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1、卡爾曼濾波車(chē)窗防夾系統(tǒng)研究 卡爾曼濾波車(chē)窗防夾系統(tǒng)研究 2015/11/06 《華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)》2015年第四期 隨著汽車(chē)電子技術(shù)的發(fā)展，人們不僅看重汽車(chē)的質(zhì)量，還對(duì)舒適度和安全性提出了更高的要求。電動(dòng)車(chē)窗防夾系統(tǒng)作為汽車(chē)的安全性裝置之一，國(guó)內(nèi)外很多專(zhuān)家和學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。因此，研究車(chē)窗防夾控制系統(tǒng)對(duì)推動(dòng)我國(guó)汽車(chē)工業(yè)的發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步具有重要的意義。車(chē)窗防夾系統(tǒng)的性能主要取決于防夾算法的可靠性，其核心是防夾檢測(cè)及控制算法。博世公司的ＭａｒｋｕｓＧ在２００１年

2、提出了基于電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測(cè)防夾的方法，其本質(zhì)是假設(shè)車(chē)窗在沒(méi)有遇到障礙物時(shí)候的電機(jī)的轉(zhuǎn)速為一個(gè)常數(shù)，在遇到障礙物的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速突然下降。這種檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量很小，缺點(diǎn)是存在測(cè)量噪聲的情況下，系統(tǒng)的檢測(cè)性能將會(huì)大大下降，且容易受門(mén)框膠條老化、溫度以及破冰等因素的影響。因此，這種算法魯棒性較弱。以Ｃ．ｄｅＡｎｇｅｌｏ為代表的學(xué)者提出了一種電流檢測(cè)方案，該方案是通過(guò)檢測(cè)電機(jī)的電流來(lái)判斷防夾，優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間較快，缺點(diǎn)是電流的閾值難以確定，電動(dòng)車(chē)窗從起始位置和完全閉合位置電流也會(huì)增加較大，容易引起誤防夾。 王曉明等在建立車(chē)窗防夾測(cè)控系統(tǒng)的模型基礎(chǔ)上，分析對(duì)比了電流檢測(cè)法、電流紋波檢測(cè)法以

3、及旋轉(zhuǎn)脈沖加速度檢測(cè)法的優(yōu)缺點(diǎn)，但沒(méi)有提出對(duì)誤防夾的研究方案。廖強(qiáng)提出采用霍爾傳感器測(cè)定車(chē)窗玻璃升降時(shí)的實(shí)時(shí)位置，選擇直流電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化率作為障礙物檢測(cè)的判斷指標(biāo)，但是沒(méi)有考慮觀(guān)測(cè)噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。韓國(guó)的Ｈｙｅ－ＪｉｎＬｅｅ在２００８年提出了一種基于卡爾曼濾波的車(chē)窗防夾算法，取得了較好的控制效果，然而由于觀(guān)測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的不確定性，容易造成卡爾曼濾波器發(fā)散、失效。本文提出了一種在未知觀(guān)測(cè)噪聲條件下的卡爾曼濾波算法。利用小波變換對(duì)信號(hào)和噪聲進(jìn)行分離，通過(guò)實(shí)時(shí)跟蹤觀(guān)測(cè)噪聲的變化，來(lái)解決卡爾曼濾波進(jìn)行防夾控制的發(fā)散和失效問(wèn)題。同時(shí)，在防夾檢測(cè)中將電機(jī)負(fù)載的力矩率變化與防夾區(qū)域相結(jié)合，只在防夾區(qū)域內(nèi)

4、判斷防夾條件。此方法不僅明顯減少了算法的復(fù)雜性，而且可以減少誤防夾操作。通過(guò)Ｍａｔｌａｂ建模仿真來(lái)驗(yàn)證算法的有效性。 １模型的建立 １．１系統(tǒng)結(jié)構(gòu)車(chē)窗防夾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖１所示。系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)車(chē)窗升降的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為直流電動(dòng)機(jī)，通過(guò)在直流電動(dòng)機(jī)中埋植磁環(huán)，將植入的電子模塊霍爾傳感器輸出的一系列脈沖信號(hào)作為反饋信號(hào)輸入到防夾控制模塊中，作為系統(tǒng)的測(cè)量信號(hào)。 １．２防夾系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)驅(qū)動(dòng)車(chē)窗負(fù)載的線(xiàn)性直流電機(jī)的模型如圖２所示。其中：Ｖｃ為驅(qū)動(dòng)電壓；ω為角加速度；Ｉｍ為電樞電流；Ｌｍ為電樞電感；Ｒｍ為電樞電阻；Ｊ為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ｂｍ為黏滯摩擦系數(shù)；Ｋｅ反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；Ｋｔ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Ｔｃ為控

5、制力矩；Ｔｍ為轉(zhuǎn)動(dòng)力矩；Ｔｄ為干擾力矩。 ２基于噪聲實(shí)時(shí)估計(jì)的卡爾曼濾波防夾算法 小波變換可以分離信號(hào)和噪聲，因此可以通過(guò)小波變換估計(jì)系統(tǒng)中觀(guān)測(cè)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理知，任何閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)可以由該區(qū)間多項(xiàng)式的任意精度一致逼近。因此，觀(guān)測(cè)信號(hào)ｚ（ｔ）可以表示為。在觀(guān)測(cè)噪聲未知的情況下，用于方差估計(jì)的最新數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度必須是有限的，這個(gè)長(zhǎng)度被稱(chēng)為估算長(zhǎng)度，記作Ｌ。在窗內(nèi)進(jìn)行小波變換，再根據(jù)式（１２）估計(jì)出噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合卡爾曼濾波，進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。 ３仿真結(jié)果分析 基于穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波的防夾算法性能通過(guò)建立直流電機(jī)模型進(jìn)行仿真。圖３所示為通過(guò)Ｓ

6、ｉｍｕｌｉｎｋ建立的卡爾曼濾波控制系統(tǒng)模型，輸入為測(cè)量值ｙ和控制變量ｕ，本文中即為驅(qū)動(dòng)電壓Ｖｃ，輸出ｘ為卡爾曼濾波的估計(jì)值。在實(shí)際的電機(jī)模型中，電機(jī)的啟動(dòng)速度往往比較大。因此，本文軟件的控制策略中，電機(jī)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的１０個(gè)霍爾脈沖內(nèi)，不進(jìn)行防夾。仿真模型不考慮電機(jī)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)電機(jī)各輸出參數(shù)的變化情況。在仿真過(guò)程中，設(shè)采樣時(shí)間Ｔｓ為０．０１ｓ，在２．５ｓ通過(guò)加入階躍信號(hào)模擬防夾信號(hào)Ｔｐ。 ３．１不同噪聲條件下的系統(tǒng)性能仿真在觀(guān)測(cè)噪聲未知的情況下，利用小波變換實(shí)時(shí)分離信號(hào)和噪聲，通過(guò)實(shí)時(shí)跟蹤觀(guān)測(cè)噪聲的變化。根據(jù)式（１２）估計(jì)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差σ（ｋ）計(jì)算觀(guān)測(cè)方差矩陣Ｒ；而過(guò)程噪聲則由根樣樣本統(tǒng)計(jì)特性確

7、定。選擇在最壞情況下的過(guò)程噪聲Ｑ和觀(guān)測(cè)噪聲Ｒ進(jìn)行模擬仿真。首先，在觀(guān)測(cè)噪聲相同的情況下，觀(guān)察過(guò)程噪聲Ｑ在最壞情況下的仿真結(jié)果。圖４為Ｒ相同，Ｑ不同時(shí)的仿真結(jié)果。圖４和圖５分別取兩種過(guò)程噪聲Ｑ在極大值和極小值的情況下的仿真結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在２．５ｓ時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、負(fù)載的力矩和力矩變化率都發(fā)生了突然的改變。從圖４（ａ）和圖５（ａ）看出，在遇到障礙物時(shí)候，電機(jī)的速度均有所減小；而電機(jī)的力矩相對(duì)增大，這符合電機(jī)的特性，電機(jī)的力矩和速度成反比；從力矩變化率看，系統(tǒng)在２．５ｓ時(shí)大于閾值，系統(tǒng)判斷防夾，因此，系統(tǒng)能夠起到很好的防夾效果。從圖４（ｃ）和圖５（ｃ）知，Ｑ的取值影響防夾響應(yīng)時(shí)間，在觀(guān)測(cè)噪聲不變

8、的情況下，過(guò)程噪聲的取值越大，防夾的響應(yīng)時(shí)間相對(duì)增大。也就是說(shuō)在觀(guān)測(cè)噪聲不變的情況下，過(guò)程噪聲越大，防夾效果越不好。其次，在過(guò)程噪聲不變的情況下，改變觀(guān)測(cè)噪聲Ｒ的大小，觀(guān)察Ｒ在最壞的情況下的仿真結(jié)果。圖６和圖７分別取兩種Ｒ在極大值和極小值的情況下的仿真結(jié)果。從圖６和圖７可以看出，在２．５ｓ時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、負(fù)載的力矩和力矩變化率也都發(fā)生了突變。從圖６（ａ）和圖７（ａ）可以看出，在觀(guān)測(cè)噪聲較小的時(shí)候，電機(jī)的速度變化范圍較明顯；而在這一時(shí)刻，電機(jī)的力矩也相對(duì)增大；從圖６（ｃ）和圖７（ｃ）知，從力矩的變化率來(lái)看，系統(tǒng)均能起到防夾效果，但是就防夾的響應(yīng)時(shí)間而言，由于圖７響應(yīng)時(shí)間相對(duì)較大，故圖６要比圖７的

9、防夾效果好，也就是說(shuō)在過(guò)程噪聲不變的情況下，觀(guān)察噪聲越大，防夾效果越不好。 ３．２電機(jī)參數(shù)變化條件下的系統(tǒng)性能分析采用電動(dòng)車(chē)窗防夾控制系統(tǒng)的仿真程序，本文提出的防夾估計(jì)器的性能與傳統(tǒng)的力矩估計(jì)器進(jìn)行比較［９］。觀(guān)察電機(jī)參數(shù)不確定性對(duì)防夾性能的影響，假設(shè)力矩常數(shù)Ｋｔ允許在其正常值的１０％的誤差波動(dòng)。在Ｋｔ＝１．１Ｋｔ的情況下，觀(guān)察仿真結(jié)果見(jiàn)圖８～圖１０。通過(guò)比較圖８和圖９看出，本文提出的卡爾曼濾波的誤差要比傳統(tǒng)的力矩估計(jì)器方法要小。分析結(jié)果顯示，傳統(tǒng)的力矩防夾估計(jì)方法對(duì)電機(jī)參數(shù)更加敏感，故本文提出的以力矩變化率作為判斷防夾標(biāo)準(zhǔn)具有更好的魯棒性。 ４總結(jié) 本文利用小波變換可以實(shí)時(shí)分離信號(hào)和噪聲的特性，對(duì)卡爾曼濾波的觀(guān)測(cè)噪聲進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤和估計(jì)，從而解決了在未知觀(guān)測(cè)噪聲的條件下卡爾曼濾波失效問(wèn)題。本文在基于卡爾曼濾波的車(chē)窗防夾算法上提出了改進(jìn)，仿真結(jié)果證明，改進(jìn)后的算法具有更好的魯棒性，在不同噪聲下仍然表現(xiàn)出的很好的防夾效果。