2019-2020年高三普通高校招生網(wǎng)上閱卷模擬考試(數(shù)學(xué)文) (I).doc
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2019-2020年高三普通高校招生網(wǎng)上閱卷模擬考試(數(shù)學(xué)文) (I) 注意事項(xiàng): 1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2.選擇題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無(wú)效。 3.考試結(jié)束后,監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回。 參考公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立,那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概 率Pn(k)= 一、選擇題:本大題共12小題,每小5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.如果集合,集合,那么等于 ( ) A. B. C. D. 2.已知,則tanα等于 ( ) A. B. C. D. 3.在中,,.若點(diǎn)滿(mǎn)足,則 ( ) A. B. C. D. 4.為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況,隨機(jī)測(cè)量了其中100 株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位:cm)。根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà) 出樣本的頻率分布直方圖(如右圖),那么在這100 株樹(shù)木中,底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)是( ) A.30 B.60 C.70 D.80 5.已知等差數(shù)列等于 ( ) A.23 B.95 C.135 D.138 6.的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ( ) A. B. C. D. 7.函數(shù)的值域?yàn)?( ) A. B. C. D. 8.已知函數(shù),則是 ( ) A.最小正周期為的偶函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 9. 已知直線、m,平面α、β,則下列命題中假命題是 ( ) A.若α∥β,α,則∥β B.若α∥β,⊥α,則⊥β C.若∥α,mα,則∥m D.若α⊥β,αβ=,mα,m⊥,則m⊥β 10.連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)是m、n,則向量n-m>0的概率是 ( ) A. B. C. D. 11.若P從點(diǎn)O出發(fā),按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng) 一周,O、P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的 函數(shù)關(guān)系如圖,那么點(diǎn)P所走的圖形是 ( ) A B C D A B C D 12.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線在第一象限交拋物線與,使,則直線的斜率 ( ) A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線上。 13.在等比數(shù)列 。 14.不等式的解集為 . 15.若圓軸截得弦所對(duì)圓心角為,則正實(shí)數(shù)a= 。 16.已知圖象變換: ①關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);②關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng); ③右移1個(gè)單位; ④左移1個(gè)單位; ⑤右移個(gè)單位; ⑥左移個(gè)單位; ⑦橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變;⑧橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)不變.由的圖象經(jīng)過(guò)上述某些變換可得的圖象,這些變換可以依次是 (請(qǐng)?zhí)钌弦环N你認(rèn)為正確變換的序號(hào)) 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17.(本小題滿(mǎn)分10分) 在中,邊a﹑b﹑c的對(duì)角為A﹑B﹑C;且面積 (1)求a邊的長(zhǎng)度; (2)求的值; 18.(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖,在邊長(zhǎng)為的正方體中分別為 的中點(diǎn)。 (1)求點(diǎn)到平面的距離; (2)求直線與平面所成角的正弦值. 19.(本小題滿(mǎn)分12分) 某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件。這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè),設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為,至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為.按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定:兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品. (Ⅰ)求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少? (Ⅱ)任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè),求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少? 20.(本小題滿(mǎn)分12分) 已知數(shù)列滿(mǎn)足遞推式:且. (1)求; (2)求; (3)若,設(shè).求證: 21.(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù) (1)若,; (2)已知為的極值點(diǎn),且,若當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于,求的取值范圍 22.(本小題滿(mǎn)分12分) O y x 1 l F 如圖,已知點(diǎn),直線,為平面上的動(dòng)點(diǎn), 過(guò)作直線的垂線,垂足為點(diǎn),且. (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程; (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn), 交直線于點(diǎn). (1)已知,,求證:=0; (2)求的最小值. 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題:1—5 BDACB 6—12ABACA CB 二、填空題13.2 14. 15.16.①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧ 17.(1)解:在中 2分 4分 …….6分 (2) 10分 18.解:(1)在正方體中, 、、、分別為、、、中點(diǎn) 即平面 到平面的距離即到平面的距離. 3分 在平面中,連結(jié)則 故到之距為 因此到平面的距離為……………6分 (2)在四面體中, 又底面三角形是正三角形, : 設(shè)到之距為 故與平面所成角的正 …………12分 另解向量法 19.解:(Ⅰ)設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、 由題意得: …………..…………..4分 解得:或,∴. 即,一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率為. ………. ……………………………….8分 (Ⅱ)任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查,其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為 ………………..12分 20.解:(1) 又 ………………4分 (2)由知 …………8分 (3) 21.解:(1) 2分 -1 (x) - 0 + 0 - (x) 減 極小值0 增 極大值 減 6分 (2) 8分 ………….12分 22.解法一:(Ⅰ)設(shè)點(diǎn),則,由得: ,化簡(jiǎn)得.……………….3分 (Ⅱ)(1)設(shè)直線的方程為: . 設(shè),,又, 聯(lián)立方程組,消去得:,, ……………………………………6分 P B Q M F O A x y 由,得: ,,整理得: ,, .……………………………………………………………9分 解法二:(Ⅰ)由得:, , ,. 所以點(diǎn)的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:. (Ⅱ)(1)由已知,,得. 則:.…………① 過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為,, 則有:.…………② ,. 所以點(diǎn)的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:. (Ⅱ)(1)由已知,,得. 則:.…………① 過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為,, 則有:.…………② 由①②得:,即. (Ⅱ)(2)解:由解法一, . 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,所以最小值為.…………..12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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