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2019-2020年高三第二次月考 理科數(shù)學(xué) 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1、設(shè)集合，，若，則實數(shù)的值 為 ( ) A． B． C． D． 2、函數(shù)的定義域是，則其值域是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、已知函數(shù)，如果且，則它的圖象可能是 （ ） A B C D 5、把函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)都縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把圖像向左平移個單位，這時對應(yīng)于這個圖像的解析式是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、函數(shù)的最小正周期等于 （ ） A、 B、2 C、 D、 7、若，則函數(shù)的最大值和最小值為 （ ） A、最大值為2，最小值為； B、最大值為2，最小值為0； C、最大值為2，最小值不存在； D、最大值不存在，最小值為0； 8、若，例如則的奇偶性為 （ ） A．偶函數(shù)不是奇函數(shù)； B．奇函數(shù)不是偶函數(shù)； C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； D．非奇非偶函數(shù)； 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 9．命題“若，則”的逆否命題為________________ 10、若銳角滿足，則_______________ 11、已知為第二象限角，則____________ 12、已知在R上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則_______________ 13、已知函數(shù)既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)的取值范圍是_______________ 14、 把函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個判斷： ①該函數(shù)的解析式為； ②該函數(shù)圖象關(guān)于點對稱；?、墼摵瘮?shù)在上是增函數(shù)；④函數(shù)在上的最小值為,則． 其中，正確判斷的序號是________________________ 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程. 15. （本題滿分13分） 在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足． （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）若，且，求的面積。 16. (本小題共13分) 已知函數(shù). (I)求的最小正周期； (II)求在區(qū)間上的取值范圍. 17、(本小題共13分)在所在平面上有一點,使得,試判斷點的位置. 18、(本小題共13分)已知函數(shù)，求時函數(shù)的最值。 19、（本大題滿分14分） 已知,,當(dāng)為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？ 20. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)，其中. （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值； （Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)） 北師特學(xué)校xx年度第一學(xué)期第二次月考 理科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 B A C D A A D A 二、填空題（每題5分，共30分） 9、若,則；10、；11、0；12、；13、或；14、②④； 三、解答題 15、解：(1) 由正弦定理得 所以 因為三角形ABC為銳角三角形，所以 （2）由余弦定理 得 所以 所以 16、解： （1） （2） ， 17、解： 所以與共線，即點A,P,C共線 且點P位線段AP的三等分點 18、解：令，則， 19、解：因為； 又 這時，所以當(dāng)時，與平行，并且是反向的。 20、解：①（） 令，則，又的定義域是 （0,2） 2 （2，） 0 ②設(shè)切點為則 解得 ③ 令，則， （Ⅰ）當(dāng)時，在單調(diào)增加 （Ⅱ）當(dāng)時，在單調(diào)減少，在單調(diào)增加； 若時，； 若時，； （Ⅲ）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，； 綜上所述，時，； 時，。 北師特學(xué)校xx～xx年度第一學(xué)期第二次月考 理科數(shù)學(xué)答題紙 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空題（每題5分，共30分） 9、____________；10、______________；11、_______________；12、_________________；13、______________；14、________________； 三、解答題 15、解： 16、解： 17解： 18、解： 19、解： 20、解：