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1.4.3正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、理解并掌握正切函數(shù)的性質(zhì)； 2、類比正弦函數(shù)圖像的作法作出正切函數(shù)的圖像； 3、通過正切函數(shù)的圖像進(jìn)一步鞏固理解性質(zhì)； 4、會利用性質(zhì)和圖像解決有關(guān)問題。 學(xué)習(xí)重點： 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像。,回顧練習(xí)：,,奇函數(shù),偶函數(shù),復(fù)習(xí)與回顧,主要研究了正、余弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？,,,,,,,,,,,,,一、正切函數(shù)的圖象:,由正切函數(shù)的周期性，把圖象向左、向右擴(kuò)展，得到 正切函數(shù)的圖象，稱為正切曲線,圖象特征： 正切曲線是由相互平行的直線 所隔開的無窮多支曲線組成，每支曲線向上、向下可無限接近 相應(yīng)的兩條直線。,,正切曲線的簡圖的畫法：,“三點兩線法”,請看在(-π/2,π/2)三點兩線在圖中的位置。,在 內(nèi)為增函數(shù),二、正切函數(shù)的性質(zhì):,(1)定義域:,(2)值域:,(3)周期性:,(4)奇偶性:,奇函數(shù),(5)單調(diào)性:,(6)對稱中心:,,,例1:求函數(shù) 的定義域：,換元法,例2:利用正切函數(shù)的圖象，求滿足條件的x的集合：,,,,,,O,y,x,,,練習(xí)：課本p45第2題,例3:比較下列各組數(shù)的大小:,又 y=tanx 在 上是增函數(shù),解:,練習(xí)：課本p45第6題,例4:求下列函數(shù)的周期：,結(jié)論： 的周期：,,練習(xí)：課本p45第4題,例5:求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間：,,,,,,y=tanu的增區(qū)間,原函數(shù)的增區(qū)間,解:,換元法,練習(xí)：課本p47第2題,【總一總★成竹在胸】,在 內(nèi)為增函數(shù),(1)定義域:,(2)值域:,(3)周期性:,(4)奇偶性:,奇函數(shù),(5)單調(diào)性:,(6)對稱性:,作業(yè)：學(xué)案,