《中考銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案
一、【教材分析】
教
學(xué)
目
標
知識
技能
1、理解銳角三角函數(shù)的定義,并熟練記憶特殊角的三角函數(shù)值.
2、會用銳角三角函數(shù)值解決實際問題.
過程方法
運用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和數(shù)學(xué)建模思想解決問題。提升思維品質(zhì),形成數(shù)學(xué)素養(yǎng).
情感
態(tài)度
在整理知識點的過程中,以生為本,正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認知水平等個體差異,發(fā)展學(xué)生的獨立思考習(xí)慣,使之感受成功,并找到解決銳角三角函數(shù)問題的一般方法.
教學(xué)
重點
銳角三角函數(shù)的定義,記憶特殊角的三角函數(shù)值.
教學(xué)
難點
能夠具有合情推理和初步的演繹推理能力.
二、【教學(xué)流
2、程】
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)問題設(shè)計
師生活動
二次備課
知
識
回
顧
1.在Rt△ABC中,∠C=90,CD是斜邊AB上的中線,已知CD=5,AC=6,則tanB的值是 ( )
A. B. C. D.
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,若AB=2,BC=1,則sinA=________,cosA=________.
第2題圖 第3題圖
3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,則sinA=________,cosA=,ta
3、nA=________.
4.sin30=________.
5.若tanα=1,則∠α=________.
通過課前熱身練習(xí),讓學(xué)生對知識進行回憶,進一步體會銳角三角函數(shù)的概念以及特殊角的三角函數(shù)值的問題.
概念再現(xiàn),知識梳理。
綜
合
運
用
【自主探究】
1 如圖,A,B,C三點在正方形網(wǎng)格線的格點上,若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′,則tanB′的值為 ( )
4、
A. B. C. D.
第1題圖
2.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于 ( )
A. B. C. D.
第2題圖
3.式子2cos30-tan45-的值是 ( )
A.2 -2 B.0 C.2 D.2
4.在△ABC中,若|cosA-|+(1-tanB)2=0,則
5、∠C的度數(shù)是 ( )
A.45 B.60 C.75 D.105
【組內(nèi)交流】
學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進行組內(nèi)交流,歸納出方法、規(guī)律、技巧.
【成果展示】
教師展現(xiàn)問題,學(xué)生獨立思考完成,要求學(xué)生做題時注意知識點和方法的運用,做每一道題進行反思總結(jié).
解題過程中要求學(xué)生仔細觀察圖形,教師要有意識引導(dǎo)學(xué)生體會銳角三角函數(shù)在題目解決中所體現(xiàn)的解題規(guī)律.
給學(xué)生充足的時間思考分析
通過學(xué)生思考梳
理銳角三角函數(shù)
的知識運用.
一生展示,其它小組補充完善,展示問題解決的方法,注重一題多
6、解及解題過程中的共性問題,教師注意總結(jié)問題的深度和廣度.
直
擊
中
考
1.(威海中考)如圖,在下列網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點A,B,O都在格點上,則∠AOB的正弦值是( )
第1題圖
2.(重慶中考)計算6tan 45-2cos 60的結(jié)果是( )
A. B.4 C. D.5
3.(白銀中考)△ABC中,∠A,∠B都是銳角,若sin A= cosB=
7、 則∠C=_____.
4.(齊齊哈爾中考)請運用你喜歡的方法求tan 75=_____.
教師展示問題,學(xué)生有針對性獨立思考解答,
完成后師生間展評.
銳角三角函數(shù)
1、銳角三角函數(shù)的定義
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值
3、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關(guān)系式
⑴、互余關(guān)系;
⑵、平方關(guān)系;
⑶、相除關(guān)系
完善整合
一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理
二.你收獲了什么?
師生梳理本課的知識點及及注意問——歸結(jié)本節(jié)課所復(fù)
8、習(xí)的內(nèi)容,梳理知識,構(gòu)建思維導(dǎo)圖,凸顯數(shù)學(xué)思想方法.
生反思總結(jié)本課中的難點、重點及易錯點,并在錯題中整理所產(chǎn)生的問題.針對性問題師板書.
對內(nèi)容的升華理解認識
作
業(yè)
必做題
1.(重慶中考)如圖,△ABC中,AD⊥BC,垂足為點D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD =
求sin C的值.
1題圖
2.(蘇州中考)如圖,在△ABC,AB=AC=5,
BC=8.若∠BPC= ∠BAC,
則tan∠BPC= .
選做題
9、 2題圖
3.
第一,二題學(xué)生課下獨立完成,延續(xù)課堂.
第三題課下交流討論有選擇性完成.
以生為本,正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認知水平等個體差異,讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得,學(xué)有所成,體驗學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂.
三、【板書設(shè)計】
銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)
銳角三角函數(shù)
1、銳角三角函數(shù)的定義
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值
3、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關(guān)系式
10、⑴、互余關(guān)系;
⑵、平方關(guān)系;
⑶、相除關(guān)系
四、【教后反思】
銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的,顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值,銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系,它是解直角三角形最有力的工具之一。
本節(jié)復(fù)習(xí)課的重、難點在于銳角三角函數(shù)的再理解再認識,我是從以下幾方面做的:
(1)認識銳角的任意性(由特殊到一般),
(2)突破直角三角形大?。ㄏ嗨迫切涡再|(zhì)的運用)的任意性,使學(xué)生逐步認識到:在直角三角形中,對于固定的30度(45度、60度、一般任意銳角)的角,無論這個直角三角形大小如何,其對邊與斜邊的比值始終保持不變