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2019-2020年高三5月第一次模擬考試 數(shù)學(xué)文 含答案 xx.05 注意事項(xiàng)：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），共4頁。兩卷合計(jì)150分，考試時(shí)間為120分鐘。選擇題答案填涂在答題卡上；填空題、解答題答在答題紙上。不能使用計(jì)算器。 第I卷（選擇題 60分） 一、選擇題3：1本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.已知復(fù)數(shù)等于 A.1 B.i C.5 D.5i 2.設(shè)集合 A. B. C. D. 3.下列說法中正確的是 A.“”是直線“與直線平行”的充要條件 B.命題“”的否定是“” C.命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:”若方程無實(shí)數(shù)，則”. D.若為假命題，則p,q均為假命題. 4.若實(shí)數(shù)滿足的最大值為 A. B.6 C.5 D.2 5.將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為 A. B. C. D. 6.在區(qū)間上分別任取兩個(gè)數(shù)則的概率是 A. B. C. D. 7.若右邊的程序框圖輸出的S是126，則條件①可為 A. B. C. D. 8.如圖，三棱錐底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直=VC，已知其主視圖的面積為，則其左視圖的面積為 A. B. C. D. 9.已知直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，且的值是 A. B. C. D.0 10.已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為 A. B. C. D. 11.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①②③④的圖象（部分）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是 A.④①②③ B.①④③② C.①④②③ D.③④②① 12.定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 90分） 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上. 13.商場共有某品牌的奶粉240件，全部為三個(gè)批次的產(chǎn)品，其中A,B,C三個(gè)批次的產(chǎn)品數(shù)量成等差數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，則應(yīng)從B批次產(chǎn)品中抽取的數(shù)量為_____件. 14.已知銳角滿足=________. 15.在正項(xiàng)等比數(shù)列，則數(shù)列的前9項(xiàng)之和為______________. 16.已知函數(shù)上的偶函數(shù)，當(dāng)?shù)牧泓c(diǎn)個(gè)數(shù)為_________ 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.（本小題滿分12分）已知函數(shù). （I）求函數(shù)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （II）在中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)成等差數(shù)列，且，求a的值. 18.（本小題滿分12分）某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個(gè)班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)基本公式大賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83. （1）求x和y的值； （2）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率. 19.（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，，且FA=FC. （1）求證：平面BDEF. （2）求證：平面EAD. （3）設(shè)AD=1，求. 20.（本小題滿分12分）已知，數(shù)列滿足對任意有 （1）求證：是等比數(shù)列； （2）若，當(dāng)n取何值時(shí)，取最大值，并求出最大值。 21.（本小題12分）已知關(guān)于x的函數(shù). （I）若直線為函數(shù)的切線，試求a的值； （2）在區(qū)間上恒有，試求a的最小值； 22.（本小題14分）已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.設(shè)為軌跡上兩點(diǎn)，且，設(shè). （1）求拋物線C的方程； （2）若，試求實(shí)數(shù)的值； （3）試求的面積的最小值.