2021國家開放大學電大本科《應(yīng)用概率統(tǒng)計》期末試題及答案(試卷號：1091) 分 W ft人 回薈跟成tB,(5小H 3分，共M分) I.設(shè)隨機史m X p{x<n-p(x>n-o.5!&立.( N( I.1)?JI概.小枷度為/ ( I), 11分川闞數(shù)為F( / ) .則 ) 2. 次投梅兩靴般丁?訓出視的點;數(shù)之和為命故的概率為；?( X 機變MX的分布函散為F.3)- <h In Jt. ? Kx<ci ? !? **. W P{X<2}-FM(2)-Fjr(-<>oln2. < > i.在他次斌臉中.事件A發(fā)生的概率等于兒5.利用費比?竹夫不等式估什，在2()。次獨 盅試膠中.串件A龍牛的次敷在4g和600次在:之問tt**>0.025.( > >.K4 - ?< L2.3>為因素在人的三個不的水平試技指彌之和.( J 得分 評聆人 二?堵空1(每小H3分.共15分) 「；.(\對總體參敬的供設(shè)椅於中.苔份定！rf X水半為。.則犯m--wiw的概率 n . 7. 4公共汽4站何隔5分伸0 nn*停站?桀客在任意時刻到達汽乍站.則候車時間 的怵批隊為 分忡(假設(shè)代辛列第時?常客榔祗上車、 土中出了 ■立■機裹■的■在安■的CTHOI大明?《D何,定它的 9. - fi*. i - a > bx fA tt Y 的數(shù)孚■!望的何■?休為 阿■. 10. 言，W.JH霓■ Y為X的娥煥知矣矢象 n分 ff ttA 三.ttHIH■小■ 1O.M5O) IL設(shè)尊伴X為3 .&、上的的句分?.求0法的?大 it t<fr生產(chǎn)的rr港的*均壽命歐為加oo小明.膝用?為zso小時.檢議蝕木飲最 使?均壽命她典912250小》<.耗度，不冬,為『?火迷一成景.段魅時辦改s FifftmaK 于只何rtrftnii呢燈他的中均壽?《1過”oo小■便格母的■ 率超過997,至少應(yīng)檢查多少只燈泡？（提示：查表石/5N2.75 ） 13.某人求w（x,y）的分布律為我L 表I * 0 1/3 1 —1 0 1/12 1/6 0 1/$ 1/6 0 2 1/12 3/12 1/6 試說明他的計算結(jié)果是否正確. H. ka忘記r電話號碼的魅后一個數(shù)字，因而他隨意地拔號.求他拔號不超過三次而 接通電話的微率.若已知后一個故字是奇數(shù)?那么此瓶率是多少？ 15. 在設(shè)計導彈發(fā)射裝II時,街要事情之一是研究彈看點偏蹲目怵中心的距離的方差. 甘F—類導彈發(fā)射裝置.州角點偏肉目標中心的距禺服從正志分布這里/ = IOQ 米?現(xiàn)在進行了 25次發(fā)刑試驗,用S，記這25次試敦中彈U點偏離目標中心的距離的樣本方 是.試求S超過50米的概率. 四、證明題（木題20分） 16. 設(shè)A和B是隨機試驗E的兩個事件,JEL P （A） >0, P （B） >0,并定義隨機變量X, Y如下: 若人發(fā)生， X=<o. 若a不發(fā)生. y= 。. 若b發(fā)生， 若B不發(fā)生. 證明若p”=o.jbx ?定相互狡立. 試題答案及評分標準 一、 判蜓BM回答對或81 .每小題3分.共15分） I?襯 2.錯 3.對 4.錯 二, 堵空超1每小矗3分.共15 ） 6. ? L \ f^CSCl 73 < 分*〉 712 6 9. 一元棧性回n 10. 三、計算■（每小躇10分.共50分） 10. IliX的霞宰穿受*數(shù)為 /3= Oe 對樣本X,,XL? L(a ?8〉=y (0一q?, 若 YkWA 2】 10 ? 其它. 很晝a.b）作為1和6的二元函數(shù)是不連讀第.這時我們不能用但愁方程電 。.乙2）親求最大似然估計?而么酒義最大故1估計的定義出發(fā).孝 E.b）的盆大值.為 ?工.)?否 JIL L Gi ?8) =0. 使LSZ）達到最大上一＜2應(yīng)該后量地小,但6又不能小于E=g.與?… 英似堆.。不16大于minixi t-rtt —tx 因此g何力的W大俶然怙計為 min X( .Xi ?— X. \ ? U X| ?Xi ?????X.)> 11. 第，設(shè)需取"X,為第*只燈泡的壽命，財!、X.為”只燈泡的甲均 "?一1 壽命,所以 m 的同fash求最小的，.便 P22200, m.997. KA^-E（Xa）-2250.dv,15＜Xr）同分吊中心激取定 束. 建浦 P —— —匝 一節(jié) > 0.997 ftiES分布長可仰./T/5N2.75.CJ n>(13. 75>’= 189. 062S,故隊■-190 時時滿足要 2分 13. thKRt型硝機交量的分布作也麻n弟住亂Pu＞（hZ%5?條 不成立?婚枕不是分布律. 由于他的什算坊栗使（X.Y）的分布律有的.5分 U. A,袤示第，次接通電話淺示?按號不制過三次接通電話?，首先求出事件8 的寰達式. B^A.UAtAtUA.AMi. 4 分 （后使用《［率的M法公式和秉莊公式3 P（B）-P（.A,）4-P（AlAt）4-P（AlA>A,） = P（A）-P（無）P（A,I無）十P（瓦）P（瓦萌）P（A■鹵瓦）=* < 分 同理.已如1ft后一個教字是專故?可以術(shù)fl P（B）b?? 2分 15. 耕根據(jù)教材定理6.4. 1 （n —DS* . 八 心 2分 Tft P（S>50）"{ 21：蘆>蟲尹} 3 分 ”g嘲} 3分 P（z?4>12）>0. 975 2 分 于是我們以酬過97.6%的概率n,S9刷過50米 四■旺明fl!（本HI 20分） 16. 低明iBPfiE對于（X.Y）的-切可能值（二,幻）,郴有 pjx-x..Y-,vl） = P（X=^l）P{y = yJ 3 分 成立.X?Y的分布律分別為表1. A i X 0 1 p. l-P(A) P<A) Y 0 1 P. l-P(B) P(B) XY的分布和為表2. 表2 XY 0 1 已 l-P(AB) P<AB) 3分 于是有 E（X）-P（A）,E（y）P（B）.E（Xy）-P（AB）. 3 分 由 叩=。椎出 E（XY）-E（X）E（y）. ip P（AB）-P（A）? P（B）.故 AM 相互獨立. 則A與瓦彳與0況與廳也相互獨立. 2分 美澈可推出 P(X^0.yl| pjxo}PiY-l}.p[xhY-oj -pjx-l|p< Yo(. pjx-i.y-i} -p(x-i)p(ri|. 4 分