河南省開封市數(shù)學(xué)中考二模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019溫嶺模擬) 中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：（+1）+（﹣1）＝0，則可推算圖2表示的數(shù)值為（ ） A . 7 B . ﹣1 C . 1 D . 1 2. （2分） (2017路南模擬) 截至2016年底，某市人口總數(shù)已達(dá)到7250000人，將7250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.725107 B . 7.25107 C . 72.5105 D . 7.25106 3. （2分） (2019七下杭錦旗期中) 小雪在作業(yè)本上做了四道題目：① ＝﹣3；② ＝4；③ ＝9；④ ＝-6，她做對(duì)了的題目有（ ） A . 1道 B . 2道 C . 3道 D . 4道 4. （2分） (2019貴港) 若一組數(shù)據(jù)為：10，11，9，8，10，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 9，9 B . 10，9 C . 9，9.5 D . 11，10 5. （2分） (2015八上江蘇開學(xué)考) 若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ） A . x﹣3＞y﹣3 B . > C . x+3＞y+3 D . ﹣3x＞﹣3y 6. （2分） (2020七上北侖期末) 在如圖所示的2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎立上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） A . 27 B . 51 C . 69 D . 75 7. （2分） 如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60，90，210．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40，則 ∠2的度數(shù)為（ ） A . 140 B . 130 C . 120 D . 110 9. （2分） (2019九下鞍山月考) 拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n的圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④當(dāng)x＜ 或x＞6時(shí)，y1＞y2 ， 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分） 如圖所示BC//DE，∠1=108，∠AED=75，則∠A的大小是（ ） A . 60 B . 33 C . 30 D . 23 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 化簡(jiǎn)：（﹣ y2）+（﹣4y2）﹣（﹣ y2）﹣（﹣3y）=________． 12. （1分） (2017南寧模擬) 如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠1=58，則∠2=________． 13. （1分） 若化簡(jiǎn)（ax+3y）（x﹣y）的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，則a的值為________． 14. （1分） (2019溫州模擬) 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圓⊙O恰好切BC于點(diǎn)G，BF交⊙O于點(diǎn)H，連結(jié)DH.若AB=8，則DH=________. 15. （1分） (2019九上岑溪期中) 已知反比例函數(shù)y＝ 與一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象的交點(diǎn)（1，a），則k的值為________. 16. （1分） (2016九上蕭山期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），動(dòng)圓D經(jīng)過(guò)A，O，分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)．當(dāng)EF⊥OA時(shí)，此時(shí)EF=________． 三、 解答題 (共7題；共75分) 17. （10分） (2017九上下城期中) 甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為2和7，乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為4和5，丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為3，8，9．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球． （1） 求取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)全是奇數(shù)的概率是多少？ （2） 以取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率． 18. （10分） (2019九上泗陽(yáng)期末) 某籃球隊(duì)在一次聯(lián)賽中共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，已知這10場(chǎng)比賽的平均得分為48分，且前9場(chǎng)比賽的得分依次為：57，51，45，51，44，46，45，42，48. （1） 求第10場(chǎng)比賽的得分； （2） 直接寫出這10場(chǎng)比賽的中位數(shù)，眾數(shù)和方差. 方差公式：s2＝ [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2] 19. （10分） 如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作AD的平行線交DC于Q點(diǎn)． （1） PQ與BC平行嗎？為什么？ （2） 測(cè)DQ與CQ的長(zhǎng)，是否相等？ 20. （10分） 如圖，∠APB=52，PA、PB、DE都為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、F，且PA=6． （1） 求△PDE的周長(zhǎng)； （2） 求∠DOE的度數(shù)． 21. （10分） (2016九上競(jìng)秀期中) 在一個(gè)不透明的紙箱里裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，﹣3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的2個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）． （1） 請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)； （2） 求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率． 22. （15分） (2017百色) 矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，CE、AF分別交BD于G、H兩點(diǎn)． 求證： （1） 四邊形AFCE是平行四邊形； （2） 證明：EG=FH． 23. （10分） (2016長(zhǎng)沙) 若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系．此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”． （1） 若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值； （2） 若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式； （3） 當(dāng)常數(shù)k滿足 ≤k≤2時(shí)，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、