湖北省隨州市九年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共45分) 1. （3分） 用配方法解方程 ， 配方正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分） 已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足 = -1，則m的值是（ ）. A . 3或 -1 B . 3 C . -1 D . -3 或 1 3. （3分） 下列方程中，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的是（ ） A . x2=3x-8 B . x2+5x=-10 C . 7x2-14x+7=0 D . x2-7x=-5x+3 4. （3分） (2017九上寶坻月考) 方程 的解是（ ） A . B . x1=0，x2=-3 C . x1=1,x2=-3 D . x1=1， x2=-37． 5. （3分） (2015九上重慶期末) 二次函數(shù)y=（x+2）2﹣1的圖象的對(duì)稱軸為（ ） A . x=2 B . x=﹣2 C . x=1 D . x=﹣1 6. （3分） 拋物線y=-（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）． A . （2，－3） B . （－2，3） C . （2，3） D . （－2，－3） 7. （3分） 在△ABC中,若 +(1-tanB)2=0,則∠C的度數(shù)是（ ） A . 45 B . 60 C . 75 D . 105 8. （3分） 一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在白色方磚上的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （3分） 如圖，E ， B ， A ， F四點(diǎn)共線，點(diǎn)D是正三角形ABC的邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上異于A ， B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 ， 則（ ） A . 點(diǎn)P一定在射線BE上 B . 點(diǎn)P一定在線段AB上 C . 點(diǎn)P可以在射線AF上，也可以在線段AB上 D . 點(diǎn)P可以在射線BE上，也可以在線段 10. （3分） “射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（ ） A . 確定事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 不確定事件 11. （3分） (2017玉林) 對(duì)于函數(shù)y=﹣2（x﹣m）2的圖象，下列說法不正確的是（ ） A . 開口向下 B . 對(duì)稱軸是x=m C . 最大值為0 D . 與y軸不相交 12. （3分） (2019花都模擬) 下列四個(gè)立體圖形中，俯視圖為中心對(duì)稱圖形的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 13. （3分） (2018揚(yáng)州模擬) 如圖，A，B，P是半徑為2的⊙O上的三點(diǎn)，∠APB＝45，則弦AB的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . 4 C . D . 14. （3分） 如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6cm，且OA與地面垂直．若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至點(diǎn)A再一次接觸地面，如圖（乙）所示，則O點(diǎn)移動(dòng)了（ ）cm． A . 11π B . 12π C . 10π + 2 D . 11π + 15. （3分） (2017九上紅山期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共9題；共75分) 16. （6分） 解方程： ①（x+2）2=4 ②（x+3）（x+1）=2． 17. （6分） 如果點(diǎn)A（－3，2m＋1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍． 18. （7分） 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售2件，問他降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)． 19. （7分） 已知α+β=90，且sinα+cosβ= ， 求銳角α． 20. （8分） 一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷售單價(jià)為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件，請(qǐng)確定該T恤漲價(jià)后每周銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)最大？ 21. （8分） (2016九上南崗期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，﹣6 ），且以y軸為對(duì)稱軸． （1） 求拋物線的解析式； （2） 如圖2，過點(diǎn)B（0，﹣ ）作x軸的平行線l，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB，以點(diǎn)D為圓心，以DB為半徑畫圓，⊙D與x軸相交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），連接CN，當(dāng)MN=CN時(shí)，求銳角∠MNC的度數(shù)。 （3） 如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過點(diǎn)A，與拋物線相交于另一點(diǎn)E，過點(diǎn)A作x軸的平行線m，過點(diǎn)（﹣3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點(diǎn)S，點(diǎn)R在直線n上，點(diǎn)P在EA的延長(zhǎng)線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊△SPQ，連接RQ，PR，若∠QRS=60，線段PR的中點(diǎn)K恰好落在拋物線上，求Q點(diǎn)坐標(biāo)． 22. （10分） (2019上海模擬) 如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測(cè)算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)．小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑． 23. （11分） (2017九上香坊期末) 如圖，四邊形ACBE內(nèi)接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分別于點(diǎn)H、D． （1） 如圖①，求證：BD=BE； （2） 如圖②，若F是弧AC的中點(diǎn)，連接BF，交CD于點(diǎn)M，∠CMF=2∠CBF，連接FO、OC，求∠FOC的度數(shù)； （3） 在（2）的條件下，連接OD，若BC=4 ，OD=7，求BF的長(zhǎng)． 24. （12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M（2，﹣1），交x軸與A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）． （1）求該拋物線的解析式； （2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對(duì)稱，求直線CD的解析式． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共45分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10、答案：略 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共9題；共75分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、