重點 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 2. 串、并聯(lián)諧振的概念； 11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 當電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 l 頻率特性：電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（jω）的定義 在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。 2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(jω)的物理意義 l 驅(qū)動點函數(shù)（同一點處的電壓電流的函數(shù)關(guān)系） 激勵是電流源，響應(yīng)是電壓 策動點阻抗 激勵是電壓源，響應(yīng)是電流 策動點導(dǎo)納 l 轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù)，不同點處的電流電壓關(guān)系) a. 激勵是電壓源 (轉(zhuǎn)移導(dǎo)納) (轉(zhuǎn)移電壓比) b. 激勵是電流源 (轉(zhuǎn)移阻抗) (轉(zhuǎn)移電流比) 注意： 1. H(jw)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。 2. H(jw) 是一個復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個部分： 幅頻特性：模與頻率的關(guān)系 相頻特性：幅角與頻率的關(guān)系 3. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。 注意： l 以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中jω的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。 l 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時的端口正弦響應(yīng)，即有 → 11.2 RLC串聯(lián)電路的諧振 諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實際意義。 1. 諧振的定義 含R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時，稱電路發(fā)生了諧振。用公式表示為： 2. 串聯(lián)諧振的條件 （畫圖描述） 稱為諧振角頻率，它是一個僅與電路參數(shù)有關(guān)的量。 稱為諧振頻率 串聯(lián)電路實現(xiàn)諧振的方式： (1) LC不變，改變ω w0由電路參數(shù)決定，一個RLC串聯(lián)電路只有一個對應(yīng)的w0 , 當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。 (2)電源頻率不變，改變L或C (常改變C )。 3. RLC串聯(lián)電路諧振時的特點 阻抗的頻率特性： （幅頻特性） （相頻特性） Z(jω)頻響曲線 Z(jω)頻響曲線表明阻抗特性可分三個區(qū)域描述： 入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。 U一定時，電流I 和電阻電壓UR達到最大值 I0=U/R。 (2) LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即： 品質(zhì)因數(shù)： 稱為電路的特性阻抗 (3) 諧振時出現(xiàn)過電壓 當 r＝ω0L=1/(ω0C )>>R 時，Q>>1，UL= UC =QU >>U 例：某收音機輸入回路 L=0.3mH，R=10W，為收到中央電臺560kHz信號，求：(1)調(diào)諧電容C值；(2) 如輸入電壓為1.5mV,求諧振電流和此時的電容電壓。 解： (4) 諧振時的功率 P=UIcosj＝UI＝RI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。 注意：電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補償，彼此進行能量交換。 (5) 諧振時的能量關(guān)系 設(shè)：；則： → 電場能量 → 磁場能量 公式表明： 1. 電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進行能量交換。 2. 總能量是不隨時間變化的常量，且等于最大值。 電感、電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系： Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。 例：一接收器的電路參數(shù)為：U=10V，ω=5103 rad/s, 調(diào)C使電路中的電流最大，Imax=200mA，測得電容電壓為600V，求R、L、C及Q。 解： 11.3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）可以加深對諧振現(xiàn)象的認識。 1. 的頻率響應(yīng) 為比較不同諧振回路，令 相頻特性 幅頻特性 分析可見： l 諧振電路具有選擇性 在諧振點響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當w 偏離w0時，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對不同頻率信號有不同的響應(yīng)，對諧振信號最突出(響應(yīng)最大)，而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性”。 l 諧振電路的選擇性與Q成正比 Q越大，諧振曲線越陡。電路對非諧振頻率的信號具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。 l 諧振電路的有效工作頻段（如圖所示） 半功率點：聲學研究表明，如信號功率不低于原有最大值一半，人的聽覺辨別不出。 通頻帶：3分貝頻率 可以證明： 定義：HdB= 20log10[UR（jh）/US（j1）] 20lg0.707 = –3 dB 通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號的頻率范圍。是比較和設(shè)計諧振電路的指標。 UR=UR/|Z| (μA)，UR0=10，UR2=0.346 ， ∴收到北京臺820kHz的節(jié)目。 11.4 RLC并聯(lián)諧振電路 1. G、C、L并聯(lián)電路 諧振角頻率： 諧振特點： l 入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值|Y|最小，端電壓達最大。 l LC上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱電流諧振，即 IL(w0) =IC(w0) =QIS 品質(zhì)因數(shù)： 諧振時的功率： ， 諧振時的能量： 2. 電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振 實際的電感線圈總是存在電阻，因此當電感線圈與電容器并聯(lián)時，電路如圖： （1）諧振條件 → 注意： l 電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時，滿足： l 一般線圈電阻R<<wL，則等效導(dǎo)納為 諧振角頻率： 等效電路： 品質(zhì)因數(shù)： （線圈的品質(zhì)因數(shù)） （2）諧振特點 l 電路發(fā)生諧振時，輸入阻抗很大； l 電流一定時，端電壓較高。 l 支路電流是總電流的Q倍，設(shè)R<<wL 例1. 如圖R=10W的線圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個100kW的電阻，求電路的Q. 解： 例2. 如圖RS=50kW，US=100V，w0=106，Q=100，諧振時線圈獲取最大功率，求L、C、R及諧振時I0、U和P。 解： （最大功率定理） → ，，