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1、數(shù)控立式加工測試與建模研究
數(shù)控立式加工測試與建模研究
2019/10/30
機(jī)床是所有機(jī)械裝備的工作母機(jī),加工精度是數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品競爭的焦點(diǎn)。近年來,數(shù)控機(jī)床技術(shù)已成為國際科技水平競爭的重要領(lǐng)域之一,它已經(jīng)成為機(jī)械裝備行業(yè)發(fā)展水平的一個重要標(biāo)志,精密加工中心在精密制造中起著至關(guān)重要的決定性作用。據(jù)英國伯明翰大學(xué)J.Peclenik教授和日本京都大學(xué)恒野義昭教授的統(tǒng)計(jì)表明,在精密加工中機(jī)床熱誤差引起的制造誤差占總的制造誤差的40%~70%。因此,對機(jī)床熱變形誤差的控制
2、將是提高機(jī)床加工精度的關(guān)鍵因素[1]。目前減少熱誤差的方法主要有兩種途徑:一是采用主動減小誤差法,二是誤差補(bǔ)償法[2]。(1)主動減小誤差法是通過設(shè)計(jì)和制造環(huán)節(jié)消除或減小熱誤差源,提高機(jī)床的加工精度,或者控制溫度來滿足精度要求。該方法的成本很高,而且存在著現(xiàn)有加工條件、加工能力的限制。(2)誤差補(bǔ)償法是應(yīng)用某種控制策略,利用監(jiān)測裝置,執(zhí)行機(jī)構(gòu)和計(jì)算機(jī)技術(shù),通過數(shù)控系統(tǒng)的軟件補(bǔ)償功能實(shí)現(xiàn)誤差修正,該方法經(jīng)濟(jì)效益非常顯著,目前,熱誤差補(bǔ)償技術(shù)已成為精密裝備制造的研究熱點(diǎn)[3]。目前眾多學(xué)者圍繞數(shù)控機(jī)床熱誤差檢測與補(bǔ)償做了大量的研究工作,主要體現(xiàn)在機(jī)床溫度場及熱傳遞機(jī)理、熱誤差的精密檢測方法、機(jī)床溫
3、度測點(diǎn)的布局與優(yōu)化、熱誤差的建模等方面的研究,其中熱變形辨識和熱誤差建模是機(jī)床熱誤差補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵技術(shù),直接影響到熱誤差補(bǔ)償?shù)男Ч?。目前,熱誤差補(bǔ)償主要是建立熱變形與溫度的單因素函數(shù)關(guān)系,主要采用線性回歸、非線性擬合、專家系統(tǒng)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能技術(shù)[4-5]。經(jīng)過多年的理論與實(shí)踐研究,在熱誤差測試實(shí)踐中,機(jī)床在不同的轉(zhuǎn)速下,主軸溫度上升的速度是不同的,主軸的熱變形與溫升相關(guān),也與機(jī)床的工況相關(guān),例如轉(zhuǎn)速。因此筆者認(rèn)為建立熱誤差與溫度的單因素模型存在不足。
1測試系統(tǒng)組成
機(jī)床主軸熱誤差測試系統(tǒng)組成如圖1所示,由溫度傳感器和變送器(溫度采集部分)、電渦流位
4、移傳感器和控制器(熱位移采集部分)、數(shù)據(jù)采集卡以及計(jì)算機(jī)組成。根據(jù)數(shù)控機(jī)床溫度采集的精度要求和溫度范圍,溫度傳感器采用瑞典銥諾公司生產(chǎn)的貼片式PT100鉑熱電阻溫度傳感器測量,元件貼于機(jī)床表面。熱變形檢測傳感器選用基恩士EX-416型電渦流傳感器和EX-205渦電流信號變送器。電渦流傳感器具有非接觸、精度高、線性度高的特點(diǎn),測量范圍:0~5mm;控制器輸出為標(biāo)準(zhǔn)電壓型信號:0~5V。數(shù)據(jù)采集卡選用北京思邁科華公司生產(chǎn)的USB1252多通道異步數(shù)據(jù)采集卡,具有12-bit模擬輸入分辨率,最高500kS/s模擬輸入采樣率(多通道開啟時最高可達(dá)到200kS/s)。該數(shù)據(jù)采集卡自帶數(shù)據(jù)采集及分析軟件,
5、具有一些基本的數(shù)據(jù)分析功能,也可以把數(shù)據(jù)以文本形式保存,方便其他數(shù)據(jù)分析軟件調(diào)用。
2測試方案與數(shù)據(jù)分析
通過閱讀分析大量的文獻(xiàn)資料,立式加工中心主軸沿著導(dǎo)軌方向的熱變形對加工影響最大,也即Z軸的熱變形對加工精度的影響最大,主軸的溫升與主軸熱變形緊密相關(guān)。圖2所示為溫度、位移測點(diǎn)布置[6]。根據(jù)機(jī)床的工作轉(zhuǎn)速范圍,分別在2500r/min,3000r/min,3500r/min,4000r/min,4500r/min,5500r/min,6000r/min工況下運(yùn)轉(zhuǎn),分別標(biāo)注為工況①②③④⑤⑥⑦,以室溫為初始溫度,每間隔15min測量對應(yīng)的溫度T與熱變形δ。部分
6、測量數(shù)據(jù)如表1、表2所示。以測量時間為橫坐標(biāo),機(jī)床主軸熱變形為縱坐標(biāo),用Matlab軟件,作出熱變形與時間關(guān)系的曲線,如圖3所示。從圖3可以看出:(1)在不同的轉(zhuǎn)速下,主軸最后能上升的最高溫度也不同,轉(zhuǎn)速低,能上升的最高溫度也低,轉(zhuǎn)速高,能上升的最高溫度也高;(2)機(jī)床主軸在不同的轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn),熱變形的速度是不相同的,轉(zhuǎn)速高,熱變形上升較快,轉(zhuǎn)速低,熱變形上升較慢;(3)熱變形的變化是非線性的,在前期階段,變化較快,在后期變化緩慢,最后達(dá)到熱平衡狀態(tài)。以溫升為橫坐標(biāo),以熱變形為縱坐標(biāo),用Matlab軟件,作出機(jī)床主軸溫升-熱變形曲線,如圖4所示。從圖4可以看出:(1)在各轉(zhuǎn)速下,溫度與熱變形基本
7、呈線性正相關(guān);(2)各曲線的斜率是不同的,表明熱變形的速度不同,轉(zhuǎn)速越高,斜率越大;(3)機(jī)床主軸在上升相同的溫度下,不同轉(zhuǎn)速,其變形量不同。綜合圖3、圖4的分析表明,機(jī)床主軸的熱變形不僅與上升的溫度有關(guān),還與其運(yùn)轉(zhuǎn)速度有關(guān)。因此,在建立機(jī)床主軸熱變形模型時,僅考慮溫度因素是存在缺陷的。
3熱變形建模
3.1多元回歸建模。根據(jù)以上分析,機(jī)床主軸熱變形δ與溫升T正相關(guān),也有運(yùn)轉(zhuǎn)速度v有關(guān),因此,本文嘗試建立二元參數(shù)的機(jī)床主軸熱變形模型。設(shè)定自變量為溫升t、轉(zhuǎn)速v,熱變形δ為函數(shù),則7種實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速向量集記為V,V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7},各轉(zhuǎn)速工
8、況下測量的溫度向量集記為T:T={T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7},各轉(zhuǎn)速工況下測量的熱變形向量集記為:Y={δ1,δ2,δ3,δ4,δ5,δ6,δ7}。利用Matlab軟件提供的多元線性回歸功能程序,求出回歸系數(shù)b=[-8.854,5.4865,0.2559],由此,得到機(jī)床主軸熱變形的二元線性回歸方程:y=-8.854+5.4865T+0.2559v(1)計(jì)算殘差r,殘差曲線如圖5所示。圖5表明,模型誤差范圍為{-7.5,10.0},相對誤差為{-9.1%,12.1%}。3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。數(shù)控加工中心主軸結(jié)構(gòu)剛度較大,軸承經(jīng)過預(yù)緊處理,從力學(xué)變形的角度上分析,它具有非線性特征,
9、因此,采用多元線性回歸的方法存在缺陷。為此,本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能建模技術(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)資料,徑向基網(wǎng)絡(luò)(PNN)具有結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練速度快等特點(diǎn),特別適合于模式分類問題的解決[6-7]。3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的輸入有2個,一個是機(jī)床主軸溫升向量集T={T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7},另一個是轉(zhuǎn)速向量集V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}};神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的輸出只有一個,為熱變形向量集Y={δ1,δ2,δ3,δ4,δ5,δ6,δ7},神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖7所示。從圖7可以看出,經(jīng)過16次迭代運(yùn)算,達(dá)到預(yù)定的精度要求。用所建的模型計(jì)算誤差如圖8所示。圖8表明,模型誤差范圍為{-5.5,8.1},相對誤差的范圍為{-6.7%,9.8%}。
4結(jié)束語
通過數(shù)據(jù)分析,影響數(shù)控立式加工中心主軸熱變形的因素不僅是速度,還有主軸轉(zhuǎn)速。因此,為了提高主軸熱誤差的預(yù)測精度,需要建立多元誤差預(yù)測模型。由于機(jī)床主軸的熱變形的非線性特征,采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模比二元線性回歸建模具有更高的精度。
作者:白路 羅忠輝 阮毅 余寧 謝澤兵 羅美