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2019-2020年高三9月入學考試 文科數學試題
考生注意：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120
分鐘。
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的.
1．等于（ ）
A． B． C． D．
2、橢圓的距離是 （ ）
A． B． C．1 D．
3、在△ABC中，邊a、b、c所對角分別為A、B、C，且，則△ABC的形狀為 （ ）
A．等邊三角形 B．有一個角為30°的直角三角形
C．等腰直角三角形 D．有一個角為30°的等腰三角形
4、已知a>0，b>0，a、b的等差中項是，且α＝a＋, β＝b+，則α＋β的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°,則塔高為（ ）
A．m B．m C．m D．m
6、對下列命題的否定，其中說法錯誤的是： （ ）
A．P：能被3整除的整數是奇數；P：存在一個能被3整除的整數不是奇數
B．P：每一個四邊形的四個頂點共圓；P：每一個四邊形的四個頂點不共圓
C．P：有的三角形為正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形
D．P：
7 、若，則下列不等式：①a＋b
|b| ③a1時，不等式x+恒成立，則實數k的取值范圍是_________________.
15已知P為拋物線y2=4x上的任意一點，記點P到直線x=－1的距離為d，對于給定點A（4，5），則|PA|+d的最小值為
16、若雙曲線＝1的漸近線方程為y＝±x，則雙曲線的焦點坐標是 ．
三、解答題：本大題共6個小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17、（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，且最長邊邊長為l.求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短邊的長.
18．（本小題滿分12分）已知數列
（Ⅰ）求數列的通項公式； （Ⅱ）若求數列的前n項和
19（本小題滿分12分）
已知函數 處切線斜率為0.求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）
20（本小題滿分12分）
學校食堂定期從某糧店以每噸1500元的價格買大米，每次購進大米需支付運輸勞務費100元，已知食堂每天需要大米1噸，貯存大米的費用為每噸每天2元，假定食堂每次均在用完大米的當天購買。
（1）該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少？
（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由。
21（本小題滿分12分）中心在坐標原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y－1=0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經過坐標原點，求橢圓方程.
22（本小題滿分14分）已知函數成等差數列.
（1）求的值；（2）若a，b，c是兩兩不相等的正數，且a，b，c成等比數列，試判斷與 的大小關系，并證明你的結論.
高三數學文科參考答案：
一選擇題：BBCC ADCC BBBD
二、填空題：13：， 14：，15: 5 ，16：（
17． 1）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）
∴ （5分）
（2）∵0
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