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專項訓(xùn)練(十三)電熱器的相關(guān)計算

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1、專項訓(xùn)練(十三) 電熱器的相關(guān)計算 1.[2017呼和]浩特小王同學(xué)自制了一只“熱得快”,這只“熱得快”是用一根電阻為48.4 Ω的電阻絲制成,將它接在220 V的家庭電路中使用。 (1)求該“熱得快”5 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量。 (2)為了安全,小王同學(xué)將一只工作指示燈與電阻絲串聯(lián)使用,經(jīng)測量電阻絲消耗的功率為原來功率的81%,求指示燈的電阻。 2.小明家新添了一個多功能雙層煮蛋器,其簡化電路圖如圖1乙所示,R1和R2均為電阻絲(設(shè)電阻絲的阻值不變)。該煮蛋器有兩個擋位,低溫擋功率為40 W,高溫擋功率為1210 W。 (1)求R1和R2的電阻。 (2)

2、小明在一次煮蛋時加入了1 kg初溫為20 ℃的水,用高溫擋從加熱到水剛好沸騰共用時6 min,求該煮蛋器加熱時的效率。[水的比熱容c水=4.2103 J/(kg℃),大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓] 圖1 3.家庭電路的電壓是220 V,某品牌的家用廚寶(小體積快速電熱水器)最大容積為10 L,處于加熱狀態(tài)時的電功率是2.1 kW,水加熱到60 ℃時,加熱電路自動斷開,水溫降至40 ℃時,加熱電路自動閉合,熱水器(貯滿水)在某段時間內(nèi)水的溫度隨時間的變化圖線如圖2所示(ρ水=1.0103 kg/m3,設(shè)電熱水器加熱時消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率為80%)。

3、 (1)將10 L水由40 ℃加熱至60 ℃至少消耗多少電能?[c水=4.2103 J/(kg℃)] (2)電熱水器每加熱一次需要多長時間? (3)該電熱水器在注滿水加熱至60 ℃后繼續(xù)通電24小時(中間沒有用水)耗電多少度? 圖2 4.很多公共餐廳普遍使用高溫蒸汽消毒柜對物品消毒,圖3甲所示為自動設(shè)定消毒柜內(nèi)溫度的電路原理圖,其中定值電阻R0=10 Ω,為溫度指示計(其實質(zhì)是一只量程為0~0.6 A的電流表),電源電壓保持不變,Rx為熱敏電阻,其阻值與溫度的關(guān)系如圖乙所示。 圖3 (1)若柜內(nèi)溫度t1為50 ℃,根據(jù)圖乙所示,Rx阻值是多少?此時對應(yīng)的電

4、流為0.2 A,求電源電壓U。 (2)若柜內(nèi)溫度t1為50 ℃,消毒柜工作的電功率是多少? (3)若柜內(nèi)溫度t2為125 ℃,對應(yīng)的電流為0.6 A,計算此時熱敏電阻的阻值。 額定電壓 220 V 照明燈 額定功率 40 W 加熱燈 額定功率 500 W 吹風(fēng)機 額定功率 50 W 5.小璇回到老家時,天很冷,她發(fā)現(xiàn)洗澡需要用一種“浴霸”如圖4甲所示。該“浴霸”具有照明、吹風(fēng)和加熱三個功能,其中照明燈L1和吹風(fēng)機(用M表示)均可以單獨控制,加熱燈L2只有在吹風(fēng)機啟動后才可以工作。如圖乙所示為“浴霸”的簡化電路圖,其銘牌如下表所示。

5、圖4 (1)求照明燈L1正常工作時的電阻。 (2)求正常工作時通過加熱燈L2的電流。 (3)通常在洗澡前10 min開啟加熱燈L2給浴室預(yù)熱,問在這10 min內(nèi)電路消耗的電能是多少? 型號 HX-201504 額定電壓 220 V 頻率 50 Hz 額定功率 1210 W 6.養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飪的容器,類似于電水壺,其最大的特點是采用一種新型的電加熱材料,通過高溫把電熱膜電子漿料(金屬化合物)噴涂在玻璃表面形成面狀電阻,在兩端制作銀電極,通電后產(chǎn)生熱量把壺內(nèi)的水加熱。小明家買了一把養(yǎng)生壺(圖甲),其銘牌如下表所示。 圖5 小明關(guān)

6、閉了家中的其他用電器,并在壺中加入質(zhì)量為1 kg、初溫為25 ℃的水,6 min將水燒開(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下),c水=4.2103 J/(kg℃)。 (1)在加熱過程中家用電能表(圖乙)的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn),此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能是多少? (2)養(yǎng)生壺的熱效率是多少? (3)請通過計算分析,該養(yǎng)生壺?zé)_水的過程中是否正常工作? 參考答案 1.解:(1)該“熱得快”在5 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量:Q=W=t=300 s=3105 J。 (2)“熱得快”正常工作時的功率為P===1000 W, 則串聯(lián)指示燈后電阻絲消耗的功率為P′=P81%=1000 W81%=810 W

7、, 電路中的電流為I=== A, 電路總電阻為R′==≈53.8 Ω, 指示燈的電阻為R指示燈=R′-R=53.8 Ω-48.4 Ω=5.4 Ω。 2.解:(1)開關(guān)S1、S2閉合時,電路為R2的簡單電路,煮蛋器處于高溫擋, R2的阻值R2===40 Ω; 開關(guān)S1斷開、S2閉合時,R1與R2串聯(lián),煮蛋器處于低溫擋, 電路中的總電阻R===1210 Ω, R1的電阻值R1=R-R2=1210 Ω-40 Ω=1170 Ω。 (2)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100 ℃,則水吸收的熱量Q吸=c水m(t-t0)=4.2103 J/(kg℃)1 kg80 ℃=3.36105 J, 消耗的

8、電能W=P高溫t=1210 W660 s=4.356105 J, 該煮蛋器加熱時的效率η==≈77.1%。 3.解:(1)水的質(zhì)量m水=ρ水V=1.0103 kg/m31010-3 m3=10 kg, 10 L水由40 ℃加熱至60 ℃吸收的熱量Q吸=c水m水Δt=4.2103 J/(kg℃)10 kg(60 ℃-40 ℃)=8.4105 J, 消耗的電能W===1.05106 J。 (2)電熱水器每加熱一次需要的時間t===500 s。 (3)由溫度隨時間變化的圖像得,每經(jīng)過一次加熱周期的時間:t′=1.39104 s+500 s=14400 s, 則24小時一共加熱的次數(shù):n

9、==6,即在24小時內(nèi)共加熱6次, 電熱水器在注滿水加熱至60 ℃后連續(xù)工作24小時(中間沒有用水)耗電 W′=nPt=62.1 kW h=1.75 kWh=1.75度。 4.解:(1)當(dāng)t1=50 ℃,Rx1=50 Ω;由串聯(lián)電路電阻關(guān)系可得:R總=Rx1+R0=50 Ω+10 Ω=60 Ω, 由歐姆定律可得:U=I1R總=0.2 A60 Ω=12 V。 (2)P1=UI1=12 V0.2 A=2.4 W。 (3)當(dāng)t2=125 ℃,I2=0.6 A時,由歐姆定律可得:R總′===20 Ω; Rx2=R總′-R0=20 Ω-10 Ω=10 Ω。 5.解:(1)照明燈L1正常工

10、作時的電阻為R1===1210 Ω。 (2)正常工作時通過加熱燈L2的電流是I2==≈2.27 A。 (3)開啟加熱燈L2時,吹風(fēng)機也會一起工作,在這10 min內(nèi)電路消耗的電能W=(P2+P3)t=(500 W+50 W)1060 s=3.3105 J。 6.解:(1)養(yǎng)生壺消耗的電能為W= kWh=0.1 kWh=3.6105 J。 (2)水吸收的熱量為 Q吸=c水mΔt=4.2103 J/(kg℃)1 kg(100 ℃-25 ℃)=3.15105 J, 所以養(yǎng)生壺的效率為η===87.5%。 (3)加熱時間t=6 min=360 s, 養(yǎng)生壺的實際功率為P實===1000 W, 由養(yǎng)生壺銘牌知其額定功率P額=1210 W>P實,所以養(yǎng)生壺沒有正常工作。

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