 (or |S1 | > 0)接觸粒子對是打滑且牽引進(jìn)入飽和。在這種情況下，根據(jù)庫侖摩擦定律，如果摩擦系數(shù)與假設(shè)的法向壓力相同，上述兩個條件下牽引力相同。這樣牽引力對 U1的作用在上述兩個條件下也是相同的。如果|S1| = |S1 | > 0, |w1| 在（2）中要大于（1）中。即接觸粒子對在沒有 u0 的影響時進(jìn)入滑動形勢快于有 u0 的影響時。相應(yīng)的整個接觸面在沒有 u0 的影響時進(jìn)入滑動形勢快于有 u0 的影響時。因此，粘/滑區(qū)比率和接觸處的總牽引力在上述兩種條件下是不同的，在圖 4a 和 b 對他們進(jìn)行了簡單的描述。 4A 表明了粘/滑區(qū)的情況。圖 4A 中的標(biāo)志表明了考慮與不考慮 u0 的影響的情形。圖 4B 表示接觸面的總切線牽引 F1 積和 1 機構(gòu)的蠕動 W 之間關(guān)系。圖 4A 中的標(biāo)志和圖 4B 中的具有相同的含義。從圖 4b 可知，切線牽引力 F1 達(dá)到最大值 F1max 在 W1= w_1 而不考慮 u0 作用時和 F1 達(dá)到最大值 F1max 在 W1= w_1 考慮 u0 的影響，并 w_1 ＜ w__ 1 。u0 主要取決于機構(gòu)的 SED 和接觸面的牽引力。大的 SED 導(dǎo)致大的 u0 和這兩個機構(gòu)之間的滾動接觸小的接觸剛度。這就是為什么減少接觸剛度增加接觸面粘/滑區(qū)的比率，降低接觸面不充分滑條件下的總切線牽引力3.輪/軌結(jié)構(gòu)變形的計算為了計算圖 1b – d 和圖 2 中所描述的 SED，定義了輪及鐵路的離散化。他們的有限元網(wǎng)格圖解顯示于圖 5，第 7 和第 9 中。假定輪和鐵路的材料具有同樣的物理特性。剪切模量：G= 82000 N/mm2 ，泊松比： μ = 0.28 。圖 5 用于確定輪的扭變形。因為，它是中心對稱輪（見圖 1b），半輪被選中進(jìn)行分析。輪的切割截面是固定，所顯示的圖 5a 示。負(fù)載圓周方向作用于輪對的踏面，從不同圓周出作用于車輪。載荷作用點從車輪內(nèi)側(cè)測量分別是 31.6 ， 40.8 和60.0 毫米。圖 6 表明，扭變形與載荷在縱向相對。他們都是線性的負(fù)荷，不同點的載荷大小很接近。負(fù)載對 Y 軸方向的變形的影響（圖 5a 示）忽略不計。用于后面分析的輪/軌接觸的幾何參數(shù)：ri =ri(y,ψ)δi = δi(y,ψ)?i = ?i(y,ψ)ai = ai(y,ψ)hi = hi(y,ψ)z = z(y,ψ)φ = φ(y, ψ) (3)這里 i= 1，2 分別表示左、右邊輪/軌。（ 3 ）中的參數(shù)的定義詳細(xì)見名為Nomenclature 的論文。輪轉(zhuǎn)向軌道的左側(cè)時，我們設(shè)定它們大于 0，如果是在順時針方向傾斜 ψ ＞0，，輪軸和軌道之間橫向方向指向左側(cè)。參數(shù)依賴于輪軌的外形、Y 和 ψ 。但是，如果輪軌外形已經(jīng)確定，他們主要依靠 Y[7] 。數(shù)值的詳細(xì)討論方法見[7,8]和輪/軌接觸的幾何結(jié)果。當(dāng)輪正在軌道上切線運動時輪和鋼軌的剛性蠕動改為[8] 。這里 i= 1、 2 ，它的涵義相同于（3）。（4）中不確定參數(shù)的名稱可以在Nomenclature 中看到。很明顯，蠕動力不僅取決于接觸幾何參數(shù)，而且還取決于輪的運動的形式。由于當(dāng)輪/軌外形確定時接觸幾何參數(shù)的變化主要取決 Y，一些由時間派生的參數(shù)可以寫出。在計算輪/軌的幾何和接觸蠕動時，大范圍的偏航角和側(cè)向位移輪被選中，，以使輪/軌的蠕動和接觸角即使野外工作環(huán)境中也盡可能完全的獲得。因此，我們選擇 y=0、1 、2 、3、、、10 毫米， ψ = 0.0、0.1、0.2、0.3、、、1.0 ? y/v = 0, 0.005 和 r0 ˙ ψ/v = 0, 0.001. ?ri?y, ?φ/?y 和??i/?y 是中心差分法計算的且數(shù)值結(jié)果 φ 和 Δ i 相對 10=l0 = 746.5mm, r0 = 420mm。用通過以上選定范圍的 y,ψ,y/v 和 r0、ψ/v ，我們可得 ξ i 1 范圍從-0.0034 至 0.0034，ξ i 2 范圍從-0.03 到 0.03 ，ξ i 3 范圍從-0.00013 到0.00013（毫米-1），和接觸角 δi 是 2.88 至 55.83°。由于篇幅限制機構(gòu)的蠕動和接觸幾何詳細(xì)計算結(jié)果就不表明本文中。=4.總結(jié)（1）本文簡要分析了機構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形對滾動接觸時滾動接觸性能的影響。據(jù)了解，在接觸面是不完全滑的情況下，減少接觸機構(gòu)的接觸剛度增加了接觸面粘/滑面積。（2）在分析蠕動力時應(yīng)用了 Kalker 理論。在分析中，有限元方法用于確定影響系數(shù)，這些系數(shù)表明輪/軌的彈性位移由作用于每個矩形單元單位牽引力所致，這是用來取代一些由 Kalker 的理論中 Bossinesq 和切瑞蒂公式計算出的影響系數(shù)。數(shù)值結(jié)果表明輪/軌的蠕變力在兩條件下不同種，這兩種情況分別考慮到和忽視了輪/軌結(jié)構(gòu)的彈性變形的影響。（3）輪和軌的結(jié)構(gòu)彈性變形降低道運行的輪和軌道的接觸剛度，并在蠕變力不飽和的條件下，明顯減少輪和軌道之間蠕變力。因此，形勢有利于減少磨損，輪軌滾的動接觸疲勞。（4）在研究時，圖 1a 中顯示的是忽視輪彎曲變形影響和交叉影響系數(shù)的，AIiJj(i _= j ; i, j = 1, 2)沒有修正。因此，數(shù)值結(jié)果的精確被降低。此外，當(dāng)輪中心的側(cè)向位移 y＞10 毫米時，就會產(chǎn)生邊緣效應(yīng)。在這種情況下，接觸角是非常大，法向負(fù)荷的組成部分在橫向方向非常大。大的側(cè)向力使軌道和輪對生產(chǎn)大的結(jié)構(gòu)變形，這將影響輪/軌接觸幾何參數(shù)的和剛性蠕動參數(shù)。因此，剛性蠕動，蠕變力，接觸幾何參數(shù)，SED 和輪運動相互之間有很大的影響。時很有必要對它們綜合考慮。它們的數(shù)值結(jié)果可以通過替代迭代法得到。產(chǎn)生邊緣效應(yīng)時輪軌間可能形成等角接觸或兩點接觸。輪軌滾動接觸的這種現(xiàn)象和是在非常復(fù)雜的，在不久的將來，或許可用新滾動接觸理論分析，這可能是一種有元模型，包括輪和軌道結(jié)構(gòu)變形的影響和所有邊界條件。