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2019-2020年高三年級調研測試 數(shù)學（文）試題
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分。
考生注意：
1．答題前，考生務必將白己的準考證號、姓名填寫在答題常上，考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B錨筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，雨選涂其他答案標號．第Ⅱ卷用0．5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上 作答．若在試題卷上作答，答案無效。
3．考試結束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回．
參考公式：錐體體積公式V=Sh,其中S為底面積，h為高；
第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的。
1．集合M={4,-3m+（m-3）i} （其中i為虛數(shù)單位），N={-9,3},若M∩N≠?,則實數(shù)m的值為 （ ）
A．-1 B．-3 C．3或-3 D．3
2．設，則a的取值范圍是 （ ）
A．-3
-1
3．如圖是一個程序框圖，則輸出結果為 （ ）
A．2-1 B．2 C．-1 D．-1
開始
S=0,k=1
k>10
S=S+－
K=k+1
輸出S
結束
是
否
4．已知a、b為不重合的兩個平面，直線mìa，那么“m⊥b”是“a⊥b”的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5．不等式≤1的解集是 （ ）
A．（1,+∞） B．[1,+∞）
C．（-∞,0）∪[1,+∞） D．（-∞,0）∪（1,+∞）
6．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+） （ω>0）的最小正周期為4π，則該函數(shù)的圖像 （ ）
A．關于點（,0）對稱 B．關于點（,0）對稱
C．關于直線x=對稱 D．關于直線x=對稱
7．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組情況及各組的頻數(shù)如下：（10,20],2 ; （20,30],3 ; （30,40],4; （40,50],5 ; （50,60],4; （60,70],2 ．則樣本數(shù)據(jù)在（-∞,30）上的平?jīng)鰹?（ ）
A． B． C． D．
8．函數(shù)的值域為 （ ）
A．[1,+∞） B．（0,1] C．（-∞,1] D．（-∞,1）
9．等差數(shù)列{an}中，a5<0,a6>0且a6>|a5|，Sn是數(shù)列的前n項的和，則下列正確的是 （ ）
A．S1,S2,S3均小于0, S4,S5…均大于0
B．S1,S2,…S5均小于0 , S4,S5 …均大于0
C．S1,S2,S3…S9均小于0 , S10,S11 …均大于0
D．S1,S2,S3…S11均小于0 ,S12,S13 …均大于0
10．函數(shù)，在同一直角坐標系第一象限中的圖像可能是 （ ）
二、填空題（共5道題，每小題5分，共25分，把答案填寫在題中橫線上）
11．=（2,3）,=（4,k）,且∥則k= ．
12．函數(shù)f（x）=,則f（）的值為 ．
13．已知a∈R+，不等式x+≥2, x+≥3,…，可推廣為x+≥n+1，則a的值為 ．
14．一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為
15．不等式||≥1|的解集是 。
第Ⅱ卷
三、解答題 （共6小題75分，其中16-19每小題12分，20題13分，21題14分。解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）
16．（本小題滿分12分）
已知向量=（sinA,cosA）,=（cosB,sinB），且·=sin2C，其中A,B,C分別為△ABC的三邊a,b,c所對的角．
（1）求角C的大??；
（2）已知A=75°，c=（cm），求△ABC的面積
17．（本小題滿分12分）
某工廠師徒二人各加工相同型號的零件，是否加工出精品均互不影響。已知師傅加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為 ．
（1）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；
（2）若師徒二人各加工這種型號的零件2個，求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師傅的概率
18．（本小題滿分12分）
如圖在正三棱錐P-ABC中，側棱長為3，底面邊長為2，E為BC的中點，
（1）求證：BC⊥平面PAE；
（2）求點C到平面PAB的距離。
E
P
C
B
A
19．（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a3=18,a6=486,對于滿足0≤k<10的整數(shù)k,數(shù)列b1,b2,……b10,由
bn= 確定，且記T=a1b1+a2b2+…+a10b10 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當k=3時，求313－的值
20．（本小題滿分13分）
如圖M為的△ABC的中線AD的中點，過M的直線分別與邊AB,AC交于點P,Q，設=x，=y,記y=f（x）
（１）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（２）設g（x）=x3+3a2x+2a，（x∈[0,1]）,若對于任意x1∈[,1]，總存在x2∈[0,1]使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
M
Q
P
D
C
B
A
21．（本小題滿分14分）
已知f（x）=ax-lnx,x∈（0,e],其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。
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