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2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) word版 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試用時(shí)l20分鐘．祝各位考生考試順利! 第Ⅰ卷(選擇題,共50分) 一、選擇題；本大題共l0小題，每小題5分，共50分，在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將答案填寫在答題卡上。 1、若，則“”是“方程表示雙曲線”的 A、必要不充分條件 B、充分不必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 2、設(shè)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 A、 B、 C、 D、隨a的符號(hào)而定 3、方程與表示的曲線是 A、都表示一條直線和一個(gè)圓 B、前者是一條直線和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn) C、都表示兩個(gè)點(diǎn) D、前者是兩個(gè)點(diǎn)，后者是一直線和一個(gè)圓 4、已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A、 B、 C、 D、 5、已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圖是 A、 B、 C、 D、 6、圓上的點(diǎn)到直線3x+4y+5=0的距離最大值是a，最小值是b，則 A、 B、 C、 D、5 7、若一動(dòng)圓與兩圓都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為 A、拋物線 B、圓 C、雙曲線的一支 D、橢圓 8、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，，A為垂足。如果直線AF的斜率為，那么|PF|= A、 B、8 C、 D、16 9、已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的一條準(zhǔn)線重合，則這條拋物線與雙曲線的交點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為 A、 B、21 C、6 D、4 10、若點(diǎn)O和點(diǎn)F(，0)分別為雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為 A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷 (非選擇題 共l00分) 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，將答案填寫在答題紙上。 11、已知圓C過點(diǎn)(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被圓C所截得的弦長為，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為 。 12、設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。 13、直線l：與橢圓相交A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則面積的最大值為 。 14、直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k的值為 。 15、已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)A(1，4)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為 。 16、雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在雙曲線左支下半支上(不含頂點(diǎn))，則直線的斜率為 。 20、(本小題滿分14分)已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2；0)，右頂點(diǎn)為(，0) (Ⅰ)求雙曲線C的方程； (II)若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍。 21、(本小題滿分15分)已知拋物線Cl：；圓C2：的圓心為點(diǎn)M (I)求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離； (II)已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)(異于原點(diǎn))，過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程。 天津市耀華中學(xué)2011-xx學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高二／實(shí)驗(yàn)四年級(jí)數(shù)學(xué)附加題(本題l0分) ★理科班、實(shí)驗(yàn)四年級(jí)同學(xué)必做；普通班同學(xué)選做。 如圖，已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為直線l：上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A 、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． (I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ)設(shè)直線PF1、PF2斜率分別為、 （i）證明： (ii)問直線l上是否存在一點(diǎn)P，使直線OA、OB、OC、OD的斜率滿足?若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．