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1、三角函數(shù)定義
把角度θ作為自變量，在直角坐標(biāo)系里畫個半徑為1的圓（單位圓），然后角的一邊與X軸重合，頂點放在圓心，另一邊作為一個射線，肯定與單位圓相交于一點。這點的坐標(biāo)為(x,y)。
sin(θ)=y;
cos(θ)=x;
tan(θ)=y/x;
三角函數(shù)公式大全
兩角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanA
2、tanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin A
=2Cos A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA);
cos3A = 4(cosA) -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? ta
3、n(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]
4、cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
誘導(dǎo)公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin
5、(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
萬能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan
6、(a/2)]^2}
其它公式
a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a+b)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a+b)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)];
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)];
其他非重點三角函數(shù)
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
雙曲函數(shù)
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
7、tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan
8、（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2α及3π/2α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/
9、2+α）= -sinα
tan（π/2+α）= -cotα
cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2+α）= -cosα
cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα
cot（3π/2+α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
(以上k∈Z)
這個物理常用公式我費了
10、半天的勁才輸進(jìn)來,希望對大家有用
A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =
√{(A +B +2ABcos(θ-φ)} ? sin{ ωt + arcsin[ (A?sinθ+B?sinφ) / √{A +B; +2ABcos(θ-φ)} }
√表示根號,包括{……}中的內(nèi)容
三角函數(shù)知識點匯總
1.特殊角的三角函數(shù)值：
2．角度制與弧度制的互化：
3.弧長及扇形面積公式
弧長公式：a= 扇形面積公式: a
----是圓心角且為弧度制。 r-----是扇形半徑
4.任意角的三角函數(shù)
設(shè)a是一個任意角，它的終邊上一點p（x,y）,
(1)正弦余弦正切
(2)各象限的符號：
5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：
（1）平方關(guān)系：
（2）商數(shù)關(guān)系：
6.誘導(dǎo)公式：記憶口訣：把的三角函數(shù)化為的三角函數(shù)，概括為：奇變偶不變，符號看象限。
口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限．
8、三角函數(shù)公式：
兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系
倍角公式
降冪公式：
升冪公式：
9．解三角形
正弦定理 ：
余弦定理：
三角形面積定理.
15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
高中三角函數(shù)定義
