第 3講 因式分解 例題精講 中考步步高 -----數(shù)學 例 1 ： （ 2016 梅州）分解因式 a 2 b b 3 結果正確的是（ ） A b （ a + b ） （ a b ） B b （ a b ） 2 C b （ a 2 b 2 ） D b （ a + b ） 2 名師點撥 ： 直接提取公因式 b ， 進而利用平方差公式分解因式得出答 案 a 2 b b 3 =b （ a 2 b 2 ） =b （ a + b ） （ a b ） 故選： A 例 2 ： （ 2 0 1 6 聊城 ） 把 8a 3 8a 2 + 2 a 進行因式分解 ， 結果正確 的是（ ） A 2a （ 4a 2 4 a + 1 ） B 8a 2 （ a 1 ） C 2a （ 2a 1 ） 2 D 2a （ 2 a + 1 ） 2 名師點撥： 首先提取公因式 2a，進 而利用完全平方公式分解因式即可 8a3 8a2+2a=2a（ 4a2 4a+1） =2a （ 2a 1） 2故選： C 例 3： （ 2016濰坊）將下列多項式因 式分解，結果中不含有因式 a+1的是 （ ） A a2 1 B a2+a C a2+a 2 D（ a+2） 2 2 （ a+2） +1 名師點撥： 先把各個多項式分解因式，即 可得出結果 a2 1=（ a+1）（ a 1） ， a2+a=a（ a+1）， a2+a 2=（ a+2）（ a 1）， （ a+2） 2 2（ a+2） +1=（ a+2 1） 2=（ a+1） 2， 結果中不含有因式 a+1的是選項 C；故 選： C 例 4： （ 2016濱州）把多項式 x2+ax+b 分解因式，得（ x+1）（ x 3）則 a， b的值分別是（ ） A a=2， b=3 B a= 2， b= 3 C a= 2， b=3 D a=2， b= 3 名師點撥： 運用多項式乘以多項式的法則求出 （ x+1）（ x 3）的值，對比系數(shù)可以得到 a， b 的值 （ x+1）（ x 3） =xx x3+1x 1 3=x2 3x+x 3=x2 2x 3 x2+ax+b=x2 2x 3 a= 2， b= 3故選： B 例 5： （ 2016賀州）將 m3（ x 2） +m（ 2 x）分解因式的結果是 名師點撥： 先提公因式，再利用平方差公式進 行因式分解即可 原式 =m（ x 2）（ m2 1） =m（ x 2）（ m 1 ）（ m+1） 故答案為： m（ x 2）（ m 1）（ m+1）