《高中數(shù)學(xué) 第1章立體幾何初步復(fù)習(xí)與小結(jié)課件 蘇教版必修2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章立體幾何初步復(fù)習(xí)與小結(jié)課件 蘇教版必修2.ppt（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學(xué) 必修2,第1章 立體幾何初步復(fù)習(xí)與小結(jié),知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：,空間幾何體,,簡單空間幾何體,,結(jié)構(gòu)特征,圖形表示,側(cè)面積與體積,基本元素(點(diǎn)、線、面),,位置關(guān)系,語言描述,判定與性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧：,1．平面基本性質(zhì)．,公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn) 都在這個(gè)平面內(nèi)．,公理2 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公 共點(diǎn)的集合是經(jīng)過此公共點(diǎn)的一條直線 .,公理3：經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．,推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．,推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面．,推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面．,公理4 (平行公理)：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．,基礎(chǔ)練習(xí)：,1．三條直線兩兩平行，則過其中任意兩條直線最多共可確定 個(gè)平面．,3,2．一條直線和直線外三點(diǎn)所能確定的平面有個(gè) ．,,1個(gè)或3個(gè)或4,典型例題：,如圖，三棱錐A―BCD中，E，G分別為BC和AB的中點(diǎn)．F在CD上，H在AD上，且有DF:FC= DH:HA =2:3，試判斷EF，GH，BD的位置關(guān)系．,,,,,,,A,B,C,D,E,G,,,F,H,,,直線EF，GH，BD交于同一點(diǎn),三個(gè)平面兩兩相交，得到三條交線,要么兩兩平行，要么交于同一點(diǎn),小結(jié)：,常用方法：,1．證點(diǎn)共線或線共點(diǎn)：,2．證點(diǎn)線共面：,常常證明點(diǎn)在兩個(gè)平面的交線上．,常常先確定一個(gè)平面，然后再證明其他元素在這個(gè)平面內(nèi)．,2．異面直線的定義與常見畫法．,?,,,,,A,,,B,,l,,,,,,,,,?,?,m,,n,,,,,,,,,?,?,m,,n,,,,,,?,m,,n,畫異面直線一定要依托于平面．,既不平行也不相交的兩條直線，不同在任一平面內(nèi)．,定理：過平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線．,基礎(chǔ)練習(xí)：,在正方體ABCD?A1B1C1D1各個(gè)表面的對角線中，與AD1所成角為60?的有 條．,8,小結(jié)：,求兩條異面直線所成角，通常借助于特殊三角形，,當(dāng)兩條異面直線成直角，還可借助于線面垂直．,復(fù)習(xí)回顧：,如果一條直線a和一個(gè)平面?沒有公共點(diǎn)，我們就說直線a與平面?平行．,直線與平面平行的定義：,直線與平面平行的判定定理：,如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線 和這個(gè)平面平行．,線線平行 ? 線面平行,直線與平面平行的性質(zhì)定理：,如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交， 那么這條直線就和交線平行．,線面平行 ? 線線平行,3．直線與平面平行．,典型例題：,如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點(diǎn)． 求證：MN∥平面ABCD．,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,,,,,,,,,,,,,,,M,N,P,,,復(fù)習(xí)回顧：,如果直線a垂直于平面?內(nèi)任一條直線，我們稱直線a與平面?垂直．,直線與平面垂直的定義：,直線與平面垂直的判定定理：,如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直．,線線垂直 ? 線面垂直,直線與平面垂直的性質(zhì)定理：,如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行．,線面垂直 ? 線線平行,線面垂直 ? 線線垂直,斜線與平面所成角：,平面的一條斜線與它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角叫做這條斜線與 這個(gè)平面所成的角．,4．直線與平面垂直．,典型例題：,如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，AD⊥C1D． (1)求證：AD⊥平面BCC1B1；,,,,,,,,,,A,A1,B1,C1,B,C,,,,,E,D,(2)如果點(diǎn)E為B1C1的中點(diǎn)，求證：A1E∥平面ADC1．,,復(fù)習(xí)回顧：,如果兩個(gè)平面?沒有公共點(diǎn)，我們稱這兩個(gè)平面平行．,兩平面平行的定義：,兩平面平行的判定定理：,如果一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線和另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行．,線面平行 ? 面面平行,兩平面平行的性質(zhì)定理：,如果兩個(gè)平面平行，且都和第三個(gè)平面相交，那么這兩條交線平行．,面面平行 ? 線線平行,面面平行 ? 線面平行,夾在兩平行平面間的平行線段相等．,兩平行平面間距離的定義：,,我們把兩個(gè)平行平面間公垂線段的長度叫做兩個(gè)平行平面間的距離，即一個(gè)平面內(nèi)任一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離．,5．平面與平面平行．,典型例題：,如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點(diǎn)．求證：MN∥平面ABCD．,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,,,,,,,,,,,,,,,M,N,P,,,復(fù)習(xí)回顧：,如果兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，我們稱這兩個(gè)平面互相垂直．,兩平面垂直的定義：,兩平面垂直的判定定理：,如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面垂直．,線面垂直 ? 面面垂直,兩平面垂直的性質(zhì)定理：,兩個(gè)平面垂直，如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于它們的交線，那么 它垂直于另一個(gè)平面．,面面垂直 ? 線面垂直,以二面角棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，它們 所成的角叫做二面角的平面角．,6．平面與平面垂直．,基礎(chǔ)練習(xí)：,如圖，三棱錐A―BCD中，,,,,,,,A,B,C,D,已知：AB=AC=CD=DB= ，BC=AD=2．,,求證：面ABC⊥面BCD．,,,E,如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1上運(yùn)動(dòng)，并且總保持AP⊥BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 ．,,,,線段B1C,典型例題：,如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)．求證： (1)BD1∥平面EAC； (2) 平面EAC⊥平面AB1C．,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,,,,,,,,,,,,,,,E,,,,,小結(jié)：,線線平行,常用公理4，線面、面面平行與線面垂直的性質(zhì),線面平行,常用線面平行的性質(zhì)與面面平行的定義,面面平行,常用面面平行的判定定理或垂直于同一條直線,線線垂直,線面垂直,面面垂直,常用勾股定理與線面垂直的定義,常用線面垂直的定義、判定定理與面面垂直性質(zhì),常用面面垂直的定義、判定定理,平行,,垂直,,數(shù)學(xué)思想,?轉(zhuǎn)化,線線垂直,線線平行,?,?,?,?,?,?,