《上海市高考數學一輪復習：56 變量間的相關關系與統計案例》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《上海市高考數學一輪復習：56 變量間的相關關系與統計案例（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、上海市高考數學一輪復習：56 變量間的相關關系與統計案例 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高二下資陽期末) 根據如下樣本數據： x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 ﹣0.5 ﹣2.0 得到的回歸方程為 =bx+a．若a=8.4，則估計x，y的變化時，若x每增加1個單位，則y就（ ） A . 增加1.2個單位 B . 減少1.5個單位 C . 減少2個單位 D . 減少1.2個單位

2、2. （2分） (2014浙江理) 在建立兩個變量Y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數R2如下，其中擬合得最好的模型是（ ） A . 模型1的相關指數R2為0.98 B . 模型2的相關指數R2為0.80 C . 模型3的相關指數R2為0.50 D . 模型4的相關指數R2為0.25 3. （2分） (2016高二下渭濱期末) 3～9歲小孩的身高與年齡的回歸模型y=7.2x+74，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ ） A . 身高一定是146cm B . 身高在146cm以上 C . 身高在146cm以下 D . 身高

3、在146cm左右 4. （2分） (2017高二上大連開學考) 已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本平均數 =2， =3，則由該觀測的數據算得的線性回歸方程可能是（ ） A . =0.4x+2.1 B . =2x﹣1 C . =﹣2x+1 D . =0.4x+2.9 5. （2分） (2018高二下遼寧期末) PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某時間段車流量與PM2.5濃度的數據如下表： 時間 周一 周二 周三 周四 周五 車流量 （萬

4、輛） 100 102 108 114 116 濃度 （微克） 78 80 84 88 90 根據上表數據，用最小二乘法求出 與 的線性回歸方程是（ ） 參考公式： ， ；參考數據： ， ； A . B . C . D . 6. （2分） 設有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時（ ） A . y 平均增加 1.5 個單位 B . y 平均增加 2 個單位 C . y 平均減少 1.5 個單位 D . y 平均減少 2 個單位 7. （2分） 為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立作

5、了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2 ， 已知兩人所得的試驗數據中，變量x和y的數據的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是（ ） A . 直線l1和l2一定有公共點（s，t） B . 直線l1和l2相交，但交點不一定是（s，t） C . 必有l(wèi)1∥l2 D . l1與l2必定重合 8. （2分） 在線性回歸模型中，以下哪些量的變化表示回歸的效果越好（ ） A . 總偏差平方和越小 B . 殘差平方和越小 C . 回歸平方和越大 D . 相關指數R2越大 9. （2分） (2019高二下固鎮(zhèn)月考) 在獨立性檢驗中

6、，統計量 有三個臨界值：2.706，3.841和6.635.當 時，有90%的把握說明兩個事件有關；當 時，有95%的把握說明兩個事件有關，當 時，有99%的把握說明兩個事件有關，當 時，認為兩個事件無關.在一項打鼾與心臟病的調查中，共調查了2000人，經計算 .根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間（ ） A . 有95%的把握認為兩者有關 B . 約95%的打鼾者患心臟病 C . 有99%的把握認為兩者有關 D . 約99%的打鼾者患心臟病 10. （2分） (2017高二下湖北期中) 某市政府在調查市民收入增減與旅游愿望的關系時，采用獨立性檢驗法抽查了30

7、00人，計算發(fā)現K2的觀測者k=6.023，根據這一數據查閱如表： P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.5 0.025 0.010 0.005 0.001 K0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 得到的正確結論是（ ） A . 有97.5%以上的把握認為“市民收入增減與旅游愿望無關” B . 有97.5%以上的把握認為“市民收入增減與旅游愿望有關” C . 在犯錯誤的概率不超過0.25%的前提下，認為“市民收入增

8、減與旅游愿望無關” D . 在犯錯誤的概率不超過0.25%的前提下，認為“市民收入增減與旅游愿望有關” 11. （2分） (2018高二上長安期末) 根據如下樣本數據： x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 得到的回歸方程為 ，則（ ） A . , B . , C . , D . , 12. （2分） 獨立性檢驗，適用于檢查變量之間的關系（ ） A . 線性 B . 非線性 C . 解釋與預報 D . 分類 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (

9、2017高二下張家口期末) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后，在生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產耗能y（噸）的幾組相對應數據． x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸直線方程為 ，那么表中t＝________． 14. （1分） 今年一輪又一輪的寒潮席卷全國．某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，數據如下表： 由表中數據算出線性回歸方程=bx+a中的b≈﹣2．氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，該商場下個

10、月毛衣的銷售量的件數約為________ 15. （1分） 計算下面事件A與事件B的22列聯表的χ 2統計量值，得χ 2≈________，從而得出結論________． B 總計 A 39 157 196 29 167 196 總計 68 324 392 16. （1分） 某種產品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數據（單位：百萬元）． x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 t 70 根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為=6.5x+17.5，則表中t的值為________ 17. （1分） (20

11、19高二下佛山月考) 某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關系，運用 列聯表進行獨立性檢驗，經計算 ，則至少有________的把握認為“學生性別與是否支持該活動有關系”． 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 三、 解答題 (共5題；共35分) 18. （10分） (2018濰坊模擬) “微信運動”是手機 推出的多款健康運動軟件中的一款，楊老師的微信朋友圈內有 位好友參與了“微信運動”，他隨機選取了 位微信好友（女 人，男 人），統

12、計其在某一天的走路步數.其中，女性好友的走路步數數據記錄如下： 5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860 8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980 男性好友走路的步數情況可分為五個類別： 步)(說明:“ ”表示大于等于 ,小于等于 .下同), 步), 步), 步), 步及以 ),且 三種類別人數比例為 ,將統計結果繪制如圖所示的條形圖. 若某人一天的走路步數超過 步被系統認定為“衛(wèi)健型",否則被系統認定為“進步型”. 附： ， 0

13、.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 （1） 若以楊老師選取的好友當天行走步數的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數的概率分布,請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的 名好友中,每天走路步數在 步的人數； （2） 請根據選取的樣本數據完成下面的 列聯表并據此判斷能否有 以上的把握認定“認定類型”與“性別”有關? 衛(wèi)健型 進步型 總計 男 20 女 20 總計 40 （3） 若從楊老師當天選取的步數大于10000的好友中按男女比例分層選取 人進行身體狀況調

14、查，然后再從這 位好友中選取 人進行訪談，求至少有一位女性好友的概率. 19. （5分） (2016新課標Ⅲ卷文) 如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖． 注：年份代碼1﹣7分別對應年份2008﹣2014． （1） 由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以證明； （2） 建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量． 附注： 參考數據： yi=9.32， tiyi=40.17， =0.55， ≈2.646． 參考公式： ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估

15、計公式分別為： ， ． 20. （5分） (2017高二下肇慶期末) 某數學教師對所任教的兩個班級各抽取20名學生進行測試，分數分布如表，若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀． 分數區(qū)間 甲班頻率 乙班頻率 [0，30） 0.1 0.2 [30，60） 0.2 0.2 [60，90） 0.3 0.3 [90，120） 0.2 0.2 [120，150] 0.2 0.1 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 總計 甲班 乙班 總計 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

16、 10.828 P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 （Ⅰ）求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學中，隨機任取2名同學，恰有1人為優(yōu)秀的概率； （Ⅱ）根據以上數據完成上面的22列聯表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認為學生的數學成績是否優(yōu)秀與班級有關？ 21. （5分） (2018高二下黑龍江期中) 近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的 人進行問卷調查，得到了如下的

17、列聯表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合計 男 A 女 合計 B 下面的臨界值表供參考： 參考公式： ，其中 . （1） 根據已知條件求出上面的 列聯表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽 人，其中男性抽多少人？ （2） 為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統計量 ，并說明是否有 的把握認為心肺疾病與性別有關？ 22. （10分） 2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會

18、的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），下表是易建聯在這9場比賽中投籃的統計數據． 比分 易建聯技術統計 投籃命中 罰球命中 全場得分 真實得分率 中國91﹣42新加坡 3/7 6/7 12 59.52% 中國76﹣73韓國 7/13 6/8 20 60.53% 中國84﹣67約旦 12/20 2/5 26 58.56% 中國75﹣62哈薩克期坦 5/7 5/5 15 81.52% 中國90﹣72黎巴嫩 7/11 5/5 19 71.97% 中國85﹣69卡塔爾 4/10 4/4

19、13 55.27% 中國104﹣58印度 8/12 5/5 21 73.94% 中國70﹣57伊朗 5/10 2/4 13 55.27% 中國78﹣67菲律賓 4/14 3/6 11 33.05% 注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次； （2）TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為： TS%=．全場得分/2x(投籃出手次數+0.44x罰球出手次數) （Ⅰ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯在該場比賽中TS%超過50%的概率； （Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇兩場，求易建聯在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率； （Ⅲ）用

20、x來表示易建聯某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共35分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、