《高中數(shù)學(xué) 2.1.3兩條直線的平行與垂直（2）課件 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.1.3兩條直線的平行與垂直（2）課件 蘇教版必修2.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學(xué) 必修2,2.1.3 兩條直線的平行與垂直（2）,復(fù)習(xí)回顧,2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 則l1∥l2 ? A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0 ．,1．利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系 ①斜率存在， l1∥l2 ? k1＝k2，且截距不等； ②斜率都不存在． 注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論．,3．利用直線系解題 已知l1∥l2，且l1的方程為Ax＋By＋C1＝0，則設(shè)l2的方程為Ax＋By ＋C?＝0(C ?≠C) ，,情境問題,能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的一般式方程來判斷兩直線的垂直關(guān)系呢？如何判斷，又如何利用這一關(guān)系解題呢？,已知直線l1⊥l2， ①若l1，l2的斜率均存在，設(shè)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2 則k1·k2＝－1； ②l1，l2中有一條直線斜率不存在， 則另一條斜率為0．,,,y,x,O,,,l1,l2,,,l1,l2,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩直線垂直．,例1．已知四點(diǎn)A(5，3)，B(10，6)，C(3，－4)，D(－6，11). 求證：AB⊥CD.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,變式練習(xí)： (1)已知直線l1的斜率k1＝ ，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值．,(2)求過點(diǎn)A(0，－3)，且與直線2x＋y－5＝0垂直的直線的方程．,注：設(shè)l：Ax＋By＋C＝0，與直線l垂直的直線可設(shè)為：Bx－Ay＋n＝0,數(shù)學(xué)建構(gòu),③已知l1：A1x＋B1y＋C1 ＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 則l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0 ．,兩直線垂直．,(3)已知直線l ?與直線l：3x＋4y－12＝0互相垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線l ?的方程．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例2．已知三角形的三個頂點(diǎn)分別為A(2，4)，B(1，－2)，C(－2，3)，求：AC邊上的高BE所在直線的方程.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例3．如圖在路邊安裝路燈，路寬MN長為23米，燈桿AB長2.5米，且與燈柱BM成120?角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，當(dāng)燈柱BM高為多少米時，燈罩軸線AC正好通過道路路面的中線?(精確到0.01米),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,N,M,數(shù)學(xué)應(yīng)用,數(shù)學(xué)應(yīng)用,(5)若直線(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0與(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)a＝______．,(4)已知直線l1:mx+y－(m+1)＝0與l2:x+my－2m＝0垂直，求m的值 ．,(6)已知三條直線的方程分別為：2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0與2mx－3y＋12＝0．若三條直線能圍成一個直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．,(6?)已知三條直線的方程分別為：2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0與2mx－3y＋12＝0．若三條直線能圍成一個三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．,1．利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系．,小結(jié),2．利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系． l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 則l1⊥l2 ? A1A1＋B1B2＝0．,3．利用直線系解題 已知l1⊥l2，若l1的方程為Ax＋By＋C＝0，則l2的方程可設(shè)為 Bx－Ay＋C＝0或－Bx＋Ay＋C＝0．,P96習(xí)題第5，7題．,作業(yè),