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2019-2020年高二4月月考 文科數(shù)學(xué) 含答案 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1.設(shè)集合，則等于（ ） A. B. C. D. 2.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 3.設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線(xiàn)，是平面外的一條直線(xiàn)，則“，”是“”的（ ） A.充要條件 B.充分而不必要的條件 C.必要而不充分的條件D.既不充分也不必要的條件 4.設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則下列判斷正確的是（ ） A. p為真　　　B. 為假　　　　C.為假　　　D.為真 5.觀(guān)察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝(　　) A.28 B.76 C.123 D.199 6.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個(gè)命題：p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i，p4：z的虛部為－1，其中的真命題為（ ） A.p2，p3 B.p1，p2 C.p2，p4 D.p3，p4 7. 為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（） A.-1 B.-4 C.1 D.4 8.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（ ） A. B. C. D. 9.已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),,如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10.方程所表示的曲線(xiàn)的圖形是（ ） O 1 x y A O 1 x y C 1 x y D O 1 x y B 11.已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；丁：若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8，其中正確的是（ ） A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁 12.設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是(　　) A.x1＋x2>0，y1＋y2>0 B.x1＋x2>0，y1＋y2<0 C.x1＋x2<0，y1＋y2>0 D.x1＋x2<0，y1＋y2<0 第II卷(非選擇題 共90分) 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.） 13.設(shè).則________. 14.定義運(yùn)算 ，則函數(shù) 的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是______________. 15.已知函數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)任意，都有成立，則的取值范圍是 . 16.給出下面類(lèi)比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）: ①類(lèi)比推出； ②類(lèi)比推出 ③類(lèi)比推出 其中類(lèi)比得到的結(jié)論正確的序號(hào)是______________（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）. 班級(jí)____________________ 姓名____________________ 準(zhǔn)考證號(hào)__________________________ 郯城一中xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試卷 題 號(hào) 二 三 II卷 總分 17 18 19 20 21 22 分 數(shù) 二、填空題答題區(qū)域（每題4分，共16分）： 13. 14. 15. 16. 三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分74分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.） 17.（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè). （1）若，試判定集合A與B的關(guān)系； （2）若，求實(shí)數(shù)組成的集合C. 18.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)是奇函數(shù). （1）求實(shí)數(shù)m的值; （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知復(fù)數(shù)的平方根是，且函數(shù). （1）求； （2）若. 座號(hào) 20.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)都任意的都有，且. （1）判定在R上的單調(diào)性； （2）若. 21.（本小題滿(mǎn)分12分） 時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛(ài)，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷(xiāo)售量（單位：千套）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/套）滿(mǎn)足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套. （1）求的值； （2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開(kāi)銷(xiāo)折合為每套題2元（只考慮銷(xiāo)售出的套數(shù)），試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.（保留1位小數(shù)） 22.（本小題滿(mǎn)分14分） 已知函數(shù) ，為的導(dǎo)數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，證明在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)； （2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由. 高二月考參考答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C C C B C D D D C 二、填空題： 13、1006 14、6x-3y-5=0 15、0＜a≤1／4 16、①② 三、解答題： 17、 18、（1）m=2 (2) 1＜a≤3 19、 20、（1）增函數(shù) （2）-1＜m＜4／3 21. 解：（1）因?yàn)闀r(shí)，， 代入關(guān)系式，得， 解得. （2）由（1）可知，套題每日的銷(xiāo)售量， 所以每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn) ，從而. 令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減， 所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)， 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值. 故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為3.3元/套時(shí)，網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大. 22.解：（1）當(dāng)時(shí)，x，，其對(duì)標(biāo)軸為. 當(dāng)時(shí)，是單調(diào)增函數(shù)， 又， 在上，由，得； 在上＜0，為減函數(shù)； 在上＞0，為增函數(shù). 由上得出在上，不是單調(diào)函數(shù). ………………6分 （2）在上是增函數(shù)，故對(duì)于，. ………6分 設(shè). ， 由，得. …………………8分 要使對(duì)于任意的，存在使得成立，只需在上， -， …………9分 在上；在上， 所以時(shí)，有極小值. 又， 因?yàn)樵谏现挥幸粋€(gè)極小值，故的最小值為. 解得. ………………………………14分