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保密★啟用前 試卷類型：A 2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（理科）試題 xx．07 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分l50分．考試時(shí)間l20分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 注意事項(xiàng)： 1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上． 2．每小題選出答案后，用2B鉻筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上． 第I卷(選擇題共60分) 一、選擇題：本大題共l2小題。每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知i為虛數(shù)單位，，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若a=(0，1，-l)，b=(1，1，0)且，則實(shí)數(shù)的值是 A．-l B．0 C．1 D．-2 3．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0，1)，P(X>1)=p，則P(X>-1)= A．1-2p B．1-p C．p D．2p 4．已知，則= A．-4 B．-2 C．0 D．2 5．為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從某居民點(diǎn)抽取了1000位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算得K24．358，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是 A．有95％的人認(rèn)為該欄日優(yōu)秀 B．有95％的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 C．有95％的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 D．沒有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 參考數(shù)據(jù)如下表： P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0．025 0.010 0．005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 6．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為 A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 7．有10件產(chǎn)品，其中2件次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是 A． B． C． D． 8．隨機(jī)變量X～B(n，p)且E(X)=3．6，D(X)=2．16，則 A．n=4，p=0．9 B．n=9，p=0．4 C．n=18，p=0．2 D．n=36，P=0．l 9．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)”．正確的反設(shè)為 A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù) B．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù) C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù) D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù) 10．設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f’(x)，且函數(shù)f(x)在x=-1處取得極小值，則函數(shù)y=x f’(x)的圖象可能是 11．甲、乙兩人從4門不同課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門相同的選法種數(shù)為 A．18 B．24 C．30 D．36 12．函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=0，當(dāng)x>0時(shí)，有<0恒成立，則不等式f(x)>0的解集為 A．(-1，0)(1，+∞) B．(-1，0)(0，1) C．(-∞，-1)(1，+∞) D．(-∞，-1)(0，1) 第Ⅱ卷(非選擇題共90分) 注意事項(xiàng)： 1．第Ⅱ卷共2頁(yè)，必須使用0．5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2B鉛筆．要字體工整，筆跡清晰，嚴(yán)格在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚． 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。將答案填寫在答題紙上。 13．已知，其中a，bR，為虛數(shù)單位，則a+b= ▲ ． 14．若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ▲ 。 15．= ▲ ． 16．已知,a,b均為正實(shí)數(shù)，由以上規(guī)律可推測(cè)出a．b的值，則a+b= ▲ ． 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分l2分) 在()8的展開式中，求： (I)各項(xiàng)系數(shù)的和； (Ⅱ)含x4的項(xiàng)． 18．(本小題滿分12分) 甲、乙、丙三人各自獨(dú)立地破譯l個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為，和，且甲、乙、丙三人能否破譯出密碼是相互獨(dú)立的． ( I )求恰有1人譯出密碼的概率； (Ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量X表示能譯出密碼的人數(shù)，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望． 19．(本小題滿分12分) 在如圖所示的幾何體中，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，四邊形BCDE為矩形，DC⊥平面ABC，AC=CD=1，BC=2． (I)求證：平面ACD⊥平面ADE； (Ⅱ)求二面角D—AB—C的余弦值． 20．(本小題滿分l2分) 某超市銷售某種食品的經(jīng)驗(yàn)表明，該食品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價(jià)格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，y=+10(x-l6)2(100(nN*)． ( I )求a1，a2，a3，的值，并猜想數(shù)列{}的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明(I)中的猜想． 22．(本小題滿分13分) 已知函數(shù)． (I)若函數(shù)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線與直線x+2y+3=0垂直，求a的值； (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅲ)記f’(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若關(guān)于x的方程 (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范圍．