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1、四川省資陽市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共4題；共8分)
1. （2分） (2019蕭山模擬) 如圖，菱形ABCD中，邊CD的中垂線交對角線BD于點E，交CD于點F，連結(jié)AE.若∠ABC＝50，則∠AEB的度數(shù)為（ ）
A . 30
B . 40
C . 50
D . 60
2. （2分） (2018南山模擬) 如圖，小強從熱氣球上測量一棟高樓頂部B的仰角為30，測量這棟高樓底部C的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為45米
2、，則這棟高樓高為（ ）米
A . 15
B . 30
C . 45
D . 60
3. （2分） 已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（ ）
A . 最小值 －3
B . 最大值－3
C . 最小值2
D . 最大值2
4. （2分） (2016九上鄞州期末) 如圖，P是∠α的邊OA上一點，點P的坐標(biāo)為（12，5），則tanα等于（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共2題；共2分)
5. （1分） 在Rt△ABC中，∠C=90，cosA= ， AC=2，那
3、么BC=________．
6. （1分） 小藍(lán)周末去廣場放風(fēng)箏，如圖，當(dāng)風(fēng)箏飛到點C處時的線長BC約為25m，此時小藍(lán)正好站在點A處，并測得∠CBD=61，牽引底端B距離地面1.5m，則此時風(fēng)箏距離地面的高度CE約為________m（用科學(xué)計算器計算，結(jié)果精確到0.1m）．
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7. （5分） (2018秦淮模擬) 一鐵棒欲通過一個直角走廊．如圖，是該鐵棒緊挨著墻角E通過時的兩個特殊位置：當(dāng)鐵棒位于AB位置時，它與墻面OG所成的角∠ABO 5118′；當(dāng)鐵棒底端B向上滑動1m(即BD 1m)到達CD位置時，它與墻面OG所成的角∠CDO 60，
4、求鐵棒的長．（參考數(shù)據(jù)：sin5118′ 0.780，cos5118′ 0.625，tan5118′ 1.248）
8. （10分） (2018盤錦) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，點D在線段AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相交于點E，與AC相交于點F，∠B=∠BAE=30．
（1） 求證：BC是⊙O的切線；
（2） 若AC=3，求⊙O的半徑r；
（3） 在（1）的條件下，判斷以A、O、E、F為頂點的四邊形為哪種特殊四邊形，并說明理由．
9. （10分） 已知，如圖，直線AB經(jīng)過點B（0，6），且tan∠ABO= ，與拋物線y=ax2+2在第一象限內(nèi)相交于
5、點P，又知△AOP的面積為6．
（1） 求a的值；
（2） 能否將拋物線y=ax2+2平移使得平移后的拋物線經(jīng)過點A？
10. （10分） 圖1是張樂同學(xué)在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．圖2是張樂鍛煉時上半身由與地面垂直的EM位置運動到EN位置時的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=30．
（1）
求AB的長；
（2）
若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結(jié)果保留π）
11. （10分） (2017溧水模擬) 如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30，在A、C
6、之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75，且AB間的距離為40m．
（1） 求點B到AD的距離；
（2） 求塔高CD（結(jié)果用根號表示）．
12. （10分） (2017杭州模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1） 求證：AE是⊙O的切線；
（2） 已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半徑．
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參考答案
一、 單選題 (共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題；共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
四川省資陽市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
