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1、遼寧省朝陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 設(shè)向量 ， ， 且 ， 則等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一上石家莊月考) 在 中，若點(diǎn) 滿足 ，且 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 若O、A、B是平面上不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（ ）
A . =+
B
2、 . =-
C . =+
D . =--
4. （2分） 在△ABC中，若 ， 則△ABC是（ ）
A . 等邊三角形
B . 銳角三角形
C . 鈍角三角形
D . 直角三角形
6. （2分） 若兩個(gè)非零向量滿足 ， 則向量與的夾角為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一下廣東期中) 已知 是邊長(zhǎng)為2的正三角形 的邊 上的動(dòng)點(diǎn)，則 （ ）
A . 是變化的，最大值為8
B . 是定值3
C . 是變化的，最小值為2
D . 是定值6
8. （2分） 已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且有+2+3= ，
3、 記△ABC，△BCO，△ACO的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1：S2：S3等于（ ）
A . 3：2：1
B . 3：1：2
C . 6：1：2
D . 6：2：1
9. （2分） (2018高一上西寧期末) 如圖， 是 邊 的中點(diǎn)，則向量 用 表示為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018延安模擬) 在 中，點(diǎn) 在邊 上，且 ，設(shè) ， ，則 為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 下列命題中正確的是（ ）
A . 若兩個(gè)向量
4、相等,則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合.
B . 模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量.
C . 若 和 都是單位向量,則 .
D . 兩個(gè)相等向量的模相等.
12. （2分） 已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，∠A=60， ， 則m的值為（ ）
A .
B .
C . 1
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2016高三上吉安期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{An}、{Bn}、{Cn}，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n﹣1，0），滿足向量 與向量 共線，且bn+1﹣bn=6，a1=b1=0，則an=______
5、__（用n表示）
14. （1分） (2013北京理) 向量 ， ， 在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若 （λ，μ∈R），則 =________．
15. （1分） (2020化州模擬) 已知向量 （3，4），則與 反向的單位向量為________
16. （1分） 已知點(diǎn)P，Q是△ABC所在平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，且滿足+= ， 2++= ， 若||=λ ， 則正實(shí)數(shù)λ=________
17. （1分） (2017南海模擬) 向量 ，若 ∥ ，則 =________．
三、 解答題 (共3題；共35分)
18. （20分） 根據(jù)下列各個(gè)小題中的條件，分
6、別判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明：
（1）=；
（2）=；
（3）= ， 且||=||
19. （10分） 已知O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),在以O(shè),A,B,C,D這5點(diǎn)中任意一點(diǎn)為起點(diǎn),另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中,寫出:
（1） 與 相等的向量;
（2） 與 長(zhǎng)度相等的向量;
（3） 與 共線的向量.
20. （5分） (2016高一下安徽期中) 設(shè)G為△ABC的重心，過(guò)G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點(diǎn)重合）于P，Q．若 =λ ， =μ ．
（1） 求 的值；
（2） 求λμ的取值范圍．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題；共35分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
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