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2019-2020年高三第二次月考 理科數(shù)學試題 word版
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分．考試用時l20分鐘．
祝各位考生考試順利!
第Ⅰ卷(選擇題 共50分)
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的。
1、若復數(shù) (aR，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為( )．
(A)6 (B)一6 (C)5 (D)一4
2、設函數(shù)且為奇函數(shù)，則g(3)= ( )
(A)8 (B) (c)-8 (D)
3、將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)，則所得到的圖象對應的函數(shù)解析式為( )。
(A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx
4、在△ABC中，點P在BC上，且，點Q是AC的中點，若=(4，3)，=(1，5)，=( )．
(A)(-2，7) (B)(-6，21) (c)(2，-7) (D)(6，-21)
5、兩個圓與恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，ab≠0則的最小值為( )
(A) (B) （C）1 （D）3
6、若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)=x，則函數(shù)的零點個數(shù)是 ( )
(A)0個 (B)2個 (C) 4個 (D)6個
7、若是等差數(shù)列，首項則使數(shù)列的前n項和>0成立的最大自然數(shù)n是( )
(A)4005 (B)4006 (C)4007 (D)4008
8、已知函數(shù)，區(qū)間M=[a,b](a
xx的n的最小值。
xx屆耀華中學高三年級第二次月考考試 數(shù)學試卷(理科)
參考答案
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分-
ADDBC CBA
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分．
9、3 10、 11、（-∞，-2) 12、（-1， 3) 13、 14、9≤k≤13
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。
15、(本小題滿分13分) 、
(I) 則 的最小正周期，
且當時，單調遞增。
即為的單調遞增區(qū)間。
(Ⅱ)當時，
當，即時。
所以．
為的對稱軸。
16、(本小題滿分13分)
單調遞減
兩根m,n,
兩根均大于3
17、(本小題滿分13分)由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CCl．
(I)連結ACl，ABl．
由直三棱柱的性質得，AA⊥平面A1B1C1，
所以AA1⊥A1B1，則四邊形ABB1A1為矩形．
由矩形性質得AB1過A1B的中點M．
在△AB1C1中，由中位線性質得MN//A Cl，
又AC1平面ACC1Al，MN平面ACC1Al，
所以MN//平面ACC1A1．
(II)因為BC⊥平面ACClA1，AC平面ACC1A1，
所以BC⊥ACl．
在正方形ACC1Al中，A1C⊥AC1．
又因為BC AlC=C，所以AC1⊥平面A1BC。
由MN//ACl，得MN⊥平面A1BC。
（Ⅲ）由題意CB，CA，CC1兩兩垂直。故可以以C為坐標原點，CA，CB，CC1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系。
又AC=BC=CC1=a，
則C（0,0,0）,B（0,a,0）,B1（0,a,a）, A（a,0,0）C1（0,0,a）
則AB的中點E的坐標為（），
的法向量。
又AC1⊥平面A1BC，故為平面A1BC的法向量，
設二面角A-A1B-C的大小為θ
則
由題意知，θ為銳角，所以θ=，即二面角A-A1B-C為
18、(本小題滿分13分)
(I) ，
于是，當x>a時，h’(x)>0，h(x)為增函數(shù)，
當0
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