高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1.2 集合的表示課件 新人教版必修1.ppt
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第2課時(shí) 集合的表示,目標(biāo)定位 1.理解集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法).2.通過(guò)實(shí)例能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用.,1.列舉法,自 主 預(yù) 習(xí),一一列舉,2.描述法,(1)定義:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. (2)具體方法:在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的__________及_________________,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的_________.,一般符號(hào),取值(或變化)范圍,公共特征,即 時(shí) 自 測(cè),1.思考判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”),答案 (1)× (2)√ (3)×,答案 C,解析 方程x2-2x+1=0可化簡(jiǎn)為(x-1)2=0,所以x1=x2=1,故方程x2-2x+1=0的解集為{1}. 答案 B,4.平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)組成的集合可表示為{(x,y)|________}.,解析 平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)滿足橫、縱坐標(biāo)都大于0,即x0,y0,故第一象限的點(diǎn)組成的集合可表示為{(x,y)|x0,y0}. 答案 x0,y0,類型一 用列舉法表示集合,【例1】 用列舉法表示下列集合:,【訓(xùn)練1】用列舉法表示下列集合:,類型二 用描述法表示集合,【訓(xùn)練2】 用描述法表示下列集合:,類型三 集合表示方法的應(yīng)用(互動(dòng)探究),規(guī)律方法 1.(1)已知集合是用列舉法給出的,整體把握元素的共同特征是解題的關(guān)鍵.(2)若已知集合是用描述法給出的,讀懂集合的代表元素及其屬性是解題的關(guān)鍵. 2.對(duì)于一些已知某個(gè)集合(此集合中涉及方程)中的元素(或元素個(gè)數(shù)),求參數(shù)的問(wèn)題,常把此集合的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的解的問(wèn)題,但必要時(shí)要注意討論.,【訓(xùn)練3】 已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0},若集合A中有兩個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a取值范圍的集合.,[課堂小結(jié)] 1.表示集合的要求: (1)根據(jù)要表示的集合元素的特點(diǎn),選擇適當(dāng)方法表示集合,一般要符合最簡(jiǎn)原則. (2)一般情況下,元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合不宜用列舉法表示,描述法既可以表示元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合,也可以表示元素個(gè)數(shù)有限的集合.,2.在用描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意:,(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么),是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(duì)(點(diǎn))、還是集合或其他形式. (2)元素具有怎樣的屬性.當(dāng)題目中用了其他字母來(lái)描述元素所具有的屬性時(shí),要去偽存真,而不能被表面的字母形式所迷惑.,1.集合{x|-3≤x≤3,x∈N}用列舉法表示應(yīng)是( ),A.{1,2,3} B.{0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1,2} D.{-3,-2,-1,0,1,2,3},解析 由-3≤x≤3,x∈N, ∴x=0,1,2,3,則B={0,1,2,3}. 答案 B,2.集合{(x,y)|y=2x+3}表示( ),A.方程y=2x+3 B.點(diǎn)(x,y) C.函數(shù)y=2x+3圖象上的所有點(diǎn)組成的集合 D.平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合 解析 集合{(x,y)|y=2x+3}的代表元素是(x,y),x,y滿足的關(guān)系式為y=2x+3,因此集合表示的是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的點(diǎn)組成的集合. 答案 C,3.設(shè)A={4,a},B={2,ab},若集合A與集合B相等,則a+b=________.,解析 由于{4,a}={2,ab},所以a=2且ab=4, 從而a=2,且b=2,所以a+b=4. 答案 4,4.用適當(dāng)?shù)姆椒ū矸ㄏ铝屑希?(1)已知集合P={x|x=2n,0≤n≤2,且n∈N}; (2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合. 解 (1)用列舉法表示為P={0,2,4}. (2)可用列舉法表示為{6,9,12};也可用描述法表示為 {x|x=3n,4x15,且n∈N}.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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