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2019-2020年高三第二次模擬考試 數(shù)學(xué)文 word版（濰坊二模） xx.04 本試卷共4頁(yè)，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘. 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項(xiàng)： 1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上. 2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號(hào). 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.復(fù)數(shù)的虛部是 A. B. C. D.1 2.設(shè)集合，，則= A. B. C. D. 3.“a＞1”是“＜1”成立的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4. 已知兩條直線，b與兩個(gè)平面、，則下列命題中正確的是 ①若則； ②若，則a//； ③若，則 ； ④若，則b//. A. ①③ B.②④ C.①④ D.②③ 5.一個(gè)邊長(zhǎng)為200米的正方形區(qū)域的中心有一個(gè)監(jiān)測(cè)站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物，則爆炸點(diǎn)距離監(jiān)測(cè)站100米內(nèi)都可以被檢測(cè)到.那么向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物被監(jiān)測(cè)到的概率是 A. B. C. D. 6.已知點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)，則線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是 A. B. C. D. 7.為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的A班和文史類(lèi)專(zhuān)業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試.統(tǒng)計(jì)得到成績(jī)與專(zhuān)業(yè)的列聯(lián)表： 附：參考公式及數(shù)據(jù)： （1）卡方統(tǒng)計(jì)量 其中； （2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表： 則下列說(shuō)法正確的是 A.有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)有關(guān) B.有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān) C.有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)有關(guān) D.有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān) ＞ 8.函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如圖為某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為 A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，＜0恒成立，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系為 A.c＞a＞b B.c＞b＞a C.a＞c＞b D.b＞a＞c 11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且，則等于 A.24 B.48 C.50 D.56 12.對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若存在區(qū)間＜，使得，則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù)： ①②③④ 則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項(xiàng)： 1.將第II卷答案用0.5mm的黑字簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。 2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13.銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，則△ABC的面積是________. 14. 已知向量，其中x，y都是正實(shí)數(shù)，若，則的最小值是_______. 15. 執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為_(kāi)______. 16.下列命題： ①函數(shù)在上是減函數(shù)； ②點(diǎn)A（1，1）、B（2，7）在直線兩側(cè)； ③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，取得最大值； ④定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 其中正確命題的序號(hào)是_________（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）. 三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17.（本小題滿分12分） 已知向量，其中A＞0、＞0、為銳角.的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且當(dāng)時(shí)，取得最大值3. （I）求的解析式； （II）將的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移＞個(gè)單位得的圖象，若為奇函數(shù)，求的最小值. 18.（本小題滿分12分） 如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE//BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3. （I）證明：EO//平面ACD； （II）證明：平面ACD⊥平面BCDE； （III）求三棱錐E—ABD的體積. 19.（本小題滿分12分） PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。2012年2月29日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中空氣質(zhì)量等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)右表： 某環(huán)保部門(mén)為了解近期甲、乙兩居民區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，在過(guò)去30天中分別隨機(jī)抽測(cè)了5天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）. （I）分別求出甲、乙兩居民區(qū)PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，并由此判斷哪個(gè)小區(qū)的空氣質(zhì)量較好一些； （II）若從甲居民區(qū)這5天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率. 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上；數(shù)列滿足 （I）求； （II）若數(shù)列滿足，證明：＜3. 21.（本小題滿分12分） 如圖，已知F（2，0）為橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，AB為橢圓的通徑（過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦），線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn)C、D，且 （I）求橢圓的方程； （II）設(shè)過(guò)點(diǎn)F斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)P、Q.若存在一定點(diǎn)E（m，0），使得x軸上的任意一點(diǎn)（異于點(diǎn)E、F）到直線EP、EQ的距離相等，求m的值. 22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)＞1. （I）求證函數(shù)在上單調(diào)遞增； （II）若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍； （III）若對(duì)于任意的時(shí)，都有恒成立，求a的取值范圍.