《高中數學 2.1.5平面上兩點間的距離課件 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 2.1.5平面上兩點間的距離課件 蘇教版必修2.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

高中數學 必修2,2.1.5 平面上兩點間的距離,已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，四邊形ABCD是否為平行四邊形？,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,,,,A,B,C,D,兩組對邊分別平行．,通過對邊相等來判別．,通過對角線互相平分來判別．,問題情境,x軸上兩點P1(x1，0)， P2(x2，0)的距離． | P1P2|＝|x2－x1|． y軸上兩點Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距離． | Q1Q2|＝|y2－y1|． 推廣： M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離| M1M2|＝|x2－x1|． N1(0，y1)， N2(0，y2)的距離| N1N2|＝|y2－y1|．,,,x,y,O,P1,,P2,,,M1,,M2,,,N1,,N2,,,Q1,,Q2,,,數學建構,坐標軸上兩點間的距離．,平面上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝,數學建構,平面內任意兩點間的距離．,例1．(1)求(－1，3)，(2，5)兩點間的距離； (2)若(0，10)，(a，－5)兩點間的距離是，求實數a的值．,數學應用,(1)已知(a，0)到(5，12)的距離為13，則a＝________． (2)若x軸上的點M到原點及到點(5，－3)的距離相等，則M的坐標為 ______ ．,例2．已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，證明：四邊形ABCD為平行四邊形？,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,,,,A,B,C,D,通過對角線互相平分如何判別？,,,M,數學應用,x－2y＋4＝0,數學建構,中點坐標公式．,練習：一直線被兩坐標軸所截線段中點坐標為(－2，1)，則該直線的方程為 _______________．,一般地，對于平面上的兩點P1(x1，y1)，,P2(x2，y2)，線段P1P2的中點是M(x0，y0)，,則：,,x0＝,y0＝,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,P1(x1，y1),P2(x2，y2),P0(x0，y0),,,,證明分兩步完成：,第一步 證明點M在直線P1P2上,第二步 證明P1M＝ MP2．,例2．已知△ABC的頂點坐標為A(－1，5)，B(－2，－1)， C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長和AM所在直線的方程．,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,A,B,C,M,,,,,,思考：,如何求△ABC的重心坐標呢？,N,,數學應用,已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是A(1，2)，B(－1，3)， C(－3，－1)，求第四個頂點D 的坐標．,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,A,,B,,C,,,,,,,,,數學應用,,已知矩形ABCD兩個頂點A(－1，3)，B(－3，1)，若它的對角線交點M在x軸上，求C，D兩點的坐標．,數學應用,已知點A(1，2)，B(2， )，試在x軸上求一點P，使PA＝PB，并求此時PA的值．,數學應用,已知A，B兩點都在直線y＝2x＋1上，且A，B兩點的橫坐標之差為 ，A，B兩點之間的距離為__________．,數學應用,,例4．已知△ABC是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當的坐標 系，證明：AM＝ BC．,數學應用,AB＝,設A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意兩點．,設線段AB的中點是P(x0，y0)，,則：,,x0＝,y0＝,小結,1．平面內兩點間距離公式．,2．中點坐標公式．,作業(yè),課本105頁習題2.1（3）第1，2，4題．,