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2019-2020年高三上學(xué)期模塊檢測 數(shù)學(xué)文試題
(滿分150分,時間120分鐘)
說明:
1.請將卷I的正確答案涂在答題卡上,卷II答案直接寫在答題紙上。
2.考試結(jié)束后,只交答題卡和答題紙。
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.若集合M=,則集合MN= ( )
A.{x|一1
0,b>0,且2a+3b =1,則的最小值為 ( )
A.24 B.25 C.26 D.27
5.曲線y= 有一條切線與直線3 x+y=0平行,則此切線方程為 ( )
A. x-3y+l=0 B. 3x+y-5=0
C. 3x - y -l = 0 D. 3x+ y -l= O
6.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前項和,Sn=336,a2 +a5 +a8=6,an-4=30,(),則n等于( )
A.8 B.16 C.21 D.32
7.若把一個函數(shù)少的圖象按平移后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)的解析式為 ( )
A. B.
C. D.
8.設(shè)平面向量=(1,2),= (-2,y),若 //,則|3十|等于 ( )
A. B. C. D.
9.設(shè)x,y滿足若目標函數(shù)z=ax+ y(a>0)的最大值為14,則a= ( )
A.1 B.2 C.23 D.
10.已知等比數(shù)列{}中,各項都是正數(shù),且2a2,成等差數(shù)列,則= ( )
A. B.2 C.36 D.12
11.對于直角坐標系內(nèi)任意兩點P1(x1,y1)、 P2(x2,y2),定義運算,若M是與原點相異的點,且,則∠MON ( )
A. B. C. D.
12.函數(shù)在區(qū)間()內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共1 6分
13.已知命題p:,sinx <1,則: .
14.定義在R上的函數(shù)的值域是(0,2)則g(x)=—1的值域為 .
15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .
16.已知下列命題:①;②函數(shù)的圖像向左平移1個單位后得到的函數(shù)圖像解析式為y=;③函數(shù)y=(1+x)的圖像與函數(shù)y=f(l-x)的圖像關(guān)于y軸對稱;④滿足條件AC=,AB =1的三角形△ABC有兩個.其中正確命題的序號是 .
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟
17.(本小題滿分12分)
已知p:方程有兩個不相等的負實根;q:不等式的解集為R,若pq為真命題,pq為假命題,求歷的取值范圍。
18.(本小題滿分12分)
若,其中,函數(shù)
(1)若圖象申相鄰兩條對稱軸間的距離不小于,求的取值范圍.
(2)若的最小正周期為,且當(dāng)時,的最大值是,求的解析式.
19.(本小題滿分12分)
已知{an}的首項為a1,公比q為正數(shù)(q≠1)的等比數(shù)列,其前n項和為Sn且5S2=4S4.
(1)求q的值;
(2)設(shè)bn=q+Sn,請判斷數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列,若能,請求出a1的值,否則請說明理由。
20.(本小題滿分12分)
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB=,且=—21.
( I)求△ABC的面積;
( II)若a=7,求角 C。
21.(本小題滿分12分)
熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道,為減少熱量損耗,管道外表需要覆蓋保溫層,經(jīng)測算要覆蓋可使用20年的保溫層,每厘米厚的保溫層材料成本為2萬元,小區(qū)每年的熱量損耗費用w(單位:萬元)與保溫層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:.若不加保溫層,每年熱量損耗費用為5萬元.設(shè)保溫層費用與20年的熱量損耗費用之和為.
(I)求后的值及的表達式;
(II)問保溫層多厚時,總費用最小,并求最小值.
22.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)時,取到極大值2.
(I)用a分剮表示b和c;
(II)當(dāng)a=l時,求的極小值;
(III)求a的取值范圍.
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