2019-2020年高三上學(xué)期期末模擬 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期期末模擬 文科數(shù)學(xué) 含答案 一、 選擇題: 1. 若集合,,則A∩B =( ) A. [0,1] B. [0,+∞) C. [-1,1] D. 2. =( ) A.1 B. e-1 C.e D.e+1 3.若x、y滿足約束條件 ,則z=x+2y的取值范圍是(?。? A、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、(3,5] 4. 右圖是xx年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評委為某考生 打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù) 據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,4 5. 已知為等差數(shù)列,若,則 A. 24 B. 27 C. 15 D. 54 6.設(shè)在處可導(dǎo),且=1,則= ( ) A.1 B.0 C.3 D. 7. 的展開式中的系數(shù)為 ( ) A.-56 B.56 C.-336 D.336 8. 若,則的值為( ) A. B.- C. D. 9.下列函數(shù)中,圖像的一部分如右圖所示的是 ( ) A.y=sin(x+) B.y=sin(2x-) C.y=cos(4x-) D.y=cos(2x-) 10. 函數(shù)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù),且滿足條件:對任意R, 都有,則是( ) A. 奇函數(shù)但非偶函數(shù) B. 偶函數(shù)但非奇函數(shù) C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D. 是非奇非偶函數(shù) 11. 已知橢圓:,左右焦點(diǎn)分別為,過的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若的最大值為5,則的值是 A.1 B. C. D. 12.函數(shù),已知在時(shí)取得極值,則= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分, 13.已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量,k為實(shí)數(shù),若向量a+b與向量ka-b垂直,則k=_____________. 14.一個(gè)總體分為A,B兩層,用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本。已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是,則總體中的個(gè)體數(shù)為 。 15.過點(diǎn)P(-1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程是______. 16.當(dāng)且時(shí),函數(shù)的圖像恒過點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,則的最小值為 三、 解答題:, 17. 已知,其中向量,(R). (1) 求的最小正周期和最小值; (2) 在△ ABC中,角A、B、C的對邊分別為、、,若,a=2,求邊長的值. 18(本小題滿分12分)將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,4,5)和一個(gè)正四面體(四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4)同時(shí)拋擲1次,規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a,正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b”。設(shè)復(fù)數(shù)為 (1)若集合,用列舉法表示集合A; (2)求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)”的概率。 19.某單位決定投資3 200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每米長造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米造價(jià)45元,屋頂每平方米造價(jià)20元,試計(jì)算: (1)倉庫面積S的最大允許值是多少? (2)為使S達(dá)到最大,而實(shí)際投資又不超過預(yù)算,那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長? 20.(本小題滿分12分)設(shè)分別是橢圓:的左、右焦點(diǎn),過傾斜角為的直線與該橢圓相交于P,兩點(diǎn),且. (Ⅰ)求該橢圓的離心率; (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)滿足,求該橢圓的方程。 21. 已知為等比數(shù)列,;為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,. (1) 求和的通項(xiàng)公式; (2) 設(shè),求. 22. 已知函數(shù) (1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最值; (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (3) 試說明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無公共點(diǎn). 參考答案 一、選擇題:1.C 2. C 3. A 4. C 5. B 6.C 7. A 8. C 9. D 10. B 11.D 12.D 二、填空題: 13.1 14. 240 15. y=2x+4 16. 三、解答題: 17. 解:(1) f(x)=a·b-1=(sin2x,2cosx)·(,cosx)-1 =sin2 x +2cos2 x -1=sin2x+cos2x=2sin(2x+)……………………………4分 ∴f(x)的最小正周期為π,最小值為-2.……………………………………………………6分 (2) f()=2sin(+)= ∴sin(+)=………………………………………………………………………8分 ∴+=∴ A=或 (舍去)………………………………………………10分 由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA 52=64+c2-8c即c2-8c+12=0 從而c=2或c=6……………………………………………………………………………12分 18 解:(1) ………………4分 (2)滿足條件的基本事件空間中基本事件的個(gè)數(shù)為24 ………………5分 設(shè)滿足“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)”的事件為B。 當(dāng); ………………10分 即共計(jì)11個(gè), 所以: ………………12分 19.解析:(1)設(shè)鐵柵長為x米,一堵磚墻長為y米,則S=xy,由題意得40x+2×45y+20xy=3 200,應(yīng)用二元均值不等式,得3 200≥2+20xy,即S+6≤160,而(+16)(-10)≤0. ∴≤10S≤100. 因此S的最大允許值是100米2. (2)當(dāng) 即x=15米,即鐵柵的長為15米. 20. 解:(Ⅰ)直線斜率為1,設(shè)直線的方程為,其中.……2分 設(shè),則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組 化簡得,則, 因?yàn)?,所?………………6分 得,故, 所以橢圓的離心率. ……………………8分 (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為,由(1)知 由得. ……………………10分 即,得,從而.故橢圓的方程為…………12分 21. 解:(1) 設(shè){an}的公比為q,由a5=a1q4得q=4 所以an=4n-1.……………………………………………………………………………………4分 設(shè){ bn }的公差為d,由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d), , 所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.…………………………………………………………………………8分 (2) Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1 (3n-1),① 4Tn=4·2+42·5+43·8+…+4n(3n-1),② ②-①得:3Tn=-2-3(4+42+…+4n)+4n(3n-1)…………………………………………………10分 = -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1) =2+(3n-2)·4n……………………………………………………………………………………12分 ∴Tn=(n-)4n+ 22.解:(1) 函數(shù)f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)的定義域是(1,+∞)……………………1分 當(dāng)a=1時(shí),,所以f (x)在為減函數(shù) ………………3分 在為增函數(shù),所以函數(shù)f (x)的最小值為=.………………………5分 (2) ………………………………………………6分 若a≤0時(shí),則f(x)在(1,+∞)恒成立,所以f(x)的增區(qū)間為(1,+∞).…………………………………………………………………………8分 若a>0,則故當(dāng), ,………… 9分 當(dāng)時(shí),f(x) , 所以a>0時(shí)f(x)的減區(qū)間為,f(x)的增區(qū)間為.………10分 (3) a≥1時(shí),由(1)知f(x)在(1,+∞)的最小值為,……11分 令在 [1,+∞)上單調(diào)遞減, 所以則>0,…………………………12分 因此存在實(shí)數(shù)a(a≥1)使f(x)的最小值大于, 故存在實(shí)數(shù)a(a≥1)使y=f(x)的圖象與無公共點(diǎn).……………………………14分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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