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第七章 四邊形,,知識結(jié)構(gòu)圖,,,第25課 多邊形與平行四邊形,考點(diǎn)呈現(xiàn),1．了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式． 2．理解平行四邊形的概念以及它與菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性． 3．了解兩條平行線之間距離的意義，能度量平行線之間的距離． 4．探索并證明三角形中位線定理．,廣東省中考題,1．（2011年第5題）正八邊形的每個內(nèi)角為（ ） A．120° B．135° C．140° D．144° 2．（2012年第15題）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB//CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．,B,廣東省中考題,廣東省中考題,3． （2013年第13題）一個六邊形的內(nèi)角和是__________． 4． （2013年第15題）如圖，將一 張直角三角形紙片ABC沿中位線DE 剪開后，在平面上將△BDE繞著CB 的中點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到 了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形 狀是________________． 5．（2014年第5題）一個多邊形的內(nèi)角和是900°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A．4 B．5 C．6 D． 7,D,廣東省中考題,6．（2014年第7題）如圖，在 □ABCD中，下列說法一定正 確的是（ ） A． AC=BD B． AC⊥BD C． AB=CD D． AB=BC 7．（2014年第13題）如圖，在△ABC 中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)， 若BC=6，則DE=_________． 8．（2015年第11題）正五邊形的外角和等于___________°．,C,3,360,中考試題簡析：平行四邊形的考題各種題型都出現(xiàn)過，較多考查性質(zhì)的運(yùn)用；三角形中位線定理在近五年中考題中出現(xiàn)了2次；多邊形的內(nèi)（外）角和出現(xiàn)了4次，多邊形的考題主要出現(xiàn)在選擇題或填空題．,知識梳理,表1：基本知識,知識梳理,表2：性質(zhì)與定理,知識梳理,表2：性質(zhì)與定理,知識梳理,表3：相關(guān)方法與結(jié)論,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1．在□ABCD中， ∠A=50°，則∠B= _____°， ∠C= _____°，若AD+BC=30cm， □ABCD的周長是96cm，則AB=________，BC=________． 2．在□ABCD中，若∠A:∠B=5:4，則∠C= _____° ， ∠D= _____° ． 3．如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這是_______邊形． 4．在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則全等三角形的對數(shù)有________． 5． □ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對角線AC長為（ ） A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm,130,50,33cm,15cm,100,80,十,4對,A,典例分析,考點(diǎn)1：探索并掌握平行四邊形有關(guān)性質(zhì)． 【例1】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的長以及□ABCD的面積．,分析：平行四邊形的性質(zhì)是我們研究平行四邊形的角或邊的重要依據(jù)．利用平行四邊形的性質(zhì)，可以求角的度數(shù)、線段的長度．,典例分析,變式訓(xùn)練 □ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，OA，OB，AB的長度分別為3cm，5cm，4cm，求其他各邊以及兩條對角線的長度．,典例分析,考點(diǎn)2：探索并掌握平行四邊形的判定定理． 【例2】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF＝ BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．,,分析：先利用平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC， 且 結(jié)合已知條件 由“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論．,典例分析,典例分析,考點(diǎn)3：證明并掌握三角形中位線定理． 【例3】如圖，任意畫一個四邊形，順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流．,分析：連接AC，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，易 得EF//AC//GH， 從而可證得四邊形EFGH是平行四邊形．,思考：以原四邊形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)所組成的新四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．上題中，當(dāng)原ABCD分別滿足什么條件時，中點(diǎn)四邊形EFGH是矩形、菱形、正方形？,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD＝ AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點(diǎn)． 求證：DF＝BE．,,典例分析,考點(diǎn)4：了解多邊形內(nèi)角和與外角和． 【例4】已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)．,分析：可用方程解決問題．,典例分析,變式訓(xùn)練 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，它是__________邊形．,十,祝福筑夢路上的所有考生，加油！,感謝使用,