《《平面向量》單元測試卷A(含答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《平面向量》單元測試卷A(含答案)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《平面向量》單元測試卷A（含答案） 一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分） 1．下列命題中的假命題是（　　） A、的長度相等； B、零向量與任何向量都共線； C、只有零向量的模等于零； D、共線的單位向量都相等。 2． A、①④⑤ B、③ C、①②③⑤ D、②③⑤ 3． 圍成一個三角形。則命題甲是命題乙的（　?。? A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、非充分也非必要條件 4． A、 B、 C、 D、 5． A、 B、 C、 D、 6．如

2、圖1，△ABC中，D、E、F分別是邊BC、CA和AB的中點，G是△ABC中的重心，則下列各等式中不成立的是（　　） A、 B、 C、 D、 7． A、 B、 C、 D、 8． A、 B、3 C、 D、-2 9． A、 B、 C、 D、 10． 的模之比值為（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分） 11． 12． 13． x=　　　　。 14． 三、解答題：本題共4小題，每題10分，共40分 15．已知記. （1）求的周期和最小值； （2）若按平移得到，求向量.

3、 16．已知、是兩個不共線的向量，且=（cos，sin）, =（cos，sin） （Ⅰ）求證：+與－垂直； （Ⅱ）若∈（），=，且|+| = ，求sin. 17．設(shè) （1）計算 18． 已知向量＝(cosx，sinx)，＝(cos，－sin)，其中x∈[0，] (1)求及|＋|；(2)若f(x)＝－2λ|＋|的最小值為－，求λ的值 參考答案 一、1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．A 8．A 9．D 10．A 二、11．［0，2］ 12．

4、 13．-1 14．15 三、15． 16．解：（1）∵=（4cos，3sin）， =（3cos，4sin） ∴|| = || =1 又∵（+）（－）=2－2=||2－||2 = 0 ∴（+）⊥（－） （2）|+|2 =（+）2 = ||2 +||2 +2= 2 + 2= 又=（cos）= ∴ ∵ ∴＜＜0 ∴sin（）= ∴sin = sin（）cos = 17．解： 18．解：(1)＝cosxcos－sinxsin＝cos2x，|＋|＝＝2cosx (2)f(x)＝－2λ|＋|＝cos2x－4λcosx＝2cos2x－1－4λcosx＝2(cosx－λ)2－2λ2－1 注意到x∈[0，]，故cosx∈[0，1]，若λ＜0，當(dāng)cosx＝0時f(x)取最小值－1。不合條件，舍去. 若0≤λ≤1，當(dāng)cosx＝λ時，f(x)取最小值－2λ2－1，令－2λ2－1＝－且0≤λ≤1，解得λ＝， 若λ＞1，當(dāng)cosx＝1時，f(x)取最小值1－4λ， 令1－4λ＝－且λ＞1，無解綜上：λ＝為所求.