湛江市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考二模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017宜興模擬) 4的倒數(shù)是（ ） A . 4 B . ﹣4 C . D . ﹣ 2. （2分） 計(jì)算（2a2）3?a正確的結(jié)果是（ ） A . 3a7 B . 4a7 C . a7 D . 4a6 3. （2分） (2019新華模擬) 近似數(shù)1.23103精確到（ ） A . 百分位 B . 十分位 C . 個(gè)位 D . 十位 4. （2分） (2016九上平定期末) 學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019七下阜陽期中) 將下面的如圖平移后，可以得到選項(xiàng)圖形中的（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2020南通模擬) 有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是（ ） A . 中位數(shù) B . 平均數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差 7. （2分） 圓柱的底面直徑為8，母線長(zhǎng)為5，則它的側(cè)面積是（ ） A . 20 B . 20π C . 40 D . 40π 8. （2分） (2020七上邛崍期末) 把x=-1輸入程序框圖可得（ ）． A . -1 B . 0 C . 不存在 D . 1 二、 填空題 (共4題；共4分) 9. （1分） (2019八下羅湖期末) 分解因式： ________． 10. （1分） 等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為 ，且 是關(guān)于 的一元二次方程 的兩根，則n的值為________ 11. （1分） (2017雁江模擬) 把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點(diǎn)），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為________． 12. （1分） (2016七上南京期末) 如圖，已知OD是∠AOB的角平分線，C點(diǎn)OD上一點(diǎn)． ⑴過點(diǎn)C畫直線CE∥OB，交OA于E； ⑵過點(diǎn)C畫直線CF∥OA，交OB于F； ⑶過點(diǎn)C畫線段CG⊥OA，垂足為G． 根據(jù)畫圖回答問題： ①線段________長(zhǎng)就是點(diǎn)C到OA的距離； ②比較大?。篊E________CG（填“＞”或“=”或“＜”）； ③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD________∠ECO． 三、 解答題 (共13題；共103分) 13. （5分） 計(jì)算：（﹣）2+﹣2sin45﹣|1﹣|． 14. （5分） 若方程組 的解滿足 ，求 的值 15. （5分） (2017八下宣城期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： （ ﹣x﹣2），其中x=﹣2． 16. （5分） 如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2 ，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE．交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG． ①求證：矩形DEFG是正方形； ②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由． 17. （2分） 如圖，在一間黑屋里用一白熾燈照射一個(gè)球， （1）球在地面上的陰影是什么形狀？ （2）當(dāng)把白熾燈向上移時(shí)，陰影的大小會(huì)怎樣變化？ （3）若白熾燈到球心距離為1米，到地面的距離是3米，球的半徑是0.2米，求球在地面上陰影的面積是多少？ 18. （10分） 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在AB上，DE⊥CD，DE⊥AB于E，sinA= ，DE=2BE． （1） 如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形； （2） 如圖2，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在AD上，連接DF、CG，交于H，若CG=DF，求∠DHG的正切值． 19. （10分） 在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）． （1） 用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)； （2） 求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率； （3） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)M（x，y）能作⊙O的切線的概率． 20. （15分） (2019八上沾益月考) 為了解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： （1） a的值為________，b的值為________，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整________. （2） 甲同學(xué)說：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).”甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ （3） 若成績(jī)?cè)?0分以上（含40分）)為優(yōu)秀，估計(jì)該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生的人數(shù). 21. （5分） (2020七上中山期末) 某學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住7人，則有10人無法安排；若每室住8人，則恰好空出2個(gè)房間，這個(gè)學(xué)校的住宿生有多少人? 22. （5分） (2019八上天臺(tái)期中) 如圖，在∠ABC內(nèi)部找一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到∠ABC兩邊的距離相等且到D、E兩點(diǎn)距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） 23. （10分） 如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形． （1） 求證：△BOC≌△CDA； （2） 若AB=2，求陰影部分的面積． 24. （15分） (2019八上鄞州期中) 如圖1，△ABC、△DCE均為等邊三角形，當(dāng)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，連接BD、AE交于點(diǎn)F，易證：△ACE≌△BCD．聰明的小明將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)了一些不變的結(jié)論，讓我們一起開啟小明的探索之旅！ （1） （探究一）如圖2，當(dāng)B、C、E三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)∠BFE的大小沒有發(fā)生變化，請(qǐng)你幫他求出∠BFE的度數(shù)． （2） （探究二）閱讀材料：在平時(shí)的練習(xí)中，我們?cè)骄康玫竭@樣一個(gè)正確的結(jié)論：兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等.例如：如圖3，如果△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分別是△ABC、△A’B’C’的邊BC、B’C’上的高，那么容易證明AD=A’D’.小明帶著這樣的思考又有了新的發(fā)現(xiàn)：如圖4，若連接CF，則CF平分∠BFE，請(qǐng)你幫他說明理由． （3） （探究三）在探究二的基礎(chǔ)上，小明又進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，線段AF、BF、CF之間還存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由． 25. （11分） (2020八上武漢期末) 平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b滿足 . （1） 矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是________. （2） 若D是OC中點(diǎn)，沿AD折疊矩形OABC使O點(diǎn)落在E處，折痕為DA，連CE并延長(zhǎng)交AB于F，求直線CE的解析式； （3） 將(2)中直線CE向左平移 個(gè)單位交y軸于M，N為第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ONM＝135，求FN的最大值. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答題 (共13題；共103分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、