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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案 一、選擇題（每題5分，共60分） 1．已知集合，集合，則是（ ） A．　　 B．　　　 C．　　　 D．　 2．函數(shù)的定義域是（ ） A． B． C． D． 3． 如圖（1）、（2）、（3）、（4）為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為（ ） 正 視 側(cè) 視 正視圖 側(cè) 視 正 視 側(cè) 視 正 視 側(cè) 視 俯 視 俯 視 俯 視 俯 視 （1） （2） （3） （4） A．三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái) B．三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái) C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái) D．三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái) 4.已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1, A′O′=,那么原△ABC是一個(gè)( ) A.等邊三角形 B.直角三角形 C.三邊中有兩邊相等的等腰三角形 D.三邊互不相等的三角形 5.在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)， 則異面直線AC和MN所成的角為（ ） A．30° B．45° C．90° D．60° 6.已知直線平面且給出下列四個(gè)命題： ①若則②若則③若則④若則 其中真命題是（ ） A．①② B. ①③ C. ①④ 　 D. ②④ 7.若實(shí)數(shù)滿足，則直線必過定點(diǎn)（ ） A. B. C. D. 8. 已知直線平行，則的值為（ ） A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 9.如圖，已知直三棱柱,點(diǎn)分別在側(cè)棱,上，，則平面把三棱柱分成兩部分的體積比為（ ） A.2：1 B.3：1 C.3：2 D.4：3 10．設(shè)兩條直線的方程分別為，，已知是方程的兩個(gè)實(shí)根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（ ） A. B.或 C. D. 11.函數(shù)的最小值為（ ） A. B. C. D. 12.已知單調(diào)函數(shù)滿足，且=,則函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ） A.(-4,-3) B.(-3,-2) C.(-2,-1) D. (-1,0) M T 二、填空題（每題5分，共20分） 13.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為 ． 14.經(jīng)過兩條直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程 . 15.在正三棱錐中，是的中點(diǎn)，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的體積為 ． 16.有如下命題：（1）；（2）若函數(shù)的圖像過定點(diǎn)，則；（3）經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有且僅有一個(gè)平面與另一條直線平行；（4）直線的傾斜角的取值范圍為。其中正確命題的序號(hào)是 ． 三、解答題 17.（10分）在中，頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線的方程為，邊上的高所在直線的方程是,求點(diǎn)的坐標(biāo)。 18.（12分）如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)在上. （1）求證：平面平面； （2）當(dāng)平面時(shí)，求的值. 19.（12分）如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)， （1） 求證：面； （2） 求三棱錐的體積； （3） 求二面角的正切值. 20.（12分）如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角， 為底面圓周上一點(diǎn)． （1）若的中點(diǎn)為，,求證平面； （2）如果,,求此圓錐的全面積． 21.（12分）已知函數(shù)，若存在使得，則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)； （2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. （12分）設(shè)函數(shù) （1） 解方程 （2） 若是上的奇函數(shù)且存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。