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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)，直線，平面位置關(guān)系3同步練習(xí) 新人教版必修2 A．兩個(gè)平面可以只有一個(gè)交點(diǎn) B．一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn) C．兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們可能相交 D．兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們一定重合 2．下面四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為 （　?。? （1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合 （2）兩條直線可以確定一個(gè)平面 （3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，則M∈l （4）空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線在同一平面內(nèi) A．1　　 B．2　　 C．3　 D．4 3．ABCD－A1B1C1D1是正方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （　?。? A．A、M、O三點(diǎn)共線　　　　 B．M、O、A1、A四點(diǎn)共面 C．A、O、C、M四點(diǎn)共面　　 D．B、B1、O、M四點(diǎn)共面 4．已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么 （　　） A．α∥β B．α與β相交　 C．α與β重合 D．α∥β或α與β相交 5．兩等角的一組對(duì)應(yīng)邊平行，則 （　?。? A．另一組對(duì)應(yīng)邊平行 B．另一組對(duì)應(yīng)邊不平行 C．另一組對(duì)應(yīng)邊也不可能垂直 D．以上都不對(duì) 6．如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長是（　?。? A．1　　 B．　 C．　 D． 7．平面α∥平面β，AB、CD是夾在α和β間的兩條線段，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)， 則EF與α的關(guān)系是 （　?。? A．平行　 B．相交　 C．垂直　 D．不能確定　 8．經(jīng)過平面外兩點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面 （　　） A．只有一個(gè)　　 B．至少有一個(gè)　　 C．可能沒有　　 D．有無數(shù)個(gè)　 9．已知ABCD是空間四邊形形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，如果對(duì) 角線AC＝4，BD＝2，那么EG2＋HF2的值等于 （ ） A．10 B．15 C．20 D．25 10．若三個(gè)平面把空間分成6個(gè)部分，那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是 （　?。? A．三個(gè)平面共線； B．有兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交； C．三個(gè)平面共線，或兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交； D．三個(gè)平面兩兩相交。 第Ⅱ卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）． 11．如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點(diǎn)A、B， ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6 cm， BD＝24 cm，則CD＝_________． 12．如圖所示，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是 △ABC和△ACD的重心，若BD＝6，則MN＝___________． 13．已知平面α∥平面β，P是α、β外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的兩條直 線PAC、PBD分別交α于A、B，交β于C、D，且PA=6， AC=9，AB=8，則CD的長為___________． 14．在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距離為_________， A到A1C的距離為_______． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分). 15．（12分）設(shè)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角. 求證：平面PCB⊥平面ABC． 16．（12分）如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行． 17．（12分）如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF． 18．（12分）如圖所示，已知空間四邊形ABCD，E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且，求證直線EF、GH、AC交于一點(diǎn)． 19．（14分）如圖所示，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD＝a． （1）求證：MN∥平面PAD； （2）求證：平面PMC⊥平面PCD． 20．（14分）如圖2－72，棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn)， （1）求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面； （2）求四邊形EFDB的面積．