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萬(wàn)有引力定律,天體是怎樣運(yùn)動(dòng)的？ 天體為什么這樣運(yùn)動(dòng)？,一、托勒密 地心說(shuō),地心說(shuō)認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮及其他的行星都繞地球運(yùn)動(dòng)． 地心說(shuō)直到16世紀(jì)才被哥白尼推翻.,托 勒 密,二、哥白尼 日心說(shuō),日心說(shuō)認(rèn)為太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)． 1543 年哥白尼的《天體運(yùn)行論》 出版，書(shū)中詳細(xì)描述了日心說(shuō)理論.,哥 白 尼,學(xué).科.網(wǎng),,,,三 丹麥偉大的天文學(xué)家第谷連續(xù)20年對(duì)行星的位置和周期進(jìn)行觀測(cè)并記錄了精確的數(shù)據(jù)。,四、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律,１．開(kāi)普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。,,,,,,２．開(kāi)普勒第二定律：對(duì)于每一個(gè)行星，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。,,,,,離太陽(yáng)近時(shí)速度快，離太陽(yáng)遠(yuǎn)時(shí)速度慢。,３．開(kāi)普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。,給出太陽(yáng)系九大行星平均軌道半徑和周期的數(shù)值，供驗(yàn)證 ：,k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，那么你能猜想出它可能跟誰(shuí)有關(guān)嗎?,開(kāi)普勒第三定律,天體為什么會(huì)作橢圓運(yùn)動(dòng)？,2、萬(wàn)有引力定律內(nèi)容:,自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的,引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量成正比,跟它們的距離的二次方成反比.,G為常量,叫做引力常量,適用于任何兩個(gè)物理.,3、公式:,六 牛頓,1 、萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)過(guò)程（蘋果落地到天體 間的引力再到任意兩個(gè)物體間的引力）,4 迪卡爾的數(shù)學(xué)證明,引力常量的測(cè)定,1789年，即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許（1731－1810），巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量.,七 卡文迪許,一、實(shí)驗(yàn)室稱量地球的質(zhì)量,地球的質(zhì)量怎樣稱量？不可能用天平， 但是通過(guò)萬(wàn)有引力定律可以“稱量”！ 萬(wàn)有引力定律怎樣稱量地球的質(zhì)量呢？,一、實(shí)驗(yàn)室稱量地球的質(zhì)量,若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上的物體的重力等于地球?qū)λ囊Α?,mg＝G,M＝,,,其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測(cè)出G后，就意味著我們也測(cè)出了地球的質(zhì)量。卡文迪許把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”是不無(wú)道理的。,卡文迪許被稱為“第一個(gè)稱量地球質(zhì)量的人”！,地表重力加速度： g = 9.8m/s2 地球半徑：R = 6400km 引力常量：Ｇ= 6.67×10-11Nm2/kg2,得地球質(zhì)量 M= 6.0×1024kg,代入,算一算,二、計(jì)算中心天體的質(zhì)量,應(yīng)用萬(wàn)有引力可算出地球的質(zhì)量，能否算出太陽(yáng)的質(zhì)量？,設(shè)中心天體太陽(yáng)質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r也是行星與太陽(yáng)的距離，行星公轉(zhuǎn)角速度ω，公轉(zhuǎn)周期T，則,,從中求出太陽(yáng)的質(zhì)量,,,二、計(jì)算天體的質(zhì)量,測(cè)出行星的T和r，就可以測(cè)出太陽(yáng)的質(zhì)量M。 不同行星與太陽(yáng)的距離r和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量必須是一樣的！上面的公式能否保證這一點(diǎn)？,討論,分析,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：,所以，上面的公式能保證這一點(diǎn)，而且我們還可以知道常數(shù)K只和中心天體（太陽(yáng)）的質(zhì)量有關(guān)。,,二、計(jì)算天體的質(zhì)量,練習(xí),計(jì)算地球的質(zhì)量，除了一開(kāi)始的方法外，還可以怎么求？,借助于月球，那么需要知道哪些量？,月球繞地球運(yùn)行的周期T=27.3天， 月球與地球的平均距離r=3.84×108m,,M=5.98×1024kg,三、計(jì)算天體的密度,1、若知道天體的半徑為R，則天體的密度：,,,,2、若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)， 軌道半徑r等于天體半徑R，則： 或：ρT2=3π/G 是個(gè)常數(shù),,注意：r不等于R,