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1、河南省開封市中考數(shù)學試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018邯鄲模擬) 已知面積為8的正方形邊長是x，則關于x的結論中，正確的是（ ） A . x是有理數(shù) B . x不能在數(shù)軸上表示 C . x是方程4x＝8的解 D . x是8的算術平方根 2. （2分） 如圖所示，正三棱柱的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016孝義模擬) 在反比例函數(shù)y= 的圖象上有兩

2、點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），當0＜x1＜x2時，有y1＞y2 ， 則k的取值范圍是（ ） A . k B . k C . k D . k 4. （2分） (2013崇左) 下列運算正確的是（ ） A . a﹣2a=a B . （﹣2a2）3=﹣8a6 C . a6+a3=a2 D . （a+b）2=a2+b2 5. （2分） 下列說法正確的是（ ）. A . 一個游戲的中獎概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎 B . 為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式 C . 一組數(shù)據(jù) 8，8，7，10，6，8，

3、9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8 D . 若甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 6. （2分） 如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，動點D在邊BC上移動（不與點B，C重合），連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE，當線段OE的長度取得最小值時，點E的縱坐標為（ ） A . 0 B . C . D . 1 7. （2分） 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（x1 ， 0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸的交點在（0，2）的

4、下方，則下列結論： ①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0． 則其中正確結論的序號是（ ） A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ①②③④ 8. （2分） (2016七上牡丹江期中) 如圖1，將一個長為a、寬為b的長方形（a＞b）沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ） A . B . a﹣b C . D . 二、 填空題 (共9題；共9分) 9. （1分） 若一個數(shù)是﹣8，另一個數(shù)比﹣8的相反數(shù)小3，則這兩個數(shù)的和為________． 10.

5、 （1分） 已知點P（﹣2，4）與點Q關于原點對稱，那么點Q的坐標是________． 11. （1分） (2017陜西模擬) 如圖，在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y= （k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為________． 12. （1分） 如圖，已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的全面積為________. 13. （1分） (2011宿遷) 函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是________ 14. （1分） (2018通城模擬) 一組數(shù)據(jù)1、3、4、5、x、9的眾數(shù)和中位數(shù)相同，

6、那么x的值是________ 15. （1分） 如果正整數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個根，則a=________． 16. （1分） 如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=50，則∠BOC度數(shù)為________． 17. （1分） (2017青山模擬) 如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y= 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=________． 三、 解答題 (共11題；共

7、80分) 18. （5分） (2020長春模擬) 計算： 19. （5分） (2016九上鹽城開學考) 解方程： =1﹣ ． 20. （13分） (2017椒江模擬) 我市民營經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，2015年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬．為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工2015年月平均收入隨機抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 由圖中所給出的信息解答下列問題： （1） 本次抽樣調(diào)查

8、的員工有________人，在扇形統(tǒng)計圖中x的值為________，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)是________； （2） 將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2015年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？ （3） 統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到，2016年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元，請你結合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？ 21. （15分） (2017寧夏) 校園廣播主持人培訓班開展比賽活動，分為 A、B、C、D四個等級，對應的成績分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)

9、如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題： （1） 補全下面兩個統(tǒng)計圖（不寫過程）； （2） 求該班學生比賽的平均成績； （3） 現(xiàn)準備從等級A的4人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學生的概率？ 22. （5分） (2016邵陽) 如圖所示，點E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF=DE，求證：AE=CF． 23. （5分） 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN． 求證：四邊形ABCD是菱形． 24. （1分） (2017邢臺模擬) 在

10、矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉2017次后，頂點A在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路程之和為________． 25. （10分） (2018上海) 一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其部分圖象如圖所示． （1） 求y關于x的函數(shù)關系式；（不需要寫定義域） （2） 已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程

11、，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？ 26. （1分） (2017八下富順競賽) 古希臘數(shù)學家把“數(shù)”當作“形”來研究，他稱下面一些數(shù)為“三角形數(shù)”（如下圖），第1個“三角形數(shù)”是1，第,2個“三角形數(shù)”是3，第3個“三角形數(shù)”是6，第4個“三角形數(shù)”是10，…… ；按此規(guī)律，第50個“三角形數(shù)”是 ________ . 27. （10分） (2018九上洛陽期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A＝∠ADE. （1） 求證：DE是⊙O的切線； （2） 若AD＝16，DE＝10

12、，求BC的長. 28. （10分） (2011南京) 【問題情境】 已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？ 【數(shù)學模型】 設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=2（x+ ）（x＞0）． 【探索研究】 （1） 我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+ （x＞0）的圖象和性質(zhì)． ①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象； x … 1 2 3 4 … y … … ②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)； ③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）

13、的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x+ （x＞0）的最小值． （2） 用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共9題；共9分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共11題；共80分) 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、 26-1、 27-1、 27-2、 28-1、 28-2、