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1、沈陽市中考數(shù)學一模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共16題；共32分) 1. （2分） 下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A . 0.01 B . C . -0.1 D . -2 2. （2分） (2020陜西模擬) 下列計算正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是（ ） 主視圖 俯視圖 A . 52 B . 32 C . 24 D .

2、 9 4. （2分） (2016七上重慶期中) 已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（ ） A . a+c B . c﹣a C . ﹣a﹣c D . a+2b﹣c 5. （2分） (2017九上莘縣期末) 如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥﹣6 C . 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根分別為﹣5和﹣1 D . 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n 6. （2分）

3、 ﹣（ ）]=中，在（ ）內(nèi)填上的數(shù)是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，下列說法正確的是（ ） A . 若AB∥DC，則∠1=∠2 B . 若AD∥BC，則∠3=∠4 C . 若∠1=∠2，則AB∥DC D . 若∠2+∠3+∠A=180，則AB∥DC 8. （2分） (2018九上烏魯木齊期末) 拋物線 的部分圖象如圖所示（對稱軸是 ），若 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . 或 D . 或 9. （2分） 若m=2n，p=2m，則m+n+p等于（

4、） A . 4m B . m C . m D . 3m 10. （2分） (2019八下哈爾濱期中) 如圖是一次函數(shù)y=kx十b的圖象,當kx十b>0時，x的取值范圍是（ ） A . -11 11. （2分） 如圖，將Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端P沿水平方向打入木樁，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ） A . 6sin15cm B . 6cos15cm C . 6tan15 cm D . cm 12. （2分）

5、 (2018廣安) 下列說法正確的是（ ） A . 為了解我國中學生課外閱讀的情況，應采取全面調(diào)查的方式 B . 一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5 C . 投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上” D . 若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 13. （2分） (2020杭州模擬) 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何？”.意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同

6、），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）.問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2017八下吉安期末) 如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（ ） A . AB=DC B . ∠1=∠2 C . AB=AD D . ∠D=∠B 15. （2分） 如圖△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為AD上任意一點，過C作CF∥AB交BE的延長線于F，交AC于G，連接CE，下列結(jié)

7、論：①AD平分∠BAC；②BE=CF；③BE=CE；④若BE=5，GE=4，則GF= ， 其中正確結(jié)論的序號是（ ） A . ②④ B . ①③ C . ②③④ D . ①③④ 16. （2分） (2019八上蕭山月考) 某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠．已知該廠庫池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水（新流入污水按每小時b噸的定流量增加）．若污水處理廠同時開動2臺機組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機組．需15小時處理完污水．現(xiàn)要求恰好用5個小時將污水處理完畢，則需同時開動的機組數(shù)為（ ） A . 6臺 B . 7臺 C .

8、8臺 D . 9臺 二、 填空題 (共3題；共4分) 17. （1分） (2017武漢模擬) 若關于x的方程kx2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是________． 18. （1分） (2013鹽城) 如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在直線AB上，且OC= AB，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點C，則所有可能的k值為________． 19. （2分） 如圖，直線l是矩形ABCD的一條對稱軸，點P是直線l上一點，且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P共有________個．

9、 三、 解答題 (共7題；共78分) 20. （10分） （探索題）學習了三角形的三條重要線段后，小明給小剛出了一道題： 幼兒園老師給6個小朋友過生日，訂做了一個三角形蛋糕（如圖所示），只須用三刀就能平均分給每個小朋友，你做得到嗎？試試看，畫出圖形． 21. （15分） (2019八上大渡口期末) 如圖1，C是線段BE上一點，以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE，連結(jié)AE、BD． （1） 求證：BD=AE； （2） 如圖2，若M、N分別是線段AE、BD上的點，且AM=BN，請判斷△CMN的形狀，并說明理由． 22. （2分） 如圖，OM

10、是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． （1） 如圖1，當∠AOB=90，∠BOC=60時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？ （2） 如圖2，當∠AOB=70，∠BOC=60時，∠MON=________（直接寫出結(jié)果） （3） 如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=________（直接寫出結(jié)果）． 23. （16分） (2020九下中衛(wèi)月考) 閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表. 組別 時間（小時） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 A

11、 0≤t≤0.5 9 0.18 B 0.5≤t≤1 a 0.3 C 1≤t≤1.5 12 0.24 D 1.5≤t≤2 10 b E 2≤t≤2.5 4 0.08 合計 1 請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題： （1） 表中的a=________，b=________，中位數(shù)落在________組，將頻數(shù)分布直方圖補全________； （2） 估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？ （3） E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀

12、圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率. 24. （15分） (2019包河模擬) 某水果商將一種高檔水果放在商場銷售，該種水果成本價為10元 ，售價為40元 ，每天可銷售20 ．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每下降1元，每天的銷售量將增加5 ． （1） 直接寫出每天的銷售量ykg與降價 （元）之間的函數(shù)關系式； （2） 降價多少元時，每天的銷售額 元最大，最大是多少元？（銷售額=售價數(shù)量） （3） 每銷售1 水果，需向商場繳納柜臺費 元（ ），水果商計劃租賃柜臺20天，為了促銷，決定開展“每天降價1元”活動，即從第1天開始，每天的銷售單價比前一天下

13、降1元（第1天的銷售單價為39元），經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，銷售的前11天，每天的利潤 元隨銷售天數(shù) （ 為正整數(shù)）的增大而增大，試確定 的取值范圍．（利潤=銷售額-成本-柜臺費） 25. （15分） (2017八下寧城期末) 在等邊△ABC中，點D是線段BC的中點，∠EDF=120，線段DE與線段AB相交于點E.線段DF與線段AC相交于點F. （1） 如圖一，若DF⊥AC，請直接寫出DE與AB的位置關系； （2） 請判斷DE與DF的數(shù)量關系.并寫出推理過程. （3） 如圖二，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F. （2）中的結(jié)論還成

14、立嗎？若成立，寫出證明過程，若不成立，說明理由. （4） 在∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)過程中，直接用等式表示線段BE、CF、AB之間的數(shù)量關系。 26. （5分） (2019黃岡模擬) 已知，如圖，在平面直角坐標系中， 的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半軸上， ， . （1） 求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸； （2） 設點 是拋物線在第一象限部分上的點， 的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求使S最大時點P的坐標； （3） 在拋物線對稱軸上，是否存在這樣的點M，使得 為等腰三角形(P為上述(2)問中使S最大時的點)？若存在，請直接寫出點M

15、的坐標；若不存在，請說明理由； （4） 設點M是直線AC上的動點，試問：在平面直角坐標系中，是否存在位于直線AC下方的點N，使得以點O、A、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，說明理由. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共16題；共32分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共7題；共78分) 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、 26-1、 26-2、 26-3、 26-4、