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1、百色市那坡縣數(shù)學四年級上冊 第八單元第三課時田忌賽馬 同步測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 親愛的小朋友們，這一段時間的學習，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗一下吧！ 一、 按要求回答。 (共7題；共35分) 1. （5分） 甲和乙兩人進行如下游戲，甲先開始，兩人輪流從1﹣100的自然數(shù)中每次任意勾去14個數(shù)，經(jīng)過7次操作之后，還剩下2個數(shù)，這時余下的兩個數(shù)之差即為甲的得分，如果甲采取正確的策略，可以保證自己至少得幾分？ 2. （5分） 有一個兩人游戲，兩堆黑5顆白8顆棋子是游戲道具，用抓

2、鬮或猜叮殼等方確定先走，把先走的一方稱為先手方，后走的一方稱為后手方，游戲規(guī)則如下，先手必須在兩堆棋子選定一堆，至少選擇一顆取走，也可以選擇將一堆全部棋子取走，先手方完成之后，后手方開始按照同樣的規(guī)則取棋，雙方輪流抓取，直到職完所有棋子，取走最后一顆圍棋子的人獲勝，這個游戲先手方是必勝策略的，如果要取勝，先手方在一開始應該取走多少． 3. （5分） 在黑板上寫有100個數(shù)，1，2，3…，100，甲乙兩人輪流擦去黑板上的一個數(shù)（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的兩個數(shù)互質(zhì)，則甲勝，否則乙勝，誰能必勝？必勝的策略是什么？ 4. （5分） 兩人輪流報數(shù)每人每次報出的數(shù)是1﹣4的自然數(shù)，同時把兩人所

3、報的數(shù)一一加起來誰先使這個累加和達到31誰就獲勝，怎樣才能獲勝． 5. （5分） 54張撲克牌，兩人輪流拿牌，每人每次只能拿1～4張，誰拿到最后一張誰輸，問先拿牌的人怎樣確保獲勝？ 6. （5分） 甲乙兩人輪流從分別寫有3，4，5，…，11的九張卡片中任意取走一張，規(guī)定取卡人不能取已取過的數(shù)的倍數(shù)，輪到誰無法再去時，誰就輸．現(xiàn)甲先取，乙后取，甲能否必然獲勝？應采取的對策是什么？ 7. （5分） 有3顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。怎樣確保獲勝？ 第 3 頁 共 3 頁 參考答案 一、 按要求回答。 (共7題；共35分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、