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2019-2020年高三數(shù)學三輪復習（文科）系列四之展翅高飛（一） 含答案
一.選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合 A= {x |- 1
,b>0)的離心率為，則C的漸近線方程為（ ）
A. y= B. y=x C. y= D. y=±x
4.已知向量a = (1，一 1)，向量b=(-1，2)，則(2a +b）? a = （ ）
A.–1 B. 0 C. 1 D.2
5.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1+a3+a5=3 ,則S5 = （ ）
A.5 B.7 C.9 D. 11
6.—個長方體被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如下圖所示（單位：cm)，則該幾何體的體積為
A.120cm3 B.80cm3 C.100cm3 D.60cm3
7.某算法的程序框圖如圖所示，若輸人的a，b的值分別為60與32,則程序執(zhí)行后的結果是（ )
A. 0 B. 4 C. 7 D. 28
8.已知等比數(shù)列{an},滿足a1=,a3a5=4(a4-1)，則則a2 = ( ）
A. 2 B. 1 C. D.
9.設實數(shù)x，y；滿足 ,則xy的最大值為 （ ）
A. B. C. 12 D. 14
10.點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB = BC = AC=，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個球的表面積為 （ ）
A. B. 8 C. D.
11.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲，乙，丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是 （ ）
A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
D.某城市機動車最高限速80千米/小時,相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
12.已知函數(shù)F(x) = ex滿足F(x)=g(x)+h(x)，且g(x)，h(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若∈(0,2]使得不等式g(2x)- ah(x) >0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 （ )
A. (,2) B.(,2] C.(0,2] D.(,+ )
第Ⅱ卷(非選擇題共90分）
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13.給出下列命題：
①線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程L:y =bx + a，則L一定經(jīng)過點P(x, y);
③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
⑤在回歸直線方程y = 0.lx + 10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量y增加0.1 個單位，其中真命題的序號是 .
14.在三棱錐S—ABC內任取一點P，使得的概率是 .
15.已知圓 C ： (x —3)2 + (y — 4) 2= 1 和兩點 A (-m，0)， B(m，0) (m>0)，若圓上存在點 P，使得 ∠APB = 90°，則m的取值范圍是 .
16.已知曲線x在點(1，1)處的切線與曲線y=ax2+ (a+2)x+l相切，則a= .
三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分12分）
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b, c且 = .
（1）求角A的值；
（2）若∠B =，BC邊上中線AM=,求△ABC的面積.
18.(本小題滿分12分）
某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工零件若 干，其中合格零件的個數(shù)如下表：
1號
2號
3號
4號
5號
甲組
4
5
7
9
10
乙組
5
6
7
8
9
（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術水平；
（2）質檢部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率.
19.(本小題滿分12分）
已知在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，若SB丄AC，SA=SC.
（1）求證:平面SBD丄平面
（2）若AB=2，SB=3，cos∠SCB=，∠SAC=600。，求四棱錐 S—ABCD的體積.
20.(本小題滿分12分）
已知P為圓A:(x + l)2+y2=8上的動點，點B(1，0)，線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點M，記點M的軌跡為P.
（1）求曲線P的方程；
（2）當點P在第一象限，且COS∠BAP=，求點M的坐標.﹤
21.(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=-lnx(a0).
（1）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（2）當a=l時，求f(x)在區(qū)間[,2]上的最大值和最小值(0.69
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2019-2020年高三數(shù)學三輪復習文科系列四之展翅高飛一
含答案
2019
2020
年高
數(shù)學
三輪
復習
文科
系列
展翅高飛
答案
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