電機拖動習題解答 冶金工業(yè)出社嚴欣平 程明莎主編 1.6 圖1.10為龍門刨床主傳動機構圖。齒輪1與電動機軸直接聯(lián)接，各齒輪有下列數(shù)據(jù)： 齒輪 123456 GD2(N·m) 142751 0 0 0 0 0 30 齒數(shù) 264638 0 0 0 0 0 0 齒輪6與工作臺齒條嚙合其節(jié)距為20mm，工作臺質量m1=1500kg，工件質量m2=1000kg，電動機飛輪慣量GD2=200 N·m2，切削力F=10000N，切削速度v=40m/min，總機械拖動效率η=0.8，工作臺導軌與床身之間的摩擦系數(shù)f=0.1。試計算： 折算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪慣量及負載轉矩； 切削時電動機應輸出的功率。 刨刀 m1 m2 工作臺 1 電動機 2 3 4 5 6 齒輪 圖1.10 龍門刨床主傳動機構圖 解：齒輪折算到電動機軸上的飛輪轉矩為： (GDM+GD)+ =(200+10)+ 2 2 1 (GD22+GD32) j12(GD42+GD5)2GD62++2 2 j2j3 (40+20)(70+50)130 ++ 2299(12) 2 =223.5N×m2 齒輪6的轉速：n6= 40mmin =25rmin 80´0.02m 則電機的轉速為：n=25´12=300rmin 則平移部件折算到電動機軸上的轉動慣量為： æ40ö ævö JL=91.2ç÷m=91.2´ç60÷´(1500+1000) ç300÷ènø èø =1.1kg×m2 2 2 2 =4gJL=43.1N×m2 折算成飛輪矩為：GDL 折算到電動機軸上總的飛輪矩為266.6N·m2 折算到電動機軸上負載轉矩為： TL¢=9.55 Fv =9.55´hn=330.3N×m (10000+2500gf)´ 0.8´300 4060 切削時電動機應輸出的功率為： 300 P=TL¢W=330.3´»10.4kw 9.55 刨刀 m1 m2 工作臺 1 電動機 2 3 4 5 6 齒輪 圖1.10 龍門刨床主傳動機構圖 1.7 如圖1.4所示的電機拖動系統(tǒng)，已知提升重物的質量為2kg，提升速度為0.4m/s,拖動齒輪的效率η1=η2=0.98，卷筒的效率ηL=0.96,卷筒直徑DL=0.4m。齒輪減速箱的拖動比j=60，電動機的GDm2＝20Nm2。試求： (1)電動機的負載轉矩； (2)拖動系統(tǒng)折算到電動機軸上的轉動慣量。 解：h­=h¯=h1h2hL»0.92 提升時：TL¢­nh­=GRnL TL¢­= GR2´9.8´0.2 ==0.071 jh­60´0.92 2GDm =0.51kg×m2 Jm=4g 111 JW2=mv2+JmW2 222 2 æWRö J=çL÷m+Jm èWø 1.8 圖1.11所示的各種情況下，曲線1為電動機機械特性，曲線2為負載機械特性，判斷哪些交點上運行是穩(wěn)定運行？ 2 n n n 2 1 A A 1 1 2 A B T O n n TL (c) T O TL (a) T O TL (b) n 1 O A T O A 2 (d) 2 (e) 1 O T 2 A 1 (d) T 圖1.11 穩(wěn)定運行的判斷 2.12 有一臺Z2-61型直流并勵電動機，其銘牌數(shù)據(jù)為PN=10kW，UN=220V， IN=53.5A，nN＝1 500r/min，請繪出 (1)固有機械特性； (2)電樞電路中串聯(lián)1.2Ω電阻時的能耗制動與反接制動的機械特性。 解：1）只要求兩點坐標。 TN=9550 PN =63.67Nm nN UN=CEFNnN+INRaìï 由í 1UNIN-PN´103 R==0.31W2ïa2INî 可解得CEFN=0.14 n0= UN =1571rmin CEFN 所以：兩點坐標分別為和 2) a、能耗制動的機械特性方程為 n=- Ra+R T CECTF2N 制動開始瞬間，n=1500rmin，代入方程可得T=-185.9Nm 所以能耗制動特性過和兩點。 b、電壓反接制動的機械特性方程為 n= -UNR+R -aT CEFNCECTF2N 制動開始瞬間，n=1500rmin，代入方程可得T=-380.5Nm 所以電壓反接制動特性過和兩點。 c、電動勢反接制動的機械特性方程為 n= UNR+R -aT 2 CEFNCECTFN 由于當T=TN=63.67Nm時，n=1057.2rmin， 可知串入1.2Ω的電阻無法進行電動勢反接制動。 2.13 有一臺Z2-92型直流并勵電動機，其銘牌數(shù)據(jù)為：PN=30kW，UN=220V，IN=161.5A， nN=750r/min，若軸上負載轉TL=TN，分別求出以下幾種情況下的靜差度、調速范圍和穩(wěn)定運行轉速： (1)當電樞電路串聯(lián)電阻Rad=0.7Ω時； (2)當電樞電壓降為0.8UN時； (3)當磁通減弱為額定值的2/3時。 解： 2UNIN-PN´103 Ra=´»0.14W 2 3IN CEFN= UN-INRa »0.26 nN n0= UN »846r/min CEFN (1)當電樞電路串聯(lián)電阻Rad=0.7Ω時，由于負載和磁通不變，則有Ia=IN 穩(wěn)定運行轉速為 n= UNR+Rad -aIN»324rmin CEFNCEFN 靜差率為：d= n0-n =0.62 n0nmax =2.31 nmin 調速范圍：D= (2)當電樞電壓降為0.8UN時，由于負載和磁通不變，則有Ia=IN 穩(wěn)定運行轉速為n= 0.8UNRa -IN=590rmin CEFNCEFN 0.8UN »677rmin CEFN n0= 靜差率為：d= n0-n =0.13 n0 調速范圍：D= nmax =1.27 nmin (3)當磁通減弱為額定值的2/3時，則有Ia= 穩(wěn)定運行轉速 n= UN2 CEFN3UN2 CEFN3 - Ra 3IN 2 3 IN»1073rmin 2 CEFN23 n0= »1269rmin 靜差率為：d= n0-n =0.15 n0nmax =1.43 nmin 調速范圍：D= 2.15 上題中的電動機，降低電壓調速，要求δmax=30%，求 (1)電動機帶額定負載轉矩時的最低轉速和調速范圍； (2)電源電壓需調到的最低值； (3)電動機帶額定負載轉矩在最低轉速運行時，電動機的輸入功率及輸出功率(忽略空載損耗)。 解：CEFN= UN-INRa »0.14 nN n0= UN »1571r/min CEFN n0min-nminn0-nN ==30% n0minn0min dmax= n0min»237r/min nmin=n0min-(n0-nN)»166r/min n0min= Umin »237rmin CEFN V8 Umin=33.1 P1=UminIN»2.3kw 9550PNnmin TnnNPNn P2=Nmin== 95509550nN min »1.44kW 2.17 一臺他勵直流電動機的PN=29kW，UN=440V，IN=76A，nN=1 000r/min， Ra=0.376Ω。采用降低電源電壓和減小磁通的方法調速，要求最低理想轉速n0min=250r/min，最高理想空載轉速n0max=1 500r/min，試求： (1)該電動機拖動恒轉矩負載TL=TN時的最低轉速； (2)該電動機拖動恒功率負載PL=PN時的最高轉速。 解：CEFN= UN-INRa »0.41 nN n0= UN »1073r/min CEFN nmin=n0min-(n0-nN)=177r/min CEF= UN =0.29 n0max UN-INRa »1419r/min CEF a：nmax= b：nmax= 9550PN9550PN =»1316r/min T9.55´0.29´76 2.19 一臺他勵直流電動機PN=13kW，UN=220V，IN=68.7A，nN=1500r/min，Ra=0.195Ω。若提升某重物時，需要用電動機把重物停在空中不動，已知重物的負載轉矩TL=TN，問此時電動機電樞回路應串入多大電阻? 解：由題意可知，串電阻使重物停在空中不動， 電動機的機械特性線必然經過和兩點， 0= UNR+R -aTN 2 CEFNCECTFNUNCTFN -Ra TN UN-INRa »1.34 nN R= 而CTFN=9.55CEFN=9.55´ PN »82.77Nm nN TN=9550´ 則：R= UNCTFN -Ra=3.37W TN 2.20 某卷揚機由他勵直流電動機拖動，電動機的數(shù)據(jù)為PN=11kW，UN=440V， IN=29.5A， nN=730r/min，Ra=1.05Ω，下放某重物時負載轉矩TL=0.8TN。 (1)若電源電壓反接，電樞回路不串電阻，電動機的轉速多少? (2)若用能耗制動下放重物，電動機轉速絕對值最小是多少? (3)若下放重物要求轉速為－380r/min，可采用幾種方法?電樞回路里需串入電阻是多少? 解：由題意a：n= -UNRa -´0.8TN CEFNCECTF2N n= -UNRa -´0.8IN CEFNCEFN -UN-0.8RaIN CEFN UN-INRa »0.56 nN b：n= 而 CEFN= 則n»-830r/min 此時電動機工作在反向回饋制動狀態(tài)。 n=- Ra ´0.8IN»-4r4/m inCEFN 下放重物可以采用能耗制動停止后未采取機械剎車措施進入反向回饋 制動，電源反接制動停止后未斷開電源及采取機械剎車措施進入反向回饋制動，以及電動勢反接制動和三種方式，其中電源反接制動進入反向回饋制動的最低轉速為-830r/min，不符合題意。 a：能耗制動進入反向回饋 -380=- Ra+R ´0.8IN CEFN R= 380CEFN -Ra 0.8IN b：電動勢反接制動 = -380 UNR+R -a´0I.N8 CEFNCEFN R= UN+380CEFN -Ra 0.8IN 2.21 一臺他勵直流電動機拖動某起重機提升機械，他勵直流電動機的PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069Ω。當放下某一重物時，已知負載轉矩TL=0.7TN，若欲使重物在電動機電源電壓不變時以n=－550r/min下放，問電動機可能運行在什么狀態(tài)?計算該狀態(tài)下電樞回路應串入的電阻值是多少? 解：根據(jù)題意，電動機運行在電動勢反接制動狀態(tài) -550= UNR+R -a´0.7TN 2 CEFNCECTFN UNR+R -a´0I.N7 CEFNCEFN -550= 而 CEFN= UN-INRa »0.2 1nN 則 R= UN+550CEFN -Ra=2.96W 0.7IN 3.18 有一臺異步電動機，其技術數(shù)據(jù)為：PN=20kw，UN=380V，nN=1450r/min，ηN=0.85， cosφN=0.8，起動電流倍數(shù)ksc =6，起動轉矩倍數(shù)kst=2，過載倍數(shù)kM =2，采用△接法，試求： (1)當負載轉矩為125N·m時，在U1=UN和U1=0.8UN時，電動機能否起動？ (2)采用Y-△起動，負載轉矩為0.45 TN，0.35 TN時，電動機能否起動？ 解：1）TN=9550´ PN »131.72Nm nN U1=UN時，Tst= kstTN=263.44N·m>1.1TL，可以起動； U1=0.8UN時，Tst′= 0.64 Tst =168.60N·m>1.1TL，可以起動； 2）Y-△起動，Tst′= 1/3 Tst =87.81N·m<1.1TL，不能起動； 3.19一臺三相繞線式異步電動機的數(shù)據(jù)為：PN=22kW，nN=1 460r/min，，I1N＝43.9A， E2N=355V，I2N＝40A，KM＝2。要使電動機帶額定負載時的轉速調到1 050r/min，轉子每相應接多大的電阻？ 解：sN= n0-nN »0.027 n0 R2= sNE2N3I2N = 0.027´355 »0.14W 3´40 轉速調到1 050r/min時，s= 1500-1050 =0.3 1500 R2+Rs = R2sN R»1.42W 3.20一臺三相籠型異步電動機的數(shù)據(jù)為PN =11kW，nN＝1460r/min，UN=380V，KM＝2。如 果采用變頻調速，當負載轉矩為0.8TN時，要使n＝1000r/min，則f1及U1應為多少？ 解：基頻以下變頻調速，同步轉速正比下降，且認為機械特性向下平移，當負載轉矩 不變時，可以認為轉速降△n不變。 調速前：sN= n0-nN »0.027 n0 0.8TNs = TNsN s»0.022 n=(1-s)n0=1467r/min △n=33 r/min 調速后：n0=1000+33=1033r/min f1¢= pn0 =34.43Hz»0.69f1 60 U1=0.69UN=262.2V 3. 21一臺繞線式異步電動機，PN＝40kW，U1N＝380V，I1N＝76.3A，nN＝1440r/min，E2N=335V， I2N＝76.6A，KM＝2.5，求： (1)拖動恒轉矩負載TL=0.5TN，運行于n＝750r/min，轉子每相應串入的電阻； (2)額定狀態(tài)下進行反接制動，要求起始制動轉矩為2.5TN，轉子每相應串入的電阻。 解：1）sN= n0-nN =0.04 n0sNE2N3I2N = 0.04´335 »0.10W 3´76.6 R2= 調速前： 0.5TNs =1解得s1=0.02 TNsN 調速后：s2=則： 1500-750 =0.5 1500 R2+Rs2 =解得R=2.4W R2s1 2） 2 sM=sN[kM+kM-1] =0.19 電源反接制動：T= ¢sMs +¢ssM 2TM 起始制動時刻：T=－2.5TN s= 由-2.5TN= -n0-nN =1.96 -n0 -5TN ¢=1.96 解得：sM ¢sM1.96+ ¢1.96sM 由 ¢R2+RsM 解得R»0.93W = R2sM 3.22 一橋式起重機主鉤電動機為繞線式異步電動機，PN =22kW，nN =723 r/min，E2N=197V， I2N =70.5A，KM =3，作用到電動機軸上的位能負載轉矩，TL=100N·m，求： (1) 在固有特性上提升負載時，電動機的轉速是多少？ (2) 在固有特性上利用回饋制動穩(wěn)定下降負載時，電機的轉速是多少？ (3) 用回饋制動下放負載，要求n=800 r/min，轉子應接入多大電阻？ 解：TN=9550´ PN »290.59Nm nN sN= n0-nN =0.036 n0 R2= sNE2N3I2N = 0.036´197 »0.058W 3´70.5 1） 由 TLs =1，解得s1»0.012，n1»741r/min TNsN 2）n2=-750-9=-759r/min