《高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2004－2005學(xué)年度下學(xué)期 高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練 高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（9）—向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘積 說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答題時(shí)間120分鐘. 第Ⅰ卷（選擇題，共60分） 一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)） 1．下列各量中不是向量的是 （ ） A．浮力 B．風(fēng)速 C．位移 D．密度 2．下列命題正確的是 （ ）

2、A．向量與是兩平行向量 B．若a、b都是單位向量,則a=b C．若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形 D．兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同 3．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則 等于 （ ） A． B． C． D． 4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則 （ ） A．與共線 B．與共線 C．與相等 D．與相等 6．已知向量e1、e2不共

3、線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于( ) A．3 B．－3 C．0 D．2 7．已知正方形ABCD的邊長為1, =a, =b, =c,則|a+b+c|等于 （ ） A．0 B．3 C． D．2 8．下列各式計(jì)算正確的有 （ ） (1)(－7)6a=-42a (2)7(a+b)－8b=7a+15b (3)a－2b+a+2b=2a (4)若a=m+n,b=4m+4n,則a∥b A．1個(gè)

4、B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．化簡的結(jié)果是 （ ） A． B． C． D． 10．下列各式敘述不正確的是 （ ） A．若a≠λb,則a、b不共線(λ∈R) B．b=3a(a為非零向量),則a、b共線 C．若m=3a+4b,n=a+2b,則m∥n D．若a+b+c=0,則a+b=-c 11．若，則等于 （ ） A． B． C． D． 12．對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式： ① ② ③ ④2 其中正確的個(gè)數(shù)為 （ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題（每小題4分

5、，共16分，答案填在橫線上） 13．已知||=1,| |=2,若∠BAC=60,則||= . 14．已知點(diǎn)A(－1,5)和向量={2,3},若=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . 15．在四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀是 . 16．一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,而船實(shí)際行駛速度的大小為4 km/h,則河水的流速的大小為 . 三、解答題（本大題共

6、74分，17—21題每題12分，22題14分） 17．已知菱形ABCD的邊長為2,求向量－+的模的長. 18．設(shè)、不共線,P點(diǎn)在AB上.求證: =λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R． 19．已知向量不共線向量，問是否 存在這樣的實(shí)數(shù)使向量共線？ 20．i、j是兩個(gè)不共線的向量,已知=3i+2j，=i+λj, =-2i+j,若A、B、D三點(diǎn)共線,試求實(shí)數(shù)λ的值. 21．如圖，在△ABC中，P是BC邊上的任一點(diǎn)，求證：

7、存在使 . 22．一架飛機(jī)從A地按北偏西30方向飛行3000千米到達(dá)13地，然后向C地飛行，設(shè)C 地恰在A地的北偏東30，并且A、C兩地相距3000千米，求飛機(jī)從B地向C地飛行 的方向和B、C兩地的距離． 高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（9）參考答案 一、選擇題 1．D 2．A3．C 4．C 5．B．A 7．D 8．C9．B 10．A 11．D 12．C 二、填空題 13． 14．(5,4) 15．菱形 16．2 km/h 三、解答題 17．解析: ∵-+=+(-)

8、=+= 又||=2 ∴|-+|=||=2 18．證明: ∵P點(diǎn)在AB上,∴與共線. ∴=t (t∈R) ∴=+=+t=+t(-)= (1-t)+  令λ=1-t,μ=t ∴λ+μ=1 ∴=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R 19．解析：即可. 20．解析: ∵=-=(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j ∵A、B、D三點(diǎn)共線, ∴向量與共線,因此存在實(shí)數(shù)μ,使得=μ, 即3i+2j=μ［-3i+(1-λ)j］=-3μi+μ(1-λ)j ∵i與j是兩不共線向量,由基本定理得: 故當(dāng)A、B、D三點(diǎn)共線時(shí),λ=3. 21．解析：如圖，作PE∥AB，PD∥AC，則 ， ． 22．解析：（1）3000千米； （2）正東方向．